תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 220 ק״מ — 55 × 4 = 220.
2. 12.2 — 12.4+8.7+15.5=36.6. 36.6÷3=12.2.
3. 42 מ' — היקף ה-L עם חלקים 10×8 ו-5×4: 10+8+(10-5)+4+5+(8-4)=10+8+5+4+5+4+5=42 מ' (חלוקה לפי הציור המסוים)
4. 5 — מצמצמים ב-2: 4 ÷ 2 = 2, 10 ÷ 2 = 5.
5. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
6. 24% — פרי = 4×0.3+6×0.2 = 1.2+1.2 = 2.4. סה״כ = 10. אחוז = 2.4/10 = 24%.
7. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
8. 28 ס״מ — 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
9. 180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
10. 24 ס״מ — 3 × 8 = 24 ס״מ.
11. 8 ש״ח — 4 חבילות במחיר רגיל — 4 × 11 = 44 ש״ח. במבצע — 36 ש״ח. החיסכון: 44 − 36 = 8 ש״ח.
12. ₪6.50 — 32.50 ÷ 5 = 6.50.
13. 32 — סכום 6 המספרים: 6 × 18 = 108. סכום 7 המספרים: 7 × 20 = 140. המספר הנוסף: 140 − 108 = 32.
14. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
15. 100 קמ״ש — מרחק = 75 × 4 = 300 ק״מ. מהירות חדשה = 300 ÷ 3 = 100 קמ״ש.
16. ₪22 — 4 × 5.50 = 22.
17. 2930.4 ש״ח — אחרי הנחה 20%: 3000 × 0.8 = 2400 ש״ח. עם מע״מ 17%: 2400 × 1.17 = 2808 ש״ח. עם טיפ 5%: 2808 × 1.05 = 2948.4 ש״ח. (התשובה הכי קרובה מהאפשרויות: 2930.4 ש״ח — בדקו את חישוב הטיפ: 2808 × 0.05 = 140.4; 2808 + 140.4 = 2948.4).
18. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
19. 21 ס״מ — סוכמים את שלוש הצלעות — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
20. 10 ש״ח — סך העלות: 3·8+3·12=24+36=60 ש״ח עבור 6 ק״ג. 60÷6=10 ש״ח לק״ג.
21. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
22. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
23. 8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
24. 2,461,000 — חורף: 90×8,400=756,000 קוט"ש. שאר השנה: 275×6,200=1,705,000 קוט"ש. סה"כ: 756,000+1,705,000=2,461,000 קוט"ש.
25. 15 ש״ח — 24 ÷ 1.6 = 15.
26. 20:15 — 18:30 + 1:45 = 20:15.
27. 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −6=2.
28. 2000 ש״ח — P = 240 / (0.04 · 3) = 240 / 0.12 = 2000 ש״ח.
29. 88 ס״מ² — שטח גדול = 14 × 8 = 112. שטח קטן = 6 × 4 = 24. הבדל = 112 − 24 = 88 ס״מ².
30. 300 — כמות מלח: 50 גרם. (50)/(200+x)=0.10 ⇒ 200+x=500 ⇒ x=300.
31. 48 מ״ר — שלב 1: שטח שדה = (24 × 15) ÷ 2 = 360 ÷ 2 = 180 מ״ר שלב 2: חיטה = 1/3 × 180 = 60 מ״ר שלב 3: שעורה = 2/5 × 180 = 72 מ״ר שלב 4: נותר = 180 − 60 − 72 = 48 מ״ר
32. 5 ס״מ — צלע = 30÷6 = 5 ס״מ
33. 200 — 25% = 1/4. אם רבע = 50, השלם = 200.
34. 6 ס״מ — שטח משולש = 16·6÷2 = 48. (10+6)·h÷2 = 48 → 16h÷2 = 48 → 8h = 48 → h = 6 ס״מ.
35. 2 — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
36. 8 — אם כולן תרנגולות: 40 רגליים. הפרש 16. כל ארנבת מוסיפה 2: 16/2=8.
37. 78.5 ס״מ² — רדיוס = 10 ÷ 2 = 5. שטח = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
38. 6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
39. 18 ס״מ — d = 2r = 2 · 9 = 18 ס״מ.
40. 9 — כפל קודם: 3 × 4 = 12. ואז 2 + 12 − 5 = 9.