⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.יחס התלמידים למורים בבית-ספר הוא 18:1. אם יש 6 מורים, כמה תלמידים יש?
- 2.משאית עברה 275 ק״מ ב-5 שעות. מה המהירות?
- 3.במחסן 540 שקי קמח. מועברים 1/4 מהם לחנות א' ו-2/5 מהם לחנות ב'. כמה שקים נשארו במחסן?
- 4.מהו היחס המצומצם של 12:18?
- 5.רדיוס 10. שטח? (π≈3.14)
- 6.מחיר ספר עם מע״מ של 17% הוא 117 ₪. מה המחיר ללא מע״מ? (אחוזים הפוכים)
- 7.איזו זווית נקראת ״זווית ישרה״?
- 8.מטוס עובר 1,500 ק״מ ב־2 שעות. כמה ק״מ יעבור ב־5 שעות?
- 9.במשולש זוויות ביחס 1:2:3. מהי הזווית הגדולה?
- 10.אסף מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 11.בחנות א׳ — 3 ק״ג תפוחים ב־24 ש״ח. בחנות ב׳ — 5 ק״ג ב־35 ש״ח. איפה זול יותר לק״ג?
- 12.הכפלנו רק את אורך המלבן פי 3 (הרוחב נשאר). ביחס כמה גדל שטחו?
- 13.מחיר טלוויזיה 2400 ש״ח. אפשר לשלם ב־12 תשלומים שווים. כמה כל תשלום?
- 14.מחיר מוצר A עלה ב־10%. מחיר מוצר B ירד ב־10%. אם שני המוצרים עלו בתחילה 200 ש״ח כל אחד, מה ההפרש בין מחיריהם הסופיים?
- 15.מעיל עלה 320 ש״ח. ניתנה הנחה של 25%. מהו המחיר אחרי ההנחה?
- 16.חשבו: 144 ÷ 12.
- 17.בחנות מחשבים מחיר מחשב נייד הוא 3,200 ₪. המחיר עלה ב-15% ולאחר מכן ירד ב-10%. מה המחיר הסופי?
- 18.בריכה מלבנית במידות 10 מ' × 6 מ' ובעומק קבוע 1.5 מ'. ממלאים אותה בקצב 200 ליטר לדקה. בכמה שעות תתמלא הבריכה? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
- 19.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
- 20.חנות א׳ מוכרת נעלי ספורט ב־300 ש״ח עם הנחה של 30%. חנות ב׳ מוכרת אותן ב־220 ש״ח. איפה כדאי לקנות?
- 21.איזה יחס שקול ל-10:25?
- 22.כיתה אספה 1,250 ש״ח לטיול. כל תלמיד הוסיף 35 ש״ח, ועוד תרמו ההורים 320 ש״ח. אם בטיול עלות לתלמיד היא 60 ש״ח ויש 25 תלמידים, כמה ש״ח חסרים או נותרים?
- 23.עמית מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 24.חשבו: עמית נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 25.מהי הזווית הגדולה יותר: 75° או 105°?
- 26.מסלול ריצה ריבועי שצלעו 60 מ׳. כמה מטרים רץ אדם בהקפה אחת?
- 27.מלבן ששטחו 60 ס״מ² ורוחבו 5 ס״מ. מה היקפו?
- 28.תיבה במידות 4×5×6 ס״מ — כמה קוביות בצלע 1 ס״מ ניתן להכניס בה?
- 29.חשבו: (2 + 2) × 11 − 15 = ?
- 30.מלבן שהיקפו 50 ס״מ ורוחבו 10 ס״מ. מה אורכו?
- 31.חשבו: (2 + 3) × 5 − 13 = ?
- 32.רן קנה 2 כריכים ב־14 ש״ח כל אחד ושתי שתיות ב־8 ש״ח כל אחת. כמה שילם?
- 33.מה היקפה של צורה בצורת אות L שנוצרה ממלבן 10 ס״מ על 6 ס״מ שהוצא ממנו ריבוע בפינה שצלעו 3 ס״מ?
- 34.שטח פנים קוביה עם צלע 4 ס״מ הוא:
- 35.חנות מציעה הנחה מדורגת: עד 500 ש״ח — 10% הנחה; מעל 500 ש״ח — 20% הנחה. קנייה של 800 ש״ח. כמה תשלמו?
- 36.אמיר קנה כרטיס לקולנוע ב־45 ש״ח ושילם בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 37.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 4×5×6 או תיבה ב' 3×4×10?
- 38.תערובת של 1.5 ק״ג מכילה 20% שקדים. כמה גרם שקדים בתערובת?
- 39.חבית של 10 ליטר צבע עולה 250 ש״ח. מה מחיר ליטר צבע?
- 40.בכיתה 30 תלמידים. 50% מהם בנות. כמה בנות בכיתה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 108 — תלמידים = 6 × 18 = 108
- 55 קמ"ש — 275 ÷ 5 = 55.
- 189 — לחנות א': 540 ÷ 4 = 135. לחנות ב': 540 × 2 ÷ 5 = 216. סך שהועבר: 135 + 216 = 351. נשאר: 540 - 351 = 189 שקים.
- 2:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר הוא 6. 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3. אז 12:18 = 2:3.
- 314 — 3.14 × 100 = 314.
- 100 ₪ — 117% = 117 ₪, לכן 1% = 1 ₪. המחיר ללא מע״מ (100%) = 100 ₪.
- 90° — זווית ישרה היא זווית שגודלה 90° — שני הקרניים שלה מאונכות זו לזו.
- 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
- 90° — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק שווה 180 ÷ 6 = 30°. הזווית הגדולה: 3 · 30 = 90°.
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- בחנות ב׳ — א׳: 24:3 = 8 ש״ח לק״ג. ב׳: 35:5 = 7 ש״ח לק״ג. ב־ב׳ זול יותר.
- פי 3 — שטח חדש = 3a × b = 3ab. השטח גדל פי 3.
- 200 ש״ח — 2400 ÷ 12 = 200 ש״ח לתשלום.
- 40 ש״ח — מוצר A: 200 × 1.1 = 220. מוצר B: 200 × 0.9 = 180. הפרש: 220 − 180 = 40 ש״ח.
- 240 ש״ח — ההנחה: 25% מ־320 = 80. המחיר החדש: 320 − 80 = 240 ש״ח.
- 12 — 12 · 12 = 144, ולכן 144 ÷ 12 = 12.
- 3,312 ₪ — לאחר עלייה 15%: 3,200 × 1.15 = 3,680 ₪. לאחר ירידה 10%: 3,680 × 0.90 = 3,312 ₪.
- 7.5 שעות — נפח: 10 × 6 × 1.5 = 90 מ"ק = 90,000 ליטר. זמן בדקות: 90,000 ÷ 200 = 450 דק'. בשעות: 450 ÷ 60 = 7.5 שעות.
- 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
- חנות א׳ — 30% מ־300 = 90. מחיר בחנות א׳: 300 − 90 = 210 ש״ח. 210 < 220, לכן חנות א׳ זולה יותר.
- 2:5 — מחלקים ב-5: 10÷5 : 25÷5 = 2:5.
- נותרים 945, ולכן יש מספיק — סה"כ נאסף: 1250+(25×35)+320=1250+875+320=2445. עלות הטיול: 25×60=1500. נותר: 2445−1500=945 ש״ח.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
- 105° — 105° > 75°, ולכן 105° היא הגדולה יותר.
- 240 מ׳ — 60 ⋅ 4 = 240 מ׳.
- 34 ס״מ — אורך = 60÷5 = 12. היקף = 2×(12+5) = 34 ס״מ
- 120 — נפח התיבה 4×5×6 = 120 ס״מ³, וכל קובייה היא 1 ס״מ³ — לכן 120 קוביות.
- 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −15=29.
- 15 ס״מ — אורך+רוחב = 25. אורך = 25-10 = 15 ס״מ
- 12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −13=12.
- 44 ש״ח — כריכים: 2 × 14 = 28. שתיות: 2 × 8 = 16. סך הכול 28 + 16 = 44 ש״ח.
- 32 ס״מ — היקף המלבן השלם הוא 2 · (10 + 6) = 32 ס״מ. כשמסירים ריבוע בפינה, ההיקף נשמר זהה כי שתי הצלעות שמתווספות שוות לשתי הצלעות שמוסרות.
- 96 ס״מ² — שטח פנים קוביה = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
- 640 ש״ח — הקנייה מעל 500 ש״ח — הנחה של 20% על כל הסכום. 800 × 0.80 = 640 ש״ח.
- 5 ש״ח — העודף: 50 − 45 = 5 ש״ח.
- הנפחים שווים — נפח א' = 120, נפח ב' = 120. הנפחים שווים.
- 300 — 1.5 ק״ג=1500 גרם. 20% מ־1500=300.
- 25 ש״ח — 250 ÷ 10 = 25 ש״ח לליטר.
- 15 — 50% הם חצי, ולכן 30 ÷ 2 = 15.