תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1170 ש״ח — אחרי הוצאה: 2400 × 3/8 = 900. הופקדו: 900 × 0.3 = 270. סך: 900+270 = 1170.
2. 1200 — 789 ≈ 800, 412 ≈ 400. 800 + 400 = 1200. (המדויק 1201.)
3. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
4. 50° — 180° − (40° + 90°) = 50°.
5. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
6. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −13=19.
7. 4.8 קמ״ש — זמן הלוך: 3:6 = 0.5 שעה. זמן חזור: 3:4 = 0.75 שעה. סך מרחק 6 ק״מ, סך זמן 1.25 שעה. 6:1.25 = 4.8 קמ״ש.
8. 1000 ש״ח — סכום כולל = P · (1 + r · t) = P · 1.4. אם 1.4P = 1400 אז P = 1000 ש״ח.
9. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
10. שני רדיוסים וקשת — גזרה היא האזור שמוגבל בשני רדיוסים ובקשת שביניהם — כמו פרוסת עוגה עגולה.
11. 1 ס״מ — A = π·r², לכן r² = A ÷ π = 3.14 ÷ 3.14 = 1, ולכן r = 1 ס״מ.
12. 28 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 48 = 8 × רוחב. רוחב = 6 מ׳. היקף = 2 × (8 + 6) = 28 מ׳.
13. 48 ק״מ לשעה — נסמן מרחק בכיוון אחד 120 ק״מ. זמן הלוך — 120:60 = 2 שעות, חזור — 120:40 = 3 שעות. מרחק כולל 240 ק״מ ב־5 שעות, כלומר 48 ק״מ לשעה.
14. 2 שעות — מהירות התקרבות = 70 + 80 = 150 ק״מ/שעה. זמן הפגישה: 300 : 150 = 2 שעות.
15. 45° — סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. 90 ÷ 2 = 45°.
16. 1.5 שעות — המרחק ביניהן גדל בקצב של 70 + 90 = 160 קמ״ש. זמן = 240 ÷ 160 = 1.5 שעות.
17. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
18. 1 — 99×101=9999, 10000-9999=1. לכן 10000÷99=101 שארית 1.
19. 62.5% — אם 3/8 בנות, אז הבנים הם 1 − 3/8 = 5/8. השבר 5/8 = 0.625 = 62.5%. (נושאים: שברים + אחוזים)
20. חד-זווית — במשולש שווה-צלעות כל הזוויות 60° — תמיד חד-זווית.
21. ₪4.20 — 8.40 ÷ 2 = 4.20.
22. 30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
23. 90 — 240 × 3/8 = 240 ÷ 8 × 3 = 30 × 3 = 90.
24. 24 מ׳ — 600 = (30+20)·h÷2 = 50·h÷2 = 25h → h = 600÷25 = 24 מ׳. (מחיר לא נדרש לחישוב.)
25. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
26. 1800 ק״מ — 2:15 = 2.25 שעה. 800 × 2.25 = 1800.
27. 135 — תחבורה לאדם: 90÷3=30. סה"כ לאדם: 60+45+30=135.
28. 13% — סך 200+30=230 גרם. 30÷230≈0.13=13%.
29. 30 — סך החלקים: 1 + 3 + 4 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. האמצעי: 3 × 10 = 30.
30. 78 קמ״ש — 312 : 4 = 78 קמ״ש.
31. 8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −2=8.
32. 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
33. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
34. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
35. 6 ס״מ — 6 ל׳ = 6000 ס״מ³. שטח הבסיס 40·25 = 1000 ס״מ². גובה המים = 6000 : 1000 = 6 ס״מ.
36. 58 ש״ח — תפוחים: 3 × 8 = 24. בננות: 2 × 9 = 18. סך הכול 24 + 18 = 42 ש״ח. עודף: 100 − 42 = 58 ש״ח.
37. 14 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 63 × 2 ÷ 9 = 126 ÷ 9 = 14 ס״מ.
38. 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ac) = 2(12+40+30) = 2·82 = 164.
39. 3 מטר — r = C ÷ (2π) = 6π ÷ 2π = 3 מטר.
40. 15·6÷2 = 45 — S = (a+b)·h÷2 = 15·6÷2 = 90÷2 = 45 ✓.