⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: (2 + 3) × 4 − 11 = ?
- 2.רוכב אופניים נוסע 15 קמ"ש. כמה זמן ייקח לו לעבור 45 ק"מ?
- 3.מחיר טיסה הוא 1,200 ש״ח. הוא עלה ב־25% ואחר כך ירד ב־20%. מה המחיר הסופי?
- 4.סבתא חילקה 350 שקלים בין שלושת נכדיה כך שהבכור קיבל פי 2 מהאמצעי, והאמצעי פי 2 מהקטן. כמה קיבל הבכור?
- 5.הקוטר הוא 20 ס"מ. מה אורך הרדיוס?
- 6.בקבוצת כדורגל 25 שחקנים. 40% הם בני 12 ו-60% הם בני 13. כמה שחקנים בני 13 יש?
- 7.קנית 4 שוקולדים ב-₪4.25 כל אחד. כמה שילמת?
- 8.בדוכן דלי קונים 4 ק״ג גבינה ב-200 ש״ח. מה מחיר ק״ג?
- 9.חשבו: אבי עבר 120 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 10.יוסי קנה חלב ב‑₪6.50 וגבינה ב‑₪9.50. כמה שילם בסך הכל?
- 11.אם הרדיוס של גלגל הוא 25 ס״מ, מהו הקוטר?
- 12.קבעו: כמה מקצועות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)?
- 13.חשבו: מאיה נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 14.מהי הגדרה נכונה של טרפז?
- 15.שטח עיגול הוא 200.96 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
- 16.חלקו 35 ש״ח ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
- 17.שטח מעגל עם רדיוס 7 (π=22/7)?
- 18.חצר מלבנית 20×15 מ'. מחירו של כיסוי דשא הוא 50 ש״ח למ'². כמה יעלה לכסות את כל החצר?
- 19.חשב: [(15 − 5) × 2 + 10] ÷ 5
- 20.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 21.מהי הפעולה הראשונה שיש לבצע בביטוי: 4 × (9 − 3) + 2 × 5?
- 22.שלושה ילדים: אדם, בת-אל, גל. אחד מהם תמיד משקר, השניים האחרים תמיד אומרים אמת. אדם: 'בת-אל אומרת אמת'. בת-אל: 'גל משקר'. גל: 'אדם משקר'. מי המשקר?
- 23.מכונית נסעה במהירות 60 קמ"ש במשך שעה אחת. מה המרחק שעברה?
- 24.רכבת עברה 120 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
- 25.רכבת נוסעת במהירות 80 קמ"ש למרחק 240 ק״מ. כמה זמן הנסיעה?
- 26.שלושה שותפים חילקו רווח של 150,000 ש״ח ביחס 1:2:3. כמה קיבל השותף השלישי?
- 27.קנינו 2.5 ק״ג בשר ב-58 ש״ח לק״ג ו-1.8 ק״ג עוף ב-25 ש״ח לק״ג. כמה שילמנו בסך הכל?
- 28.מלבן בתוכו חתכו חור מלבני. המלבן הגדול 10×6 והחור 3×2. מה השטח הנותר?
- 29.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח רותי)
- 30.כמה צלעות יש למחומש?
- 31.כמה זה 50% מ־200?
- 32.מערבבים 2 ליטר מיץ ב־12 ש״ח לליטר עם 3 ליטר מיץ ב־22 ש״ח לליטר. מה מחיר ליטר מהתערובת?
- 33.בקופה של חנות יש 500 ש״ח. עד כה הוצאו 200 ש״ח. כמה אחוז מהתקציב הוצא?
- 34.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 35.30% מ-250?
- 36.3 ילדים חילקו ממתקים ביחס 2:3:5. הגדול קיבל 40. כמה היו בסך הכל?
- 37.שני מקבילים נחתכים על־ידי שלישי. זווית חליפית פנימית = 2x + 10°, השנייה = 3x − 20°. מה ערך x?
- 38.ממוצע 5 ציונים 80. הוסיפו ציון 92. מה הממוצע החדש?
- 39.מערבבים 3 ק״ג קפה במחיר 40 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג קפה במחיר 60 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג בתערובת?
- 40.שרה מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −11=9.
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 45 ÷ 15 = 3 שעות.
- 1,200 ש״ח — אחרי עלייה של 25%: 1,200 × 1.25 = 1,500 ש״ח. אחרי ירידה של 20%: 1,500 × 0.8 = 1,200 ש״ח.
- 200 — אם הקטן קיבל x, האמצעי 2x, הבכור 4x. סך הכול: x + 2x + 4x = 7x = 350, ולכן x = 50. הבכור קיבל 4 × 50 = 200 שקלים.
- 10 ס"מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס"מ.
- 15 — 60% מ-25 = 0.60 × 25 = 15 שחקנים.
- ₪17 — 4 × 4.25 = 17.
- 50 ש״ח — 200 ÷ 4 = 50 ש״ח לק״ג.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- ₪16 — ₪6.50 + ₪9.50 = ₪16.00. מחיר שני הפריטים יחד הוא ₪16.
- 50 ס״מ — קוטר = 2·25 = 50 ס״מ.
- 6 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- מרובע עם זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות — טרפז הוא מרובע שבו יש זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות (הנקראות בסיסים).
- 8 ס״מ — r² = 200.96 ÷ 3.14 = 64, לכן r = √64 = 8 ס״מ.
- 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
- 154 — 22/7 × 49 = 154.
- 15000 ש״ח — שטח = 20×15 = 300 מ'². עלות = 300×50 = 15,000 ש״ח
- 6 — סוגריים פנימיים: (15−5)=10. בתוך []: 10×2+10=20+10=30. חילוק: 30÷5=6.
- 35 ס״מ² — שטח משולש = (14 · 5) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
- (9 − 3) — סוגריים תמיד ראשונים. הביטוי (9−3) נמצא בסוגריים.
- גל — נבדוק כל אפשרות. אם גל המשקר: אדם(אמת) אומר 'בת-אל אומרת אמת' — נכון ✓. בת-אל(אמת) אומרת 'גל משקר' — נכון ✓. גל(שקר) אומר 'אדם משקר' — אדם אומר אמת, כלומר גל משקר ✓. הכל מסתדר — גל הוא המשקר.
- 60 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1 = 60 ק״מ.
- 80 קמ"ש — 120 ÷ 1.5 = 80.
- 3 שעות — 240 ÷ 80 = 3 שעות.
- 75,000 ש״ח — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 150,000:6=25,000. השלישי 3·25,000=75,000 ש״ח.
- 190 ש״ח — 2.5×58 = 145; 1.8×25 = 45; 145 + 45 = 190 ש״ח.
- 54 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 60, שטח החור = 6. שטח נותר = 60 - 6 = 54 ס״מ²
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות.
- 100 — 50% מ־200 = (50 ÷ 100) × 200 = 0.5 × 200 = 100.
- 18 ש״ח — עלות: 2·12+3·22=24+66=90 ש״ח. סך 5 ליטר. 90÷5=18.
- 40% — מחשבים: (200 ÷ 500) × 100 = 0.4 × 100 = 40%.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע כפול 4: 7 × 4 = 28 ס״מ.
- 75 — 30% × 250 = 75.
- 80 — 5 חלקים = 40, חלק = 8. סך = 10 חלקים = 80.
- 30 — חליפיות שוות: 2x+10 = 3x−20 ⇒ x = 30.
- 82 — סכום 400+92=492. 492/6=82.
- 48 ש״ח — סך עלות: 3 × 40 + 2 × 60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. מחיר ממוצע: 240 : 5 = 48 ש״ח.
- מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.