⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.תמר קנתה ספר ב־25 ש״ח ושילמה בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 2.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח יוסי)
- 3.חשבו: אסף עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 4.ציוני דנה בארבעה מבחנים הם: 85, 90, 75, 90. מה הממוצע?
- 5.מהו סכום זוויות במשולש?
- 6.מהו שטח מלבן עם אורך 10 ס״מ ורוחב 4 ס״מ?
- 7.מה שטח משולש שניצביו 5 ס״מ ו-12 ס״מ?
- 8.חשב: 75 × 4
- 9.חדר מלבני באורך 5 מ׳ ורוחב 4 מ׳. מהו שטחו?
- 10.נועה מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 11.שטח צורה הבנויה ממלבן (10×6 ס״מ) ועליו חצי עיגול עם קוטר 6 ס״מ. (π = 3.14)
- 12.בקבוק מים עולה 10 ש״ח. ניתנת עליו הנחה של 50%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 13.3 ק״ג תפוזים עולים 21 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
- 14.מערבבים 2 ק״ג תה במחיר 50 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג תה במחיר 50 ש״ח לק״ג. מה מחיר התערובת לק״ג?
- 15.אבא קנה 4 פיצות ב־35 ש״ח כל אחת. כמה שילם בסך הכול?
- 16.גינה בצורת מקבילית עם בסיס 20 מ׳ וגובה 10 מ׳. מהו שטחה?
- 17.ארנק עולה 60 ש״ח. בחנות הנחה של 50%. כמה משלמים?
- 18.אדם מרוויח 6500 ש״ח בחודש. הוצאות שכר דירה 2000, אוכל 1500, שאר 800. כמה חוסך?
- 19.ברז א' ממלא בריכה ב-5 שעות, וברז ב' ב-10 שעות. איזה חלק מהבריכה ימולא ב-2 שעות בעבודה משותפת?
- 20.מה שטח מלבן שאורכו 2 מ׳ ורוחבו 2 מ׳?
- 21.נעמי קנתה 3 חולצות ב-50 ₪ כל אחת ו-2 מכנסיים ב-100 ₪ כל אחד. קיבלה הנחה של 10% על סך הכל. כמה שילמה?
- 22.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח אסף)
- 23.חשבו: מיכל נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 24.היחס בין כמות מיץ תפוזים למיץ לימון בקוקטייל הוא 5:2. היחס בין מיץ לימון למיץ אשכולית הוא 2:3. אם יש 30 מ״ל מיץ תפוזים, כמה מ״ל מיץ אשכולית יש?
- 25.חילקו 90 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הקטן?
- 26.נועה מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 27.משולש שווה-צלעות הוא בהכרח:
- 28.אם גדלים הבסיס והגובה של משולש פי 2 — בכמה גדל שטחו?
- 29.במפעל ייצור 3 מכונות מייצרות 450 פריטים ב־2 שעות. כמה פריטים תייצר מכונה אחת בשעה?
- 30.כמה קוביות יחידה (1 ס״מ³) נכנסות בתיבה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ?
- 31.מהו היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 32.מהו שטח טרפז שבסיסיו 10 ס״מ ו־6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 33.גינה ריבועית בעלת היקף 80 מ׳. רוצים להקיף אותה בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
- 34.רכבת יוצאת בשעה 8:15 ונוסעת 4 שעות ו-50 דקות. באיזו שעה היא מגיעה?
- 35.מהו שטח הפנים של מעוקב שאורך מקצועו 3 ס״מ?
- 36.מהי זווית חדה?
- 37.חשבו: (2 + 3) × 3 − 6 = ?
- 38.אוטובוס יוצא בשעה 07:45 ומגיע ליעדו לאחר שעה ו-35 דקות. באיזו שעה הוא מגיע?
- 39.מלבן 10×4 ס״מ מחולק למשולשים ישרי זוית שווים לאורך האלכסון. מה שטח כל משולש?
- 40.כמה צלעות יש למרובע?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 25 ש״ח — העודף: 50 − 25 = 25 ש״ח.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
- 180° — סכום זוויות בכל משולש הוא 180°.
- 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
- 30 ס״מ² — שטח = (5×12)÷2 = 60÷2 = 30 ס״מ²
- 300 — 75×4 = (70+5)×4 = 280+20 = 300, או 75×4=300.
- 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
- חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
- 74.13 ס״מ² — שטח מלבן = 60 ס״מ². שטח חצי עיגול = (3.14 × 3²) ÷ 2 = 28.26 ÷ 2 = 14.13 ס״מ². סה״כ = 60 + 14.13 = 74.13 ס״מ².
- 5 ש״ח — 50% הנחה = חצי מחיר: 10 : 2 = 5 ש״ח.
- 7 ש״ח — 21 : 3 = 7 ש״ח לק״ג.
- 50 ש״ח — כששני המחירים זהים — מחיר התערובת זהה: 50 ש״ח לק״ג.
- 140 ש״ח — 4 × 35 = 140 ש״ח.
- 200 מ² — שטח = בסיס × גובה = 20 × 10 = 200 מ².
- 30 ש״ח — 50% הנחה = חצי מהמחיר, 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
- 2200 — הוצאות: 2000+1500+800=4300. חיסכון: 6500−4300=2200.
- 3/5 — קצב משותף: 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10 לשעה. ב-2 שעות: 2 × 3/10 = 6/10 = 3/5.
- 4 מ״ר — שטח = 2 × 2 = 4 מ״ר.
- 315 ₪ — סך לפני הנחה: 3 × 50 + 2 × 100 = 150 + 200 = 350 ₪. הנחה 10%: 350 × 0.1 = 35 ₪. שולם: 350 − 35 = 315 ₪.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
- 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
- 9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- שווה-שוקיים גם כן — אם שלוש הצלעות שוות, אז בפרט שתיים שוות — לכן גם שווה-שוקיים.
- פי 4 — שטח חדש = (2בסיס) × (2גובה) ÷ 2 = 4 × בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × שטח מקורי. הגידול הוא פי 4.
- 75 — 450 ÷ 2 = 225 לשעה לכולן; 225 ÷ 3 = 75 למכונה.
- 60 — מספר הקוביות שווה לנפח: 5·4·3 = 60.
- 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 ס״מ
- 32 מ״ר — שטח טרפז = ((10+6) × 4) : 2 = (16 × 4) : 2 = 64 : 2 = 32 מ״ר.
- 80 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 80 מ׳.
- 13:05 — 8:15 + 4 שעות = 12:15. 12:15 + 50 דקות = 13:05.
- 54 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6 × a² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
- זווית קטנה מ-90° — זווית חדה היא זווית שמדידתה קטנה מ-90°.
- 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −6=9.
- 09:20 — 07:45 + שעה = 08:45, ועוד 35 דקות = 09:20.
- 20 ס״מ² — כל משולש הוא חצי מהמלבן. שטח=40÷2=20 ס״מ²
- 4 — מרובע הוא מצולע בעל 4 צלעות.