תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
2. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
3. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
4. 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
5. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
6. 80 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 3 = 80 קמ"ש.
7. 11 מ׳ — 72 = (a+5)·9÷2 → a+5 = 72·2÷9 = 16 → a = 11 מ׳.
8. 500 ס״מ — 5 מ' = 5×100 = 500 ס״מ
9. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
10. 50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −6=50.
11. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
12. 500 — 6/300 = 10/x — מכפלה צולבת: 6x = 3000, ולכן x = 500 גרם.
13. 90 קמ״ש — 135 : 1.5 = 90 קמ״ש.
14. 55 קמ״ש — 220 : 4 = 55 קמ״ש.
15. 9 ש״ח — 750 מ״ל = 0.75 ליטר. 12 × 0.75 = 9 ש״ח.
16. 5 — 10% מ־50 = (10 ÷ 100) × 50 = 0.1 × 50 = 5.
17. 26 ס״מ — במקבילית כל זוג צלעות נגדיות שוות — (8 + 5) ⋅ 2 = 26 ס״מ.
18. 2300 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.05 · 3 = 300. סכום כולל: 2000 + 300 = 2300 ש״ח.
19. 78.5 ס״מ² — שטח = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ²
20. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
21. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
22. הנפחים שווים — נפח א' = 120, נפח ב' = 120. הנפחים שווים.
23. 406 — מעגלים 97 ל-100. 503 - 100 = 403, ומוסיפים בחזרה 3: 403 + 3 = 406.
24. 52° — זווית ישרה = 90°. 90 − 38 = 52°.
25. 9378 — 521 × 18 = 521 × 20 − 521 × 2 = 10420 − 1042 = 9378.
26. 30 — 5+7=12. 72÷12=6. החלק הקטן=5×6=30.
27. 345 ש״ח — מחיר ליטר = 207 ÷ 9 = 23 ש״ח. 15 × 23 = 345 ש״ח.
28. 31.6% — מחיר סופי: 3000 × 0.8 × 0.9 × 0.95 = 3000 × 0.684 = 2052 ש״ח. חיסכון: 3000 − 2052 = 948. אחוז: 948 ÷ 3000 × 100 = 31.6%.
29. 160.74 ש״ח — אחרי מע״מ: 120 × 1.17 = 140.4 ש״ח. אחרי טיפ: 140.4 × 1.15 = 161.46 ש״ח — הקרוב ביותר הוא 160.74.
30. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
31. 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
32. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
33. 72° — (2/3)b + b = (5/3)b = 180° → b = 108°, a = 72°.
34. 48 — סך חלקים: 1+3 = 4. חלק = 64 ÷ 4 = 16. הגדול: 3 × 16 = 48.
35. 6 — מונה: 9 + 3 = 12. מכנה: 2² = 4, ואז 4 − 2 = 2. חילוק: 12 ÷ 2 = 6.
36. 10π ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2π · 5 = 10π ס״מ.
37. 5 ליטר — כמות מלח נטו: 0.3 · 10 = 3 ליטר. נדרוש 3 = 0.2 · (10 + x), כלומר 10 + x = 15, ולכן x = 5.
38. 15 ס״מ — r = d ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ.
39. 156 ש״ח — הוצאה = 35% × 240 = 84 ש״ח. נשאר = 240 − 84 = 156 ש״ח.
40. 5 — חילוק קודם: 4 : 4 = 1, ואז 4 + 1 = 5.