⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.תיבה (קוביה) במידות 4 × 5 × 3 ס"מ. מה הנפח שלה?
- 2.מסעדה מוסיפה טיפ של 10% על חשבון של 80 ש״ח. כמה הטיפ?
- 3.סוחר עצים: 7.5 מטרים מעוקבים של עץ אורן עולים 3,000 ש״ח. כמה יעלו 4.2 מ"ק?
- 4.מעגל בעל רדיוס 7 ס״מ. מהו היקפו?
- 5.מחיר אופניים אחרי הנחה של 20% הוא 800 ש״ח. מהו המחיר המקורי?
- 6.במצולע משוכלל סכום הזוויות הוא 1440°. כמה צלעות יש לו?
- 7.מהו שטח מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 8.בחנות פירות יש 60 תפוחים. 25% מהם אדומים, והשאר ירוקים. מהו היחס בין תפוחים אדומים לירוקים?
- 9.מה נפח קובייה שצלעה 10 ס״מ?
- 10.ריבוע ששטחו 64 ס״מ². מחליפים אותו בריבוע שהיקפו פי 2 גדול. מה היחס בין השטחים?
- 11.בחנות מכרו ב-3 ימים: ביום ראשון 24 חולצות, ביום שני פי 2 מיום ראשון, וביום שלישי 10 פחות מיום שני. כמה חולצות נמכרו בסה"כ?
- 12.במשולש שווה-שוקיים הזווית בין השוק לבסיס היא 65°. מה גודל זווית הראש?
- 13.חשמל עולה 0.60 ש״ח לקוט"ש. מכשיר צורך 2 קוט"ש בשעה. כמה עולה הפעלתו 5 שעות ביום ל-30 יום?
- 14.חשבו: עמית עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח ענת)
- 16.מחיר 200 גרם קפה הוא 24 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
- 17.בחנות יש 3 סוגי ממתקים: ממתק א׳ עולה 2 ש״ח, ב׳ עולה 3 ש״ח, ג׳ עולה 5 ש״ח. קנינו 4 מכל סוג. לאחר הנחה של 15% על הסכום הכולל, כמה שילמנו?
- 18.צורה בצורת אות L: מלבן 9 ס״מ על 7 ס״מ שהוצא ממנו מלבן בפינה במידות 4 ס״מ על 3 ס״מ. מה שטחה?
- 19.מחיר מעיל אחרי הנחה של 30% הוא 280 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 20.תיבה: אורך 12, רוחב 5, גובה 4 ס״מ. מה נפחה?
- 21.נסעת 45 דקות בסוף שבוע לים ו-45 דקות חזרה. כמה שעות ודקות נסעת בסך הכל?
- 22.שקית אחת שוקלת 2 ק״ג. כמה שוקלות 7 שקיות?
- 23.שניים נוסעים לקראת זה את זה. האחד ב־60 קמ״ש, השני ב־40 קמ״ש. הם נמצאים 300 ק״מ אחד מהשני. תוך כמה שעות ייפגשו?
- 24.חשבו: 12 × 25 בעזרת עיגול ופירוק
- 25.במתכון היחס בין קמח לסוכר הוא 5:2. כמה גרם סוכר נדרשים אם השתמשו ב־250 גרם קמח?
- 26.ספר עולה 60 ש״ח. בקופה הוסיפו מע״מ של 17%. כמה ישולם בקופה?
- 27.כמה זה 2 × (3 + 4) − 5?
- 28.40% מתוך מספר שווים 100. מהו המספר?
- 29.כמה ק״ג אגוזים ב-90 ש״ח לק״ג צריך לערבב עם 6 ק״ג ב-30 ש״ח לק״ג כדי לקבל תערובת ב-50 ש״ח לק״ג?
- 30.מהו סכום הזוויות במרובע?
- 31.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח תום)
- 32.מה שטח מלבן שאורכו 11 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 33.כמה פאות יש לקובייה?
- 34.במחומש סכום זוויות?
- 35.מערבבים 2 ליטר מיץ ב־12 ש״ח לליטר עם 3 ליטר מיץ ב־22 ש״ח לליטר. מה מחיר ליטר מהתערובת?
- 36.במשולש שתי זוויות בנות 50° ו־60°. מהי הזווית השלישית?
- 37.75% בשבר הוא:
- 38.קובייה ששטח אחת מפאותיה 49 ס״מ². מה נפחה?
- 39.מחיר אוזניות 120 ש״ח. בהנחה של 10%, מה תשלמו?
- 40.רכב נסע 156.6 ק״מ ב-3 שעות. מהי המהירות הממוצעת בק״מ לשעה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 60 סמ"ק — נפח תיבה: אורך × רוחב × גובה = 4 × 5 × 3 = 60 סמ"ק.
- 8 ש״ח — 10% מ-80 = 8 ש״ח.
- 1,680 ש״ח — מחיר מ"ק = 3000 ÷ 7.5 = 400 ש״ח. 4.2 × 400 = 1,680 ש״ח.
- 14π ס״מ — היקף = 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
- 1,000 ש״ח — אחרי הנחה 20% נשאר 80%. 800 ÷ 0.8 = 1,000 ש״ח.
- 10 — (n−2)×180° = 1440 → n−2 = 8 → n = 10.
- 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 ס״מ²
- 1:3 — 25% מ-60 = 15 תפוחים אדומים. ירוקים: 60 − 15 = 45. יחס: 15:45 = 1:3.
- 1000 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 10×10×10 = 1000 ס״מ³
- 1:4 — צלע ישן=8, חדש=16. שטחים 64 ו-256. יחס 1:4 (כשהצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 4)
- 110 — ראשון: 24. שני: 24×2=48. שלישי: 48−10=38. סה"כ: 24+48+38=110.
- 50° — 180° − (65° + 65°) = 50°.
- 180 — שעה: 2×0.60=1.20. ביום: 5×1.20=6. לחודש: 30×6=180.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 120 ש״ח — ק״ג = 1000 גרם = 5 פעמים 200 גרם. לכן: 24 × 5 = 120 ש״ח לק״ג.
- 34 ש״ח — סה״כ לפני הנחה: 4×2 + 4×3 + 4×5 = 8+12+20 = 40 ש״ח. אחרי הנחה 15%: 40 × 0.85 = 34 ש״ח.
- 51 ס״מ² — שטח המלבן הגדול: 9 · 7 = 63 ס״מ². שטח המלבן הקטן שהוסר: 4 · 3 = 12 ס״מ². השטח: 63 − 12 = 51 ס״מ².
- 400 ש״ח — אחרי הנחה של 30% נשארים 70% מהמחיר. לכן המחיר המקורי = 280 ÷ 0.7 = 400 ש״ח.
- 240 סמ"ק — 12 × 5 × 4 = 240 סמ"ק.
- 1 שעה ו-30 דקות — 45+45=90 דקות = 1 שעה ו-30 דקות.
- 14 ק״ג — 7 × 2 = 14 ק״ג.
- 3 שעות — יחד הם מתקרבים ב־60 + 40 = 100 קמ״ש. 300 ÷ 100 = 3 שעות.
- 300 — 25 = 100 ÷ 4. 12 × 100 = 1200, 1200 ÷ 4 = 300. או: 12 × 25 = 12 × 100 / 4.
- 100 גרם — 5 חלקים = 250, ולכן חלק אחד = 50. סוכר = 2 · 50 = 100 גרם.
- 70.20 ש״ח — מע״מ: 60 × 0.17 = 10.20 ש״ח. סה"כ: 60 + 10.20 = 70.20 ש״ח.
- 9 — סוגריים ראשונים: (3 + 4) = 7. ואז כפל: 2 × 7 = 14. ואז חיסור: 14 − 5 = 9.
- 250 — השלם = 100 ÷ 0.4 = 250.
- 3 ק״ג — (90x+180)/(x+6)=50 ⇒ 90x+180=50x+300 ⇒ 40x=120 ⇒ x=3.
- 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 33 סמ״ר — שטח = 11 × 3 = 33 סמ״ר.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות מרובעות שוות.
- 540° — (5-2) × 180 = 540°.
- 18 ש״ח — עלות: 2·12+3·22=24+66=90 ש״ח. סך 5 ליטר. 90÷5=18.
- 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
- 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
- 343 ס״מ³ — צלע הקובייה היא השורש של 49, כלומר 7 ס״מ. נפח = 7³ = 343 ס״מ³.
- 108 ש״ח — 10% מ־120 = 12. 120 − 12 = 108 ש״ח.
- 52.2 קמ"ש — 156.6 ÷ 3 = 52.2 קמ"ש.