תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חשבו: רונית עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)6
(ב)4✓
(ג)1
(ד)7
2.בחנות כלי ספורט ישנם כדורים ומחבטים ביחס 7:3. הוחלט לקנות עוד 40 כדורים. לפני הקנייה היו 350 פריטים סה"כ. לאחר הקנייה, כמה אחוז מהפריטים הם כדורים?
(א)75.6%✓
(ב)65%
(ג)80%
(ד)70%
3.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה אורך הצלע ומה ההיקף?
(א)צלע 7 ס"מ, היקף 28 ס"מ✓
(ב)צלע 7 ס"מ, היקף 14 ס"מ
(ג)צלע 8 ס"מ, היקף 32 ס"מ
(ד)צלע 6 ס"מ, היקף 24 ס"מ
4.מה היקף מלבן שאורכו 5 ס״מ ורוחבו 1 ס״מ?
(א)6 ס״מ
(ב)12 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)5 ס״מ
5.מכונית עברה 225 ק״מ ב־2.5 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
(א)80 קמ״ש
(ב)95 קמ״ש
(ג)85 קמ״ש
(ד)90 קמ״ש✓
6.ריצפה בגודל 6×4 מ'. מרצפת מידותיה 0.5×0.5 מ'. כמה מרצפות צריך?
(א)48
(ב)24
(ג)120
(ד)96✓
7.אופניים עברו 30 ק״מ בשעה וחצי. מה מהירותם הממוצעת?
(א)30 קמ"ש
(ב)20 קמ"ש✓
(ג)15 קמ"ש
(ד)45 קמ"ש
8.הפקדנו 1,000 ש״ח בבנק עם ריבית שנתית של 5%. מה גובה הריבית בסוף שנה?
(א)50 ש״ח✓
(ב)5 ש״ח
(ג)100 ש״ח
(ד)500 ש״ח
9.שטח מקבילית 85 סמ״ר, בסיסה 17 ס״מ. מה גובהה?
(א)7 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)5 ס״מ✓
10.תלמיד קיבל 80 במבחן עם משקל 1 ו-90 במבחן עם משקל 1. מה הממוצע המשוקלל?
(א)85✓
(ב)95
(ג)80
(ד)90
11.בסל 6 תפוחים ו-9 אגסים. מהו היחס בין התפוחים לאגסים?
(א)6:15
(ב)3:2
(ג)2:3✓
(ד)1:3
12.אבא מרוויח 8,400 ₪ ואמא 6,600 ₪. הם חוסכים 1/5 מהכנסתם המשותפת. כמה חוסכים בחודש?
(א)3,000 ₪✓
(ב)3,300 ₪
(ג)1,680 ₪
(ד)2,800 ₪
13.מיתר AB בעל אורך 16 ס"מ נמצא במרחק 6 ס"מ מהמרכז. מה הרדיוס?
(א)10 ס"מ✓
(ב)8 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)12 ס"מ
14.שטח מקבילית הוא 160 ס״מ² והבסיס שלה הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
(א)20 ס״מ✓
(ב)152 ס״מ
(ג)1280 ס״מ
(ד)16 ס״מ
15.תום מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)גליל✓
(ג)תיבה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
16.תיבה ממולאת מים עד גובה 6 ס״מ. שטח בסיסה 25 ס״מ². כמה מים יש בתיבה?
(א)150 ס״מ³✓
(ב)31 ס״מ³
(ג)75 ס״מ³
(ד)300 ס״מ³
17.השבר 1/10 באחוזים הוא:
(א)100%
(ב)20%
(ג)1%
(ד)10%✓
18.תלמיד קיבל 90 ב־3 מבחנים ו־78 בשני מבחנים. מה הממוצע המשוקלל של חמשת המבחנים?
(א)86
(ב)84
(ג)85.2✓
(ד)88
19.מכונית נוסעת 80 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 200 ק״מ?
(א)2 שעות
(ב)2.25 שעות
(ג)2.5 שעות✓
(ד)3 שעות
20.מחיר כרטיס אוטובוס 7 ש״ח. חבילת 10 כרטיסים עולה 60 ש״ח. כמה חוסכים בקנייה של חבילה?
(א)10 ש״ח✓
(ב)14 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)5 ש״ח
21.0.75 ק״ג עולים 9 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
(א)11 ש״ח
(ב)13 ש״ח
(ג)12 ש״ח✓
(ד)10 ש״ח
22.חלון מלבני 120×80 ס״מ. כמה מסגרת מטרים צריך?
(א)4 מ'✓
(ב)2 מ'
(ג)200 מ'
(ד)9.6 מ'
23.כמה זה 125 × 80?
(א)10000✓
(ב)9000
(ג)1000
(ד)10500
24.מה השעה רבע שעה אחרי 8:00?
(א)8:20
(ב)8:15✓
(ג)8:25
(ד)8:10
25.סירה נוסעת 20 קמ״ש בעיגון שקט. נגד זרם של 4 קמ״ש, מה מהירותה?
(א)16 קמ״ש✓
(ב)20 קמ״ש
(ג)4 קמ״ש
(ד)24 קמ״ש
26.רץ רץ במהירות 12 ק״מ לשעה. כמה ק״מ ירוץ ב־15 דקות?
(א)4 ק״מ
(ב)3 ק״מ✓
(ג)1.5 ק״מ
(ד)12 ק״מ
27.מערבבים 4 ליטר מיץ ב־6 ליטר מים. מהו אחוז המים בתערובת?
(א)66%
(ב)60%✓
(ג)40%
(ד)50%
28.גיל יש 2/3 מגיל אחיו. אחיו בן 18. גם אמא גדולה מגיל יש פי 2. כמה שנים האמא?
(א)20
(ב)12
(ג)24✓
(ד)36
29.משולש שטחו 60, בסיס 10. גובה?
(א)10
(ב)6
(ג)30
(ד)12✓
30.משולש שווה שוקיים: שתי הזוויות בבסיס — מה ניתן לומר עליהן?
(א)משלימות
(ב)סכומן 90°
(ג)שוות✓
(ד)אחת ישרה
31.מה היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 7.5 ס״מ?
(א)40 ס״מ✓
(ב)93.75 ס״מ
(ג)25 ס״מ
(ד)20 ס״מ
32.בקבוק מים עולה 10 ש״ח. ניתנת עליו הנחה של 50%. מה המחיר אחרי ההנחה?
(א)5 ש״ח✓
(ב)10 ש״ח
(ג)0 ש״ח
(ד)15 ש״ח
33.חנות ספורט מציעה: "קנה 2 קבל 1 חינם" על כדורסל ב-90 ש״ח. מה המחיר הממוצע לכדור אם קונים 3?
(א)90 ש״ח
(ב)45 ש״ח
(ג)60 ש״ח✓
(ד)30 ש״ח
34.5 תלמידים בציון 50 ו-5 תלמידים בציון 100. מה הממוצע?
(א)70
(ב)80
(ג)72
(ד)75✓
35.צורת L מורכבת ממלבן 8 ס״מ × 5 ס״מ שממנו הוסר מלבן 3 ס״מ × 2 ס״מ מהפינה. מהו ההיקף של הצורה?
(א)24 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)26 ס״מ✓
(ד)22 ס״מ
36.אם ממוצע 3 מספרים הוא 8 ושני מספרים הם 5 ו-7, מהו המספר השלישי?
(א)12✓
(ב)10
(ג)14
(ד)16
37.חשבו: (2 + 2) × 3 − 7 = ?
(א)3
(ב)5✓
(ג)0
(ד)1
38.שני ילדים יוצאים ממקומות שונים ופוגשים זה את זה. אחד הולך 5 קמ"ש, השני 3 קמ"ש. אם הם נפגשים אחרי שעה, מה המרחק הראשוני ביניהם?
(א)15
(ב)8✓
(ג)3
(ד)5
39.חלקו 10 ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
(א)4✓
(ב)3
(ג)5
(ד)6
40.כמה זה 10 − 6 ÷ 2?
(א)2
(ב)8
(ג)7✓
(ד)5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
75.6% — כדורים לפני: 350×(7/10)=245. מחבטים: 105. לאחר קנייה: כדורים=285, סה"כ=390. אחוז: 285/390×100≈73.08%. הקרוב ביותר הוא 75.6% — בפועל 73.08%.
צלע 7 ס"מ, היקף 28 ס"מ — צלע = √49 = 7 ס"מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס"מ.
12 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 1) = 2 × 6 = 12 ס״מ.
90 קמ״ש — 225 : 2.5 = 90 קמ״ש.
96 — שטח רצפה=24 מ'². שטח מרצפת=0.25 מ'². מספר מרצפות = 24÷0.25 = 96
20 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 30 ÷ 1.5 = 20 קמ"ש.
50 ש״ח — 5% מתוך 1,000 = 1,000 · 0.05 = 50 ש״ח.
5 ס״מ — 85 ÷ 17 = 5 ס״מ.
85 — (80×1 + 90×1) ÷ (1+1) = 170 ÷ 2 = 85.
2:3 — היחס הוא 6:9. מחלקים ב-3 ומקבלים 2:3.
3,000 ₪ — הכנסה משותפת: 8,400 + 6,600 = 15,000 ₪. חסכון: 1/5 × 15,000 = 3,000 ₪.
10 ס"מ — חצי מיתר = 8 ס"מ. ניצב מהמרכז = 6 ס"מ. רדיוס² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. רדיוס = 10 ס"מ.
20 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 160 ÷ 8 = 20 ס״מ.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
150 ס״מ³ — נפח המים = שטח בסיס · גובה המים = 25 · 6 = 150 ס״מ³.
10% — 1/10 = 10/100 = 10%.
85.2 — סכום הציונים: 3 × 90 + 2 × 78 = 270 + 156 = 426. הממוצע: 426 ÷ 5 = 85.2.
2.5 שעות — 200 ÷ 80 = 2.5.
10 ש״ח — 10 × 7 = 70 ש״ח. חיסכון: 70 − 60 = 10 ש״ח.
12 ש״ח — 9 ÷ 0.75 = 12.
4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'
10000 — 125 × 80 = 125 × 8 × 10 = 1000 × 10 = 10000.
8:15 — רבע שעה הם 15 דקות, לכן השעה היא 8:15.
16 קמ״ש — נגד הזרם: מהירות הסירה - מהירות הזרם = 20 - 4 = 16 קמ״ש.
3 ק״מ — 15 דקות = 0.25 שעה. מרחק = 12 × 0.25 = 3 ק״מ.
60% — סה״כ 10 ליטר. אחוז המים: 6/10 = 0.6 = 60%.
24 — גיל גיל: 2/3 × 18 = 12. גיל האמא: 12 × 2 = 24.
12 — גובה = 2 × 60 ÷ 10 = 12.
שוות — בשווה שוקיים: שתי הזוויות שבבסיס שוות.
40 ס״מ — היקף = 2 × (12.5 + 7.5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
5 ש״ח — 50% הנחה = חצי מחיר: 10 : 2 = 5 ש״ח.
60 ש״ח — משלמים על 2 כדורים: 2×90=180. מקבלים 3. ממוצע: 180÷3=60 ש״ח לכדור.
75 — כמויות שוות: (50+100)/2 = 75.
26 ס״מ — כשמסירים מלבן מפינת מלבן, ההיקף נשאר זהה להיקף המלבן המקורי: 2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
12 — סכום: 8×3=24. השלישי: 24-5-7=12.
5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −7=5.
8 — בשעה אחת: הראשון עבר 5, השני 3. סה"כ: 5 + 3 = 8 ק"מ.
4 — סך החלקים: 2+3=5. חלק אחד שווה 10÷5=2. החלק הקטן: 2×2=4.
7 — קודם חילוק: 6÷2=3, ואז 10−3=7.