תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.היקף ריבוע 36 ס״מ. מהו שטחו?
(א)36 ס״מ²
(ב)81 ס״מ²✓
(ג)144 ס״מ²
(ד)18 ס״מ²
2.מים זורמים בברז בקצב של 2.4 ליטר לדקה. כמה ליטר יזרמו ב-7.5 דקות?
(א)16.5 ליטר
(ב)17.4 ליטר
(ג)18 ליטר✓
(ד)20 ליטר
3.יובל מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)גליל✓
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
4.כמה זה 150% מ-40?
(א)60✓
(ב)150
(ג)50
(ד)100
5.גלגל בקוטר 50 ס״מ עשה 10 סיבובים. כמה ס״מ עבר? (π ≈ 3.14)
(א)157 ס״מ
(ב)1570 ס״מ✓
(ג)3140 ס״מ
(ד)500 ס״מ
6.פיצה חולקה ל-8 חתיכות. דני אכל 1/4 ויואב אכל 3/8. איזה אחוז מהפיצה נשאר?
(א)37.5%✓
(ב)62.5%
(ג)25%
(ד)50%
7.מספר עובדים בחברה הוא 200. מספרם עלה ב־50%. כמה עובדים יש כעת?
(א)100
(ב)250
(ג)400
(ד)300✓
8.שטח של חדר הוא 48 מ². רוחבו הוא 3/4 מאורכו. מה אורך החדר?
(א)8 מ׳✓
(ב)6 מ׳
(ג)12 מ׳
(ד)9 מ׳
9.יעל קיבלה 8% תוספת על משכורת 5000. כמה משתכרת?
(א)5080 ש״ח
(ב)5800 ש״ח
(ג)5200 ש״ח
(ד)5400 ש״ח✓
10.חלקו 30 שקלים בין חברים ביחס 2:3. כמה שקלים מקבל החבר הקטן?
(א)12✓
(ב)18
(ג)15
(ד)10
11.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח ליאור)
(א)8✓
(ב)10
(ג)9
(ד)7
12.ק״ג תפוחים עולה ₪8.40. כמה עולה חצי ק״ג?
(א)₪4.80
(ב)₪4.20✓
(ג)₪3.20
(ד)₪3.80
13.בסיסים 6,10 גובה 4. שטח טרפז?
(א)40
(ב)48
(ג)24
(ד)32✓
14.טרפז שווה שוקיים שבסיסו הגדול 20 מ׳, בסיסו הקטן 12 מ׳ וגובהו 6 מ׳. 40% מהשטח מרוצף. כמה מ״ר אינם מרוצפים?
(א)60 מ״ר
(ב)96 מ״ר
(ג)38.4 מ״ר
(ד)57.6 מ״ר✓
15.חשבו: (2 + 2) × 9 − 10 = ?
(א)24
(ב)26✓
(ג)29
(ד)30
16.מהו שם הגוף התלת-ממדי שכל פאותיו ריבועים?
(א)פירמידה
(ב)קובייה✓
(ג)כדור
(ד)גליל
17.מוצר 500 ש״ח + 17% מע״מ. מחיר סופי?
(א)517 ש״ח
(ב)585 ש״ח✓
(ג)600 ש״ח
(ד)570 ש״ח
18.20% מ-50% מ-400 שווה ל:
(א)100
(ב)50
(ג)40✓
(ד)20
19.ישנם 4 חלקות שכל אחת שטחה 0.75 דונם. מה השטח הכולל?
(א)2.8
(ב)2.5
(ג)3.2
(ד)3✓
20.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 12 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)48 ס״מ✓
(ג)144 ס״מ
(ד)36 ס״מ
21.חשבו: (2 + 2) × 6 − 5 = ?
(א)20
(ב)19✓
(ג)17
(ד)14
22.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ?
(א)20 ס״מ³✓
(ב)4 ס״מ³
(ג)10 ס״מ³
(ד)25 ס״מ³
23.חשבו: (2 + 2) × 11 − 2 = ?
(א)35
(ב)45
(ג)42✓
(ד)49
24.כמה זה (15 − 3) ÷ 4 + 2 × 3?
(א)9✓
(ב)15
(ג)12
(ד)8
25.חולצה עלתה 200 ש״ח, ומחירה ירד ב־15%. מה המחיר החדש?
(א)215 ש״ח
(ב)185 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)170 ש״ח✓
26.שטח עיגול הוא 50.24 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
(א)16 ס״מ
(ב)4 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)2 ס״מ
27.מכנסיים בהנחה של 10% עלו ₪90. מה המחיר המקורי?
(א)120
(ב)110
(ג)100✓
(ד)95
28.טרפז ישר־זווית שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)60 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)50 ס״מ²✓
(ד)100 ס״מ²
29.רעות מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)תיבה
(ג)גליל✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
30.במשולש צלעותיו 6 ס״מ, 7 ס״מ ו־8 ס״מ. מה היקפו?
(א)20 ס״מ
(ב)22 ס״מ
(ג)21 ס״מ✓
(ד)15 ס״מ
31.מקבילית עם בסיס 9 ס״מ גובה 8 ס״מ. גדלנו הגובה ב-50%. מה השטח החדש?
(א)72 סמ״ר
(ב)144 סמ״ר
(ג)108 סמ״ר✓
(ד)96 סמ״ר
32.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
(א)15 ס״מ³
(ב)125 ס״מ³✓
(ג)75 ס״מ³
(ד)25 ס״מ³
33.ערבבת 8 ק״ג סוכר ב-₪5 עם 2 ק״ג ב-₪15. מה המחיר הממוצע?
(א)₪8
(ב)₪6
(ג)₪6.50
(ד)₪7✓
34.גליל — צורה תלת-ממדית. כמה פאות (משטחים) יש לו?
(א)4
(ב)3✓
(ג)2
(ד)1
35.אחוז גדול יותר מ-100% מציין:
(א)חצי מהשלם
(ב)בדיוק את השלם
(ג)פחות מהשלם
(ד)יותר מהשלם✓
36.חשבו: אסף עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)26
(ב)36
(ג)23
(ד)30✓
37.ריבוע שצלעו 10 ס״מ מחולק לארבעה משולשים שווים על ידי אלכסוניו. מהו שטח כל משולש?
(א)50 ס״מ²
(ב)25 ס״מ²✓
(ג)10 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
38.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו־10 ס״מ?
(א)80 ס״מ³
(ב)160 ס״מ³✓
(ג)120 ס״מ³
(ד)40 ס״מ³
39.מהו שטח הפנים של מעוקב שאורך מקצועו 3 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)27 ס״מ²
(ג)54 ס״מ²✓
(ד)9 ס״מ²
40.חשבו: (2 + 2) × 10 − 14 = ?
(א)26✓
(ב)21
(ג)25
(ד)22

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

81 ס״מ² — צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ. שטח = 9² = 81 ס״מ².
18 ליטר — 2.4 × 7.5 = 18 ליטר.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
60 — 150% = 1.5. 40 × 1.5 = 60.
1570 ס״מ — היקף הגלגל C = πd ≈ 3.14 · 50 = 157 ס״מ. ב־10 סיבובים: 157 · 10 = 1570 ס״מ.
37.5% — אכלו: 1/4 + 3/8 = 5/8. נשאר: 3/8 = 37.5%.
300 — 50% מ־200 הוא 100. 200 + 100 = 300 עובדים.
8 מ׳ — נסמן אורך = L. רוחב = (3/4)L. שטח: L × (3/4)L = (3/4)L² = 48. L² = 64. L = 8.
5400 ש״ח — 5000 × 1.08 = 5400.
12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
₪4.20 — 8.40 ÷ 2 = 4.20.
32 — (6+10) × 4 / 2 = 32.
57.6 מ״ר — שטח טרפז = (בסיס גדול + בסיס קטן) ÷ 2 × גובה = (20+12) ÷ 2 × 6 = 16 × 6 = 96 מ״ר. מרוצף: 40% × 96 = 38.4 מ״ר. לא מרוצף: 96 − 38.4 = 57.6 מ״ר.
26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −10=26.
קובייה — קובייה היא גוף תלת-ממדי שכל 6 פאותיו הן ריבועים שווים.
585 ש״ח — 500 + 85 = 585.
40 — 0.50 × 400 = 200; 0.20 × 200 = 40.
3 — 4×0.75=3 דונם.
48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −5=19.
20 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×4×5 = 20 ס״מ³
42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −2=42.
9 — סוגריים: 15 − 3 = 12. לאחר מכן 12 ÷ 4 = 3, וגם 2 × 3 = 6. סכום: 3 + 6 = 9.
170 ש״ח — ההנחה: 15% מ־200 = 30 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 30 = 170 ש״ח.
4 ס״מ — r² = 50.24 ÷ 3.14 = 16, לכן r = √16 = 4 ס״מ.
100 — אחרי הנחה של 10% נותרו 90%. 90% = 90, 1% = 1, 100% = 100.
50 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
21 ס״מ — סוכמים את שלוש הצלעות — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
108 סמ״ר — גובה חדש = 8×1.5 = 12. שטח = 9×12 = 108 סמ״ר.
125 ס״מ³ — 5³ = 5·5·5 = 125 ס״מ³.
₪7 — (8×5 + 2×15)/10 = (40+30)/10 = 70/10 = 7.
3 — לגליל 3 משטחים: שני בסיסים עגולים ומשטח צדדי אחד מעוגל.
יותר מהשלם — 100% הוא השלם. כל אחוז מעל 100% פירושו יותר מהשלם.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
160 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 10 = 16 · 10 = 160 ס״מ³.
54 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6 × a² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −14=26.