תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.עמית מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)מנסרה מחומשת✓
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
2.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח תום)
(א)6
(ב)9
(ג)3
(ד)8✓
3.כמה זה 20 ÷ 4 + 3 × 2?
(א)8
(ב)11✓
(ג)30
(ד)5
4.זווית של 90° — מהי משלימתה?
(א)45°
(ב)0°
(ג)180°
(ד)90°✓
5.רונית מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת✓
(ב)קובייה
(ג)תיבה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
6.מספר 60 ירד ב-50%. מהו המספר החדש?
(א)20
(ב)25
(ג)30✓
(ד)15
7.חלקו 120 שקלים בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה יקבל הילד הגדול?
(א)60✓
(ב)80
(ג)40
(ד)20
8.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
(א)40 ס״מ²✓
(ב)13 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)26 ס״מ²
9.מה סכום הזוויות בחמשצלע (פנטגון)?
(א)360°
(ב)480°
(ג)540°✓
(ד)720°
10.מכונית נוסעת במהירות של 60 ק״מ לשעה במשך שעה אחת. מה המרחק שעברה?
(א)6 ק״מ
(ב)60 ק״מ✓
(ג)30 ק״מ
(ד)120 ק״מ
11.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח ענת)
(א)16
(ב)20✓
(ג)18
(ד)25
12.במפעל אריזה 4 פועלים אורזים יחד 96 חבילות בשעה. כמה אורז כל פועל בשעה (קצב שווה)?
(א)22
(ב)28
(ג)24✓
(ד)20
13.היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ (השתמשו ב־π ≈ 3.14) הוא כמה?
(א)153.86 ס״מ
(ב)43.96 ס״מ✓
(ג)21.98 ס״מ
(ד)87.92 ס״מ
14.מכונית נוסעת 80 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 200 ק״מ?
(א)2 שעות
(ב)2.25 שעות
(ג)2.5 שעות✓
(ד)3 שעות
15.חשבו: (2 + 3) × 2 − 10 = ?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)0✓
16.אורי מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)פירמידה מרובעת
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
17.חשבו: (2 + 2) × 5 − 5 = ?
(א)20
(ב)11
(ג)15✓
(ד)12
18.קנית מתנה ב-₪89. שילמת בשטר של ₪100. כמה עודף קיבלת?
(א)₪9
(ב)₪10
(ג)₪11✓
(ד)₪12
19.עיגול שרדיוסו 6 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)113.04 סמ״ר✓
(ב)37.68 סמ״ר
(ג)226.08 סמ״ר
(ד)56.52 סמ״ר
20.מלבן שאורכו 3 פעמים רוחבו ושטחו 48 ס״מ². מה היקפו?
(א)28 ס״מ
(ב)40 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)32 ס״מ✓
21.האם יכול להיות משולש עם זוויות 30°, 70°, 80°?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)רק אם שונה-צלעות
(ד)רק אם שווה-צלעות
22.מכונית נסעה 165 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. כמה זמן הנסיעה?
(א)שעתיים ו-45 דקות✓
(ב)שעתיים ו-15 דקות
(ג)שעתיים ו-30 דקות
(ד)3 שעות
23.ציון 90 עם משקל 1 וציון 90 עם משקל 4. מה הממוצע המשוקלל?
(א)95
(ב)85
(ג)80
(ד)90✓
24.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח מאיה)
(א)21
(ב)18✓
(ג)23
(ד)19
25.אם 1 יורו שווה 4 ש״ח ו-1 יורו שווה 1.1 דולר, כמה שקלים שווה 55 דולר?
(א)240
(ב)220
(ג)180
(ד)200✓
26.8 לחמניות עולות 16 ש״ח. כמה עולה לחמנייה אחת?
(א)4 ש״ח
(ב)2 ש״ח✓
(ג)1 ש״ח
(ד)3 ש״ח
27.3 פועלים מסיימים פרויקט ב-20 ימים, עובדים 8 שעות ביום. אחרי 5 ימים מצטרף פועל נוסף. כמה ימים נוספים יידרשו לסיים את הפרויקט?
(א)11.25✓
(ב)12
(ג)10
(ד)15
28.בגינה יש מלבן שאורכו 12 מ׳ ורוחבו 8 מ׳. בתוכו גינת פרחים בצורת ריבוע שצלעו 3 מ׳. מה שטח הדשא (השטח ללא הפרחים)?
(א)89 מ״ר
(ב)90 מ״ר
(ג)96 מ״ר
(ד)87 מ״ר✓
29.כמה סמ"ק יש בליטר אחד?
(א)1000✓
(ב)100
(ג)10000
(ד)500
30.מה שטח מלבן שאורכו 9 מ׳ ורוחבו 5 מ׳?
(א)28 מ״ר
(ב)40 מ״ר
(ג)50 מ״ר
(ד)45 מ״ר✓
31.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 3 זוויות הבסיס יחד. מה זווית הבסיס?
(א)22.5°
(ב)30°
(ג)18°
(ד)36°✓
32.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 2 ס״מ?
(א)4 ס״מ²
(ב)6 ס״מ²✓
(ג)8 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
33.חלקו 90 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
(א)45
(ב)50✓
(ג)55
(ד)40
34.קבעו: כמה פאות יש למנסרה משושה?
(א)10
(ב)7
(ג)8✓
(ד)9
35.חשבו: גיא עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)26
(ב)36
(ג)30✓
(ד)25
36.מחיר מוצר A עלה ב־40%, ומחיר מוצר B עלה ב־60%. אם שני המוצרים עלו בתחילה 100 ש״ח כל אחד, כמה יותר יקר מוצר B ממוצר A?
(א)10 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓
37.גינה בצורת מקבילית: בסיסה 15 מ׳ וגובהה 8 מ׳. מהו שטחה במ׳²?
(א)23 מ׳²
(ב)46 מ׳²
(ג)60 מ׳²
(ד)120 מ׳²✓
38.בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו היחס בין בנים לבנות?
(א)2:3✓
(ב)1:2
(ג)10:15
(ד)3:2
39.מחיר מוצר ירד מ־400 ש״ח ל־300 ש״ח. באיזה אחוז ירד?
(א)33%
(ב)20%
(ג)30%
(ד)25%✓
40.חשבו: 50 − 3 · (4 + 2).
(א)38
(ב)44
(ג)282
(ד)32✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
11 — חילוק וכפל קודמים לחיבור: 20 ÷ 4 = 5 ו-3 × 2 = 6. ואז 5 + 6 = 11.
90° — 180 − 90 = 90°.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
30 — 50% = חצי. 60 - 30 = 30.
60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 120÷6=20. הילד הגדול (3 חלקים): 3×20=60.
40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
540° — n=5 צלעות → (5−2)×180 = 3×180 = 540°.
60 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1 = 60 ק״מ.
20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
24 — 96 ÷ 4 = 24 חבילות לפועל.
43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
2.5 שעות — 200 ÷ 80 = 2.5.
0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −10=0.
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −5=15.
₪11 — 100 − 89 = 11.
113.04 סמ״ר — A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
32 ס״מ — רוחב=4, אורך=12. היקף=2×(12+4)=32 ס״מ
כן — 30 + 70 + 80 = 180 — המשולש אפשרי.
שעתיים ו-45 דקות — 165 ÷ 60 = 2.75 שעות = 2 שעות ו-45 דקות (0.75 שעה = 45 דקות).
90 — כששני הציונים שווים, הממוצע המשוקלל שווה להם: 90.
18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
200 — 55 דולר ÷ 1.1 = 50 יורו. 50 יורו × 4 ש״ח = 200 ש״ח.
2 ש״ח — 16 ÷ 8 = 2.
11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
87 מ״ר — שלב 1: שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ״ר שלב 2: שטח ריבוע פרחים = 3 × 3 = 9 מ״ר שלב 3: שטח דשא = 96 − 9 = 87 מ״ר
1000 — 1 ליטר = 1000 סמ"ק.
45 מ״ר — שטח = 9 × 5 = 45 מ״ר.
36° — x + x + 3x = 5x = 180° → x = 36°.
6 ס״מ² — שטח משולש = (6×2)÷2 = 6 ס״מ²
50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
8 — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
20 ש״ח — מוצר A: 140 ש״ח. מוצר B: 160 ש״ח. הפרש: 160 − 140 = 20 ש״ח.
120 מ׳² — שטח מקבילית = 15 · 8 = 120 מ׳².
2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
25% — שינוי = 400 − 300 = 100. אחוז = (100 ÷ 400) × 100 = 25%.
32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 3 · 6 = 18. חיסור: 50 − 18 = 32.