⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מהו היקף מחומש משוכלל שאורך צלעו 8.4 ס״מ?
- 2.רכבת נסעה 240 ק״מ ב־3 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
- 3.חשבו: (2 + 2) × 11 − 15 = ?
- 4.קנית 2 פיצות ב-₪35 כל אחת ו-2 משקאות ב-₪8 כל אחד. כמה שילמת?
- 5.מעגל ברדיוס 7 ס״מ. במעגל ציירו מיתר באורך 14 ס״מ. מה ניתן לומר עליו?
- 6.משולש ישר זוית שצלעותיו 3, 4, 5 ס״מ. מה שטחו?
- 7.חשבו: נועה עבר 120 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 8.12 יחידות עולות 84 ש״ח. מהו מחיר ליחידה?
- 9.מהו שטח משולש ישר-זווית שהניצבים שלו 6 ס״מ ו-8 ס״מ?
- 10.במלבן יחס הצלעות הוא 3:8, והיקפו 88 ס״מ. מהו האורך?
- 11.אחרי הנחה של 30% שילמת 140 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 12.אריזה א׳ — 750 גרם ב־30 ש״ח. אריזה ב׳ — 1.2 ק״ג ב־42 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג ובכמה?
- 13.עמית מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 14.כמה מ״ל יש ב-0.1 ליטר?
- 15.חשבו: (2 + 2) × 9 − 10 = ?
- 16.מקבילית עם בסיס 20 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
- 17.תיבה מלאה בחול: מידות 40×30×20 ס״מ. מה משקל החול אם 1 ס״מ³ שוקל 2 גרם?
- 18.פועל א' ב-15 שעות, פועל ב' ב-10 שעות, פועל ג' ב-6 שעות. יחד?
- 19.מהו סכום זוויות במשולש?
- 20.שטח עיגול הוא 200.96 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
- 21.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
- 22.חולצה עלתה 60 ש״ח. הוסיפו רווח של 20% ולאחר מכן ניתנה הנחה של 10% מהמחיר עם הרווח. מהו המחיר הסופי?
- 23.חשבו: שרה נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 24.מחיר מקורי של נעליים הוא 200 ₪. החנות נותנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 25.קופסה בצורת תיבה 10×10×20 ס״מ. כמה קוביות קטנות בצלע 2 ס״מ ניתן להכניס?
- 26.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 27.חשבו: אבי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 28.ילד קנה 6 ממתקים ב־3 ש״ח כל אחד ו־2 שקיות חטיפים ב־5 ש״ח כל אחת. כמה שילם בסך הכל?
- 29.מכונית נסעה מירושלים לתל אביב — 60 ק"מ — ב-45 דקות. מה מהירותה בקמ"ש?
- 30.בבית דפוס מדפיסים 500 דפים ב-10 דקות. כמה דפים ב-25 דקות?
- 31.שטח מקבילית הוא 100 ס״מ² והבסיס שלה הוא 20 ס״מ. מהו הגובה?
- 32.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 2 שנים וקיבלנו ריבית של 600 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 33.שטח מקבילית הוא 120 ס״מ² והגובה שלה הוא 8 ס״מ. מהו הבסיס?
- 34.אורי מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 35.מערבבים 3 ליטר מיץ עם 1 ליטר מים. כמה ליטר תערובת התקבלו?
- 36.שני חברים, אורי ולירן, יוצאים לרוץ מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אורי רץ ב-8 קמ״ש ולירן ב-6 קמ״ש. לאחר כמה דקות יהיו במרחק של 7 ק״מ זה מזה?
- 37.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. רוצים להוסיף גדר סביבה. מחיר הגדר הוא 45 ₪ למטר. מה עלות הגדר הכוללת?
- 38.חשב: 25 × 12
- 39.4 כוסות מיץ מכילות 800 מ״ל. כמה מ״ל ב-7 כוסות?
- 40.תמיסה של 250 גרם כוללת 50 גרם סוכר. מה הריכוז?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 42 ס״מ — 5 × 8.4 = 42 ס״מ.
- 80 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 3 = 80 קמ"ש.
- 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −15=29.
- ₪86 — 2 × 35 = 70. 2 × 8 = 16. 70 + 16 = 86.
- הוא הקוטר — אורך 14 ס״מ שווה ל־2·7 — בדיוק הקוטר. אין מיתר ארוך יותר.
- 6 ס״מ² — שטח = (3×4)÷2 = 6 ס״מ²
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 7 ש״ח — 84 ÷ 12 = 7.
- 24 ס״מ² — במשולש ישר-זווית שני הניצבים הם בסיס וגובה. שטח = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ²
- 32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
- 200 — אחרי הנחה של 30% משלמים 70%. 140 ÷ 0.7 = 200.
- ב׳ זולה ב־5 ש״ח לק״ג — א׳: 30 : 0.75 = 40 ש״ח לק״ג. ב׳: 42 : 1.2 = 35 ש״ח לק״ג. הפרש: 40 − 35 = 5 ש״ח לטובת ב׳.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 100 — 0.1 × 1000 = 100 מ״ל.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −10=26.
- 80 ס״מ² — שטח = 20 × 4 = 80 ס״מ².
- 48 ק״ג — נפח = 24000 ס״מ³. משקל = 24000×2 = 48000 גרם = 48 ק״ג.
- 3 שעות — 1/15+1/10+1/6. מכנה 30: 2/30+3/30+5/30 = 10/30 = 1/3. זמן = 3.
- 180° — סכום זוויות בכל משולש הוא 180°.
- 8 ס״מ — r² = 200.96 ÷ 3.14 = 64, לכן r = √64 = 8 ס״מ.
- 150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
- 64.80 ש״ח — אחרי תוספת רווח: 60 × 1.2 = 72. אחרי הנחה: 72 × 0.9 = 64.80 ש״ח.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 170 ₪ — שלב 1: הנחה = 15% × 200 = 0.15 × 200 = 30 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 200 − 30 = 170 ₪
- 250 קוביות — נפח הקופסה = 2,000 ס״מ³. נפח כל קובייה = 8 ס״מ³. 2,000 ÷ 8 = 250.
- 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 28 ש״ח — ממתקים: 6 × 3 = 18 ש״ח. חטיפים: 2 × 5 = 10 ש״ח. סה״כ: 18 + 10 = 28 ש״ח.
- 80 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעות. v = 60 ÷ 0.75 = 80 קמ"ש.
- 1250 — לדקה: 500 ÷ 10 = 50 דפים. 25 × 50 = 1250.
- 5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 100 ÷ 20 = 5 ס״מ.
- 6% — r = 600 / (5000 · 2) = 600 / 10000 = 0.06 = 6%.
- 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 120 ÷ 8 = 15 ס״מ.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 4 ליטר — סך הנפח: 3+1=4 ליטר.
- 30 דקות — המרחק ביניהם גדל בקצב של 8 + 6 = 14 קמ״ש. זמן להגיע ל-7 ק״מ: 7 ÷ 14 = 0.5 שעות = 30 דקות.
- 1800 ₪ — היקף הגינה: 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 מ׳. עלות: 40 × 45 = 1800 ₪.
- 300 — 25×12 = 25×4×3 = 100×3 = 300.
- 1400 — לכוס: 800 ÷ 4 = 200 מ״ל. 7 × 200 = 1400.
- 20% — 50/250 × 100 = 20%.