תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.במשולש זווית אחת היא 15° פחות מהשנייה, והשלישית 90°. הזווית הגדולה מבין השתיים הראשונות היא:
(א)55°
(ב)45°
(ג)52.5°✓
(ד)60°
2.מפעל מייצר 1200 מוצרים ביום בעבודת 10 מכונות. אם 2 מכונות מתקלקלות, כמה מוצרים ייוצרו ביום?
(א)960✓
(ב)900
(ג)840
(ד)1000
3.מה היקף מלבן שאורכו 9.2 ס״מ ורוחבו 3.8 ס״מ?
(א)26 ס״מ✓
(ב)52 ס״מ
(ג)13 ס״מ
(ד)34.96 ס״מ
4.טרפז שווה‑שוקיים שבסיסיו 10 ס״מ ו‑6 ס״מ ושטחו 32 ס״מ². מהו גובהו?
(א)4 ס״מ✓
(ב)2 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)8 ס״מ
5.מחיר מנה במסעדה 55 ש״ח. הוסיפו 17% מע״מ. בכמה יעלה המחיר הכולל (לשקל הקרוב)?
(א)62 ש״ח
(ב)68 ש״ח
(ג)64 ש״ח✓
(ד)66 ש״ח
6.גינה ריבועית בצלע 10 מ׳ עם שביל ריבועי בצלע 2 מ׳ בכל פינה. מה שטח הגינה ללא השבילים?
(א)92 מ׳²
(ב)80 מ׳²
(ג)84 מ׳²✓
(ד)96 מ׳²
7.משולש ישר־זווית שני ניצביו הם 9 ס״מ ו־10 ס״מ. מהו שטחו?
(א)30 ס״מ²
(ב)90 ס״מ²
(ג)19 ס״מ²
(ד)45 ס״מ²✓
8.סופרמרקט מציע: 4 חבילות חלב במחיר 3. אם חבילה אחת רגילה עולה 8 ש״ח, כמה ש״ח חוסכים בקנייה של 4 חבילות במבצע?
(א)12 ש״ח
(ב)8 ש״ח✓
(ג)6 ש״ח
(ד)10 ש״ח
9.לאחר עלייה של 50% ואחר כך ירידה של 20%, מה המחיר אם המחיר המקורי היה 100 ש״ח?
(א)130 ש״ח
(ב)125 ש״ח
(ג)120 ש״ח✓
(ד)110 ש״ח
10.רוכב אופניים נוסע במהירות 20 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעבור ב־1 שעה ו־30 דקות?
(א)21.5 ק״מ
(ב)40 ק״מ
(ג)30 ק״מ✓
(ד)20 ק״מ
11.שלושה שותפים מחלקים רווח של 4500 ש״ח ביחס 1:2:2. כמה מקבל השותף הגדול (כל אחד מהשניים הגדולים)?
(א)900 ש״ח
(ב)1800 ש״ח✓
(ג)1500 ש״ח
(ד)2250 ש״ח
12.נקודה נמצאת על המעגל. כמה רדיוסים ניתן לצייר ממרכז המעגל לנקודות שונות על המעגל?
(א)שניים
(ב)אחד
(ג)ארבעה
(ד)אינסוף✓
13.75% בשבר הוא:
(א)1/2
(ב)7/5
(ג)1/4
(ד)3/4✓
14.חשב: (2 + 4) × (3 + 2)
(א)14
(ב)11
(ג)30✓
(ד)20
15.50% מהכמות הם 36. מהי הכמות השלמה?
(א)100
(ב)72✓
(ג)80
(ד)60
16.קבעו: כמה קדקודים יש לפירמידה מרובעת?
(א)8
(ב)6
(ג)5✓
(ד)4
17.הלך אדם 4 ק״מ במהירות 4 קמ״ש, ועוד 6 ק״מ במהירות 6 קמ״ש. מה מהירותו הממוצעת לכל הדרך?
(א)6 קמ״ש
(ב)5.2 קמ״ש
(ג)5 קמ״ש✓
(ד)4.8 קמ״ש
18.אם משווים שני מעגלים שונים — מה תמיד נכון?
(א)הקוטר תמיד 10
(ב)במעגלים שונים הרדיוסים שווים
(ג)מעגל אחד תמיד גדול
(ד)באותו מעגל כל הרדיוסים שווים✓
19.הפקדה של 1,500 ש״ח בריבית שנתית 4% למשך שנתיים (ריבית פשוטה). מה גובה הריבית הכוללת?
(א)150 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)120 ש״ח✓
(ד)60 ש״ח
20.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח ליאור)
(א)14✓
(ב)11
(ג)12
(ד)9
21.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 3 שנים וקיבלנו ריבית של 300 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
(א)5%✓
(ב)3%
(ג)15%
(ד)10%
22.מחיר עגבנייה הוא 8 ש״ח לק״ג. קנינו 2.5 ק״ג ושילמנו בשטר של 50 ש״ח. את העודף הוצאנו על מיץ שמחירו 2/3 מהעודף. כמה ש״ח נותרו?
(א)5 ש״ח
(ב)15 ש״ח
(ג)10 ש״ח✓
(ד)8 ש״ח
23.כמה צירי סימטריה יש במשולש שונה-צלעות?
(א)2
(ב)1
(ג)3
(ד)0✓
24.חשבו: (2 + 3) × 7 − 5 = ?
(א)33
(ב)30✓
(ג)31
(ד)27
25.גינה בצורת מקבילית עם בסיס 14 מ׳ וגובה 9 מ׳. כמה עולה לרצף אותה אם המחיר הוא 50 ש״ח למ״ר?
(א)6300 ש״ח✓
(ב)126 ש״ח
(ג)630 ש״ח
(ד)1150 ש״ח
26.חשבו: (2 + 2) × 5 − 8 = ?
(א)12✓
(ב)11
(ג)13
(ד)16
27.מהו היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ?
(א)20π ס״מ
(ב)5π ס״מ
(ג)10π ס״מ✓
(ד)100π ס״מ
28.חשבו: בר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)4
(ב)2✓
(ג)0
(ד)3
29.חשבו: (2 + 2) × 8 − 5 = ?
(א)27✓
(ב)29
(ג)24
(ד)25
30.במפעל סורגים סוודר אחד ב־4 שעות. כמה שעות ייקח לסרוג 5 סוודרים באותו קצב?
(א)18
(ב)16
(ג)20✓
(ד)24
31.אבא חילק 360 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 5:4:3. כמה קיבל הילד שקיבל את הסכום הקטן ביותר?
(א)60 ש״ח
(ב)90 ש״ח✓
(ג)120 ש״ח
(ד)150 ש״ח
32.טיסה יצאה ב-10:20 ונחתה ב-13:05. כמה זמן נמשכה הטיסה?
(א)3 שעות 15 דקות
(ב)2 שעות 45 דקות✓
(ג)2 שעות 35 דקות
(ד)2 שעות 55 דקות
33.אם 45% מכמות שווים 90, מה הכמות?
(א)180
(ב)190
(ג)200✓
(ד)220
34.בחנות עלה מחיר ספר מ-40 ₪ ל-50 ₪. בכמה אחוזים עלה המחיר?
(א)20%
(ב)15%
(ג)10%
(ד)25%✓
35.גינה טרפזית. הבסיסים הם 10 מ׳ ו-6 מ׳. הגובה הוא 4 מ׳. 30% מהגינה מכוסים בפרחים. כמה מ״ר מכוסים בפרחים?
(א)8 מ״ר
(ב)32 מ״ר
(ג)9.6 מ״ר✓
(ד)12 מ״ר
36.חשבו: (2 + 2) × 2 − 8 = ?
(א)3
(ב)0✓
(ג)4
(ד)1
37.רכבת יוצאת מתחנה א' בשעה 09:00 במהירות 120 קמ"ש. רכבת נוספת יוצאת מאותה תחנה לאותו כיוון בשעה 10:00 במהירות 150 קמ"ש. באיזו שעה תדביק הרכבת השנייה את הראשונה?
(א)13:00
(ב)15:00
(ג)14:00✓
(ד)16:00
38.סביב נקודה 6 זוויות שוות. מה גודל כל אחת?
(א)90°
(ב)60°✓
(ג)45°
(ד)30°
39.מתכון ל‑4 כוסות שייק דורש 2 בננות ו‑3 תות. כמה תות צריך ל‑12 כוסות?
(א)18
(ב)6
(ג)12
(ד)9✓
40.מחיר עלה ב-10% ואז ירד ב-10%. מה ביחס למחיר המקורי?
(א)נמוך ב-10%
(ב)נמוך ב-1%✓
(ג)זהה
(ד)גבוה ב-1%

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

52.5° — תהי הגדולה b, הקטנה b−15. b+(b−15)+90=180. 2b+75=180. 2b=105. b=52.5°.
960 — ייצור למכונה ליום: 1200÷10=120. עם 8 מכונות: 120×8=960 מוצרים.
26 ס״מ — היקף = 2 × (9.2 + 3.8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
4 ס״מ — (10+6) × גובה ÷ 2 = 32 → 8 × גובה = 32 → גובה = 4 ס״מ.
64 ש״ח — 17% מ-55 = 10%+7% = 5.5+3.85 = 9.35. סה"כ: 55+9.35=64.35≈64 ש״ח.
84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
45 ס״מ² — שטח = 9 × 10 ÷ 2 = 90 ÷ 2 = 45 ס״מ².
8 ש״ח — מחיר רגיל ל־4 חבילות: 4 × 8 = 32 ש״ח. במבצע משלמים על 3 חבילות: 3 × 8 = 24 ש״ח. החיסכון: 32 − 24 = 8 ש״ח.
120 ש״ח — לאחר עלייה: 150. לאחר ירידה: 150 × 0.8 = 120 ש״ח.
30 ק״מ — שעה ו־30 דקות = 1.5 שעה. מרחק = 20 × 1.5 = 30 ק״מ.
1800 ש״ח — סה״כ 5 חלקים. כל חלק: 4500 ÷ 5 = 900. כל אחד מהשניים: 2 × 900 = 1800 ש״ח.
אינסוף — על המעגל יש אינסוף נקודות, ולכן ניתן לצייר אינסוף רדיוסים שונים — כולם באורך שווה.
3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
30 — שני סוגריים: 2 + 4 = 6, 3 + 2 = 5. כפל: 6 × 5 = 30.
72 — 50% = חצי. אם חצי הוא 36, השלם הוא 72.
5 — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
5 קמ״ש — זמן: 4:4 + 6:6 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק כולל: 10 ק״מ. ממוצע: 10 : 2 = 5 קמ״ש.
באותו מעגל כל הרדיוסים שווים — תכונת המעגל היא שכל הרדיוסים בתוכו שווים, אך בין מעגלים שונים הרדיוסים יכולים להיות שונים.
120 ש״ח — ריבית לשנה: 1,500 · 0.04 = 60. לשנתיים: 60 · 2 = 120 ש״ח.
14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
5% — r = 300 / (2000 · 3) = 300 / 6000 = 0.05 = 5%.
10 ש״ח — שלב 1: עלות עגבניות = 8 × 2.5 = 20 ש״ח. שלב 2: עודף = 50 − 20 = 30 ש״ח. שלב 3: הוצאנו על מיץ = 2/3 × 30 = 20 ש״ח. שלב 4: נותר = 30 − 20 = 10 ש״ח.
0 — במשולש שונה-צלעות אין צירי סימטריה.
30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −5=30.
6300 ש״ח — שטח הגינה = 14 × 9 = 126 מ״ר. עלות = 126 × 50 = 6300 ש״ח.
12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −8=12.
10π ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 10π ס״מ.
2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −5=27.
20 — 5 × 4 = 20 שעות.
90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
2 שעות 45 דקות — 10:20 → 13:20 = 3 שעות. פחות 15 דקות = 2 שעות 45 דקות.
200 — 1% = 90/45 = 2. 100% = 200.
25% — העלייה: 50 − 40 = 10 ₪. אחוז העלייה ביחס למחיר ההתחלתי: (10 ÷ 40) × 100% = 25%.
9.6 מ״ר — שטח טרפז = (10+6)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 מ״ר. 30% מ-32 = 0.30 × 32 = 9.6 מ״ר.
0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −8=0.
14:00 — בשעה 10:00 הרכבת הראשונה כבר עברה 120 ק״מ. מהירות הדבקה: 150−120=30 קמ"ש. זמן להדביק: 120÷30=4 שעות. 10:00+4=14:00.
60° — 360° ÷ 6 = 60°.
9 — תות לכוס: 3÷4=¾. ל‑12 כוסות: 12×¾=9 תות.
נמוך ב-1% — 1.10 × 0.90 = 0.99, כלומר 99% מהמחיר המקורי.