⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 5 שנים וקיבלנו ריבית של 800 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 2.משקל ירד מ-80 ל-72 ק״ג. בכמה אחוזים ירד?
- 3.סיון מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 4.חשבו: 1,008 ÷ 8.
- 5.אם 3 קילו עגבניות עולים 18 ש״ח, כמה יעלו 7 קילו באותו מחיר ליחידה?
- 6.ביחס 5:10 — מה היחס המצומצם?
- 7.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 8% למשך 5 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 8.משולש שווה-צלעות והיקפו 45 ס״מ. מה אורך צלע?
- 9.האם יכול להיות משולש עם שתי זוויות ישרות?
- 10.גובה עץ הוא 4 מטר. הגובה גדל ב־75%. מה הגובה החדש?
- 11.סכום שני מספרים עוקבים הוא 11. מהו המספר הקטן מביניהם?
- 12.רכב נסע 120 ק"מ. אם היה נוסע 10 קמ"ש מהר יותר, היה חוסך 30 דקות. מה מהירותו בפועל?
- 13.הרדיוס הוא 6 ס"מ. מה ההיקף? (השתמש ב-π ≈ 3.14)
- 14.כמה זה 3 × (4 + 2) ÷ (9 − 3)?
- 15.ערבבו 4 ליטר מיץ במחיר 5 ש״ח לליטר עם 6 ליטר מיץ במחיר 10 ש״ח לליטר. מהו המחיר הממוצע לליטר?
- 16.מסלול: 100 ק״מ ב-50 קמ״ש ואז 100 ק״מ ב-100 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת?
- 17.היקף ריבוע הוא 32 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 18.משולש ששטחו 30 ס״מ² ובסיסו 10 ס״מ. מהו גובהו?
- 19.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 13 ס״מ ו-7 ס״מ, וגובהו 6 ס״מ.
- 20.כמה זה 2 × ((5 − 2)² + 1) ÷ 2?
- 21.חשבו: יובל עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 22.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־4 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 23.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח עומר)
- 24.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
- 25.מה היקפו של ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 26.חלקו סכום ביחס 1:2:3. החלק הגדול קיבל 90 ש״ח יותר מהחלק הקטן. מהו הסכום הכולל?
- 27.חולקים 84 ש״ח בין שני אחים ביחס 4:3. כמה ש״ח מקבל האח שמקבל פחות?
- 28.אורי מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 29.חשב: (8 + 3) × 4
- 30.חשבו: יעל עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.מחיר דלק עלה מ-6 ל-7.5 ₪ לליטר. בכמה אחוזים עלה המחיר?
- 32.מחיר אוזניות 120 ש״ח. בהנחה של 10%, מה תשלמו?
- 33.מכונית נסעה במהירות 60 קמ"ש במשך שעה אחת. מה המרחק שעברה?
- 34.שרה מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 35.בחנות 6 בקבוקי שתייה עולים 24 ש״ח. מה מחיר בקבוק אחד?
- 36.ציון 60 עם משקל 2 וציון 90 עם משקל 1. מה הממוצע המשוקלל?
- 37.היקף מלבן 84 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו פי 2. מהם האורך והרוחב?
- 38.יוסי מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 39.במעגל בעל רדיוס 10 ס״מ — מהו אורך הקשת ברבע מעגל? (השאירו את התשובה במונחי π)
- 40.שטח משולש הוא 56 ס״מ² והבסיס הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 8% — r = 800 / (2000 · 5) = 800 / 10000 = 0.08 = 8%.
- 10% — ירידה: 8. 8/80 × 100 = 10%.
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 126 — 8 · 126 = 1,008. 8 · 100 = 800, 8 · 26 = 208, סכום 1,008.
- 42 ש״ח — מחיר ליחידה: 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לקילו. עבור 7 ק״ג: 7 × 6 = 42 ש״ח.
- 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
- 7000 ש״ח — ריבית: 5000 · 0.08 · 5 = 2000. סכום: 5000 + 2000 = 7000 ש״ח.
- 15 ס״מ — 45 ÷ 3 = 15 ס״מ.
- לא — שתי זוויות ישרות = 180°, לא נשאר מקום לזווית שלישית.
- 7 מטר — 75% מ־4 הוא 3. 4 + 3 = 7 מטר.
- 5 — מספרים עוקבים: n ו-n+1. n+(n+1)=11, לכן 2n=10 ו-n=5.
- 40 קמ"ש — נניח מהירות v. זמן: 120/v. בv+10: 120/(v+10). ההפרש 0.5 שעה. 120/v - 120/(v+10)=0.5. פתרון: v=40.
- 37.68 ס"מ — היקף = π × d = π × 2r = 3.14 × 12 = 37.68 ס"מ.
- 3 — שני סוגריים: (4 + 2) = 6 ו-(9 − 3) = 6. ואז משמאל לימין: 3 × 6 ÷ 6 = 18 ÷ 6 = 3.
- 8 ש״ח — סך עלות: 4·5+6·10 = 20+60 = 80 ש״ח. סך כמות: 10 ליטר. ממוצע: 80:10 = 8 ש״ח לליטר.
- ≈66.67 קמ״ש — זמן: 100:50=2 שעות, 100:100=1 שעה. סך מרחק 200 ק״מ, סך זמן 3 שעות. 200:3 ≈ 66.67 קמ״ש.
- 8 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 4 = 32 : 4 = 8 ס״מ.
- 6 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2 → גובה = (2 × שטח) ÷ בסיס = (2 × 30) ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ
- 60 סמ״ר — S = (13+7)·6÷2 = 20·6÷2 = 120÷2 = 60 סמ״ר.
- 10 — פנימיים: 5 − 2 = 3. חזקה: 3² = 9. 9 + 1 = 10. 2 × 10 = 20. 20 ÷ 2 = 10.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 25 מ״ר — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) : 2 = ((6+4) × 5) : 2 = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 מ״ר.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע ⋅ 4 = 7 ⋅ 4 = 28 ס״מ.
- 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
- 36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 44 — סוגריים ראשונים: (8+3)=11, ואז 11×4=44.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 25% — עלייה: 1.5. 1.5/6 × 100 = 25%.
- 108 ש״ח — 10% מ־120 = 12. 120 − 12 = 108 ש״ח.
- 60 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1 = 60 ק״מ.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 4 ש״ח — מחיר ליחידה = 24 : 6 = 4 ש״ח.
- 70 — (60×2 + 90×1) ÷ (2+1) = (120+90) ÷ 3 = 210 ÷ 3 = 70.
- 28 ו־14 ס״מ — אם הרוחב x והאורך 2x, אזי (2x + x) ⋅ 2 = 84, כלומר 6x = 84, x = 14. רוחב 14 ס״מ ואורך 28 ס״מ.
- פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 5π ס״מ — היקף שלם = 2π × 10 = 20π. רבע = 20π ÷ 4 = 5π ס״מ.
- 14 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 56 × 2 ÷ 8 = 112 ÷ 8 = 14 ס״מ.