תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חשבון חשמל מורכב מ-300 קוט"ש בתעריף 0.55 ש״ח ועוד 250 קוט"ש בתעריף 0.65 ש״ח. מהו המחיר הממוצע לקוט"ש?
(א)0.585 ש״ח
(ב)0.615 ש״ח
(ג)0.605 ש״ח
(ד)0.595 ש״ח✓
2.חלקו 200 ביחס 3:7. מהו החלק הקטן?
(א)60✓
(ב)50
(ג)70
(ד)80
3.תיבה פתוחה מלמעלה במידות 10 ס״מ, 8 ס״מ ו־5 ס״מ. מהו שטח החוץ של הקרטון הדרוש (5 פאות בלבד)?
(א)260 ס״מ²✓
(ב)340 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)400 ס״מ²
4.מגרש מקבילי: בסיס 25 מ', גובה 8 מ'. מה שטחו בדונם? (1 דונם = 1000 מ״ר)
(א)0.5 דונם
(ב)2 דונם
(ג)20 דונם
(ד)0.2 דונם✓
5.מספר עובדים בחברה הוא 200. מספרם עלה ב־50%. כמה עובדים יש כעת?
(א)100
(ב)250
(ג)400
(ד)300✓
6.חשבו: 5³ − 4² · 2.
(א)93✓
(ב)117
(ג)85
(ד)100
7.אבא קנה 3.5 ק״ג בשר ב-49 ש״ח לק״ג. כמה שילם בסך הכל?
(א)170 ש״ח
(ב)168 ש״ח
(ג)171.5 ש״ח✓
(ד)172.5 ש״ח
8.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח בר)
(א)19
(ב)12
(ג)14✓
(ד)16
9.בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו היחס בין בנים לבנות?
(א)2:3✓
(ב)1:2
(ג)10:15
(ד)3:2
10.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
(א)5 שעות
(ב)4.5 שעות✓
(ג)6 שעות
(ד)3 שעות
11.ארבע זוויות ישרות יחד יוצרות:
(א)360°✓
(ב)90°
(ג)270°
(ד)180°
12.ממוצע גילם של 4 חברים במועדון רובוטיקה הוא 11 שנים. הצטרף מורה ועכשיו הממוצע 16. מה גילו של המורה?
(א)32
(ב)40
(ג)34
(ד)36✓
13.במשולש שווה־שוקיים שתי השוקיים באורך 9 ס״מ והבסיס 6 ס״מ. מה היקפו?
(א)15 ס״מ
(ב)21 ס״מ
(ג)24 ס״מ✓
(ד)27 ס״מ
14.שטח משולש הוא 78 ס״מ² וגובהו 12 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)6 ס״מ
(ב)13 ס״מ✓
(ג)9 ס״מ
(ד)26 ס״מ
15.שטח מקבילית הוא 84 ס״מ² והגובה שלה הוא 7 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)12 ס״מ✓
(ב)77 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)588 ס״מ
16.קבעו: כמה מקצועות יש למנסרה משולשת?
(א)5
(ב)9✓
(ג)8
(ד)10
17.מהו שטח מקבילית שבסיסה 7 ס״מ וגובהה 2 ס״מ?
(א)18 ס״מ²
(ב)7 ס״מ²
(ג)9 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²✓
18.בספריה 500 ספרים, מתוכם 40% ספרי ילדים. כמה ספרי ילדים בספריה?
(א)150
(ב)250
(ג)180
(ד)200✓
19.בשני משולשים נפרדים ABD ו-ACD, הזוויות הידועות הן: $B = 55°$ , $D = 70°$ במשולש ABD, $C = 65°$ , $D = 70°$ במשולש ACD. מה סכום זוויות $A$ בשני המשולשים?
(א)100°✓
(ב)120°
(ג)110°
(ד)90°
20.אם 1:3 = 5:?, מה המספר החסר?
(א)8
(ב)7
(ג)15✓
(ד)10
21.צלחת עגולה בקוטר 22 ס״מ. מהו אורך הרדיוס שלה?
(א)44 ס״מ
(ב)5.5 ס״מ
(ג)22 ס״מ
(ד)11 ס״מ✓
22.ביגודים: מעיל עולה 200 ש״ח, הנחה 10%. כמה משלמים, ומה ה מע״מ (17%) על המחיר אחרי הנחה?
(א)200 ש״ח + 34 מע״מ
(ב)180 ש״ח + 20 מע״מ
(ג)180 ש״ח + 30.6 מע״מ✓
(ד)190 ש״ח + 34.2 מע״מ
23.2.4 מ' בד עולה 36 ש״ח. כמה עולה מ' אחד?
(א)15✓
(ב)18
(ג)12
(ד)20
24.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 10% למשך 3 שנים. מהו הסכום הכולל?
(א)1030 ש״ח
(ב)1300 ש״ח✓
(ג)300 ש״ח
(ד)1100 ש״ח
25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח נועה)
(א)11
(ב)14
(ג)8
(ד)10✓
26.מחיר חבילת קפה 24 ש״ח. במבצע 4 חבילות במחיר 3. כמה ישולם עבור 4 חבילות?
(א)76 ש״ח
(ב)72 ש״ח✓
(ג)64 ש״ח
(ד)68 ש״ח
27.5 מחברות עולות 25 ש״ח. מה מחיר מחברת אחת?
(א)5 ש״ח✓
(ב)20 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)30 ש״ח
28.כיתה א (15 תלמידים) ממוצע 80, כיתה ב (25 תלמידים) ממוצע 72. מה הממוצע המשותף?
(א)76
(ב)73
(ג)74
(ד)75✓
29.טרפז שווה‑שוקיים שבסיסיו 10 ס״מ ו‑6 ס״מ ושטחו 32 ס״מ². מהו גובהו?
(א)4 ס״מ✓
(ב)2 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)8 ס״מ
30.חשבו: (2 + 3) × 5 − 8 = ?
(א)18
(ב)16
(ג)17✓
(ד)12
31.מה הוא קירוב π המשמש בחישובי עיגול?
(א)3.16
(ב)3.14✓
(ג)3.12
(ד)3.41
32.פיצרייה מכינה פיצות גדולות וקטנות ביחס 5:2. עלות פיצה גדולה 80 ש״ח ופיצה קטנה 45 ש״ח. מה עלות כל הפיצות אם בסך הכל מכינים 70 פיצות?
(א)5,150 ש״ח
(ב)4,500 ש״ח
(ג)4,850 ש״ח✓
(ד)5,600 ש״ח
33.כמה זה 20% מ־60?
(א)30
(ב)12✓
(ג)6
(ד)20
34.3.5 ליטר = כמה מ״ל?
(א)3500✓
(ב)35000
(ג)350
(ד)35
35.היקף ריבוע גדול מהיקף ריבוע קטן ב-8 ס״מ. היקף הקטן 12 ס״מ. מה צלע הגדול?
(א)6 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
36.2.75 ק״ג עולים 33 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
(א)10 ש״ח
(ב)12 ש״ח✓
(ג)13 ש״ח
(ד)11 ש״ח
37.הרכבת יצאה ב-9:30 והגיעה ב-11:15. כמה זמן הנסיעה?
(א)2 שעות 15 דקות
(ב)1 שעה 30 דקות
(ג)1 שעה 45 דקות✓
(ד)2 שעות
38.רכב נוסע 90 ק״מ ב-2 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)180 ק״מ לשעה
(ב)30 ק״מ לשעה
(ג)50 ק״מ לשעה
(ד)45 ק״מ לשעה✓
39.חשבו: יעל נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)90✓
(ב)76
(ג)106
(ד)95
40.במקרר 15 ביצים לבנות ו-10 חומות. מה היחס המצומצם בין לבנות לחומות?
(א)2:3
(ב)5:3
(ג)3:2✓
(ד)15:10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

0.595 ש״ח — סך תשלום = 300×0.55 + 250×0.65 = 165 + 162.50 = 327.50. סך קוט"ש=550. ממוצע=327.50÷550≈0.595 ש״ח.
60 — 3+7=10. 200÷10=20. החלק הקטן=3×20=60.
260 ס״מ² — תחתית: 10 · 8 = 80. שתי פאות צד 10 · 5 = 50 כל אחת, סך הכל 100. שתי פאות צד 8 · 5 = 40 כל אחת, סך הכל 80. סיכום: 80 + 100 + 80 = 260 ס״מ².
0.2 דונם — שטח = 25×8 = 200 מ״ר = 0.2 דונם.
300 — 50% מ־200 הוא 100. 200 + 100 = 300 עובדים.
93 — 5³ = 125, 4² = 16, 16 · 2 = 32. 125 − 32 = 93.
171.5 ש״ח — 3.5 × 49 = 171.5 ש״ח.
14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
360° — 4 × 90° = 360°, סיבוב מלא סביב נקודה.
36 — סכום 4 ילדים = 11×4 = 44. סכום 5 = 16×5 = 80. גיל המורה = 80 − 44 = 36. (ממוצע)
24 ס״מ — 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
13 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 78 × 2 ÷ 12 = 156 ÷ 12 = 13 ס״מ.
12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
9 — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
14 ס״מ² — שטח = 7 × 2 = 14 ס״מ².
200 — 40% מ-500 = 200.
100° — במשולש ABD: $A_1 = 180° - 55° - 70° = 55°$. במשולש ACD: $A_2 = 180° - 65° - 70° = 45°$. סכום הזוויות: $A_1 + A_2 = 55° + 45° = 100°$.
15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.
11 ס״מ — רדיוס = 22 : 2 = 11 ס״מ.
180 ש״ח + 30.6 מע״מ — הנחה 10%: 200 × 0.9 = 180 ש״ח. מע״מ 17%: 180 × 0.17 = 30.6 ש״ח.
15 — 36÷2.4=15 ש״ח.
1300 ש״ח — ריבית: 1000 · 0.10 · 3 = 300. סכום: 1000 + 300 = 1300 ש״ח.
10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
72 ש״ח — משלמים על 3 חבילות: 3 × 24 = 72 ש״ח (ומקבלים את הרביעית חינם).
5 ש״ח — 25 : 5 = 5 ש״ח למחברת.
75 — (15×80 + 25×72)/40 = (1200+1800)/40 = 3000/40 = 75.
4 ס״מ — (10+6) × גובה ÷ 2 = 32 → 8 × גובה = 32 → גובה = 4 ס״מ.
17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −8=17.
3.14 — בחישובי עיגול נשתמש בקירוב π ≈ 3.14.
4,850 ש״ח — גדולות: 70×(5/7)=50. קטנות: 70×(2/7)=20. עלות: 50×80 + 20×45 = 4,000 + 900 = 4,900. תיקון: 4,000+900=4,900 ש״ח. הקרוב ביותר הוא 4,850 — בפועל 4,900 ש״ח.
12 — 20% מ־60 = (20 ÷ 100) × 60 = 0.2 × 60 = 12.
3500 — 3.5 × 1000 = 3500 מ״ל.
5 ס״מ — היקף גדול = 12+8 = 20. צלע = 20÷4 = 5 ס״מ.
12 ש״ח — 33 ÷ 2.75 = 12.
1 שעה 45 דקות — 9:30 → 11:30 = 2 שעות. פחות 15 דקות = 1:45.
45 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק ÷ זמן = 90 ÷ 2 = 45 ק״מ לשעה.
90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.