⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אריזה א׳ — 500 גרם ב־10 ש״ח. אריזה ב׳ — 1 ק״ג ב־18 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג?
- 2.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח ליאור)
- 3.רוכב עבר 18 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
- 4.חנות נותנת הנחה כפולה: תחילה 20%, ואחר כך עוד 10% על המחיר החדש. מהו המחיר אחרי שתי ההנחות עבור פריט במחיר 500 ש״ח?
- 5.מלבן בלובי מלון מחולק לשני חלקים ביחס שטחים 2:3. החלק הקטן ריבוע שצלעו 6 מ'. אם רוחב המלבן 6 מ', מה היקף המלבן כולו?
- 6.אם 60% מכמות שווים 90, מה הכמות?
- 7.ספרד קנה 6 תפוחים ב‑₪1.80 כל אחד. שילם בשטר ₪20. כמה עודף?
- 8.טל מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 9.צורה מורכבת מריבוע בעל צלע 10 ס״מ שמתוכו חתוך משולש שווה־צלעות בעל צלע 4 ס״מ מאחת מהפינות (כך שצלע אחת של המשולש על צלע הריבוע). מהו היקף הצורה החדשה?
- 10.שני קנתה 4 כרטיסי הופעה ב־55 ש״ח כל אחד ושילמה בשטר של 250 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 11.רכב נסע 180 ק"מ ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת?
- 12.בשעה 6:00 הזווית בין מחוג השעות לדקות היא:
- 13.בכיתה 25 תלמידים. 60% מהם בנות. כמה בנים בכיתה?
- 14.מה היקף ריבוע בצלע 7 ס״מ?
- 15.כמה זה (10 − 4) : 3?
- 16.מחיר של 200 ₪ כולל מע״מ של 25%. מה המחיר לפני מע״מ?
- 17.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח אסף)
- 18.בכיתה 40 תלמידים, יחס בנים לבנות 3:2. 30% מהבנים אוהבים ספורט. כמה בנים אוהבים ספורט?
- 19.60 ילדים הם 40% מכלל תלמידי בית הספר. כמה תלמידים יש בבית הספר?
- 20.במשולש זוויות 40° ו-90°. מה הזווית השלישית?
- 21.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ?
- 22.מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 12 ס״מ. הקטינו את שתי הממדים ב-50%. מה השטח החדש ביחס לישן?
- 23.ציון מטלה 60 (משקל 1) וציון מבחן 80 (משקל 4). מהו הציון המשוקלל?
- 24.מיכל גלילי פתוח בראשו מחזיק 500 מ״ל מים. אם שופכים למיכל נוסף בנפח 300 מ״ל מים, כמה מים בכלי?
- 25.חבילה של 6 בקבוקים עולה 24 ש״ח, ובקבוק יחיד עולה 5 ש״ח. כמה זול בקבוק בחבילה לעומת בקבוק יחיד?
- 26.לנועה יש 72 ש״ח. היא קנתה 3 כרטיסי קולנוע ב־20 ש״ח כל אחד. כמה נשאר לה?
- 27.במחצית — בכיתה 12 בנים בציון ממוצע 80 ו-18 בנות בציון ממוצע 90. מהו ממוצע הכיתה?
- 28.מכונית א׳ יצאה ב-8:00 ב-80 קמ״ש. מכונית ב׳ יצאה מאותה נקודה ב-9:00 לאותו כיוון ב-100 קמ״ש. כמה שעות אחרי יציאתה תדביק מכונית ב׳ את מכונית א׳?
- 29.כמה זה 145 × 23?
- 30.חשבו: רותי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.מוצר עלה 120 ש״ח. מחירו עלה ב-25%. מה המחיר החדש?
- 32.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
- 33.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 3 ס״מ ו־2 ס״מ?
- 34.תלמיד קיבל 90 בבחינה. הציון מהווה 75% מהמקסימום. מה הציון המקסימלי האפשרי?
- 35.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
- 36.חשב את נפח התיבה שמידותיה 5 ס״מ × 7 ס״מ × 8 ס״מ.
- 37.חשבו: (2 + 2) × 4 − 15 = ?
- 38.במבצע מקבלים 30% הנחה על הפריט השני. מחיר כל פריט 100 ש״ח. כמה ישולם על שני פריטים?
- 39.חשבו: (2 + 3) × 5 − 12 = ?
- 40.מה היקף מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- אריזה ב׳ — א׳: 500 גרם ב־10 ש״ח — 20 ש״ח לק״ג. ב׳: 18 ש״ח לק״ג. אריזה ב׳ זולה יותר.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 12 קמ"ש — 18 ÷ 1.5 = 12.
- 360 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 500 × 0.8 = 400. אחרי הנחה שנייה: 400 × 0.9 = 360 ש״ח.
- 42 מ' — שטח הריבוע הקטן = 6×6 = 36 מ"ר. לפי יחס 2:3, החלק הגדול = 54 מ"ר. סה"כ שטח המלבן = 90 מ"ר. רוחב = 6 מ' → אורך = 90÷6 = 15 מ'. היקף = 2×(15+6) = 42 מ'. (גיאומטריה + יחס)
- 150 — 1% = 90/60 = 1.5. 100% = 150.
- ₪9.20 — 6 × ₪1.80 = ₪10.80. עודף: ₪20 − ₪10.80 = ₪9.20.
- מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
- 44 ס״מ — מסלקים מהריבוע את הצלע באורך 4 ס״מ ומוסיפים את שתי הצלעות הנוספות של המשולש (כל אחת 4 ס״מ). ההיקף: 4 × 10 − 4 + 4 + 4 = 40 + 4 = 44 ס״מ.
- 30 ש״ח — מחיר כולל: 4 × 55 = 220 ש״ח. עודף: 250 − 220 = 30 ש״ח.
- 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
- 180° — בשעה 6:00 המחוגים בכיוונים מנוגדים = 180°.
- 10 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. 40% מ־25 = 0.4 · 25 = 10.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 2 — הסוגריים תחילה: 10 − 4 = 6, ואז 6 : 3 = 2.
- 160 — המחיר הכולל הוא 125%. 200/1.25 = 160.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 7 — בנים: 40 × 3/5 = 24. 30% מ-24 = 7.2 ≈ 7.
- 150 — 60 ÷ (40/100) = 60 ÷ 0.4 = 150.
- 50° — 180° − (40° + 90°) = 50°.
- 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×3×5 = 30 ס״מ³
- רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
- 76 — (60·1 + 80·4):5 = (60+320):5 = 380:5 = 76.
- 800 מ״ל — 500 + 300 = 800 מ״ל
- 1 ש״ח — מחיר בקבוק בחבילה: 24 ÷ 6 = 4 ש״ח. ההפרש מבקבוק יחיד: 5 − 4 = 1 ש״ח.
- 12 ש״ח — עלות: 3 × 20 = 60 ש״ח. נשאר: 72 − 60 = 12 ש״ח.
- 86 — (12·80 + 18·90):(12+18) = (960+1620):30 = 2580:30 = 86.
- 4 שעות — ב-9:00 מכונית א׳ קדמה ב-80 ק״מ. הפרש מהירויות: 100-80=20 קמ״ש. זמן: 80 ÷ 20 = 4 שעות אחרי יציאת ב׳.
- 3335 — 145 × 23 = 145 × 20 + 145 × 3 = 2900 + 435 = 3335.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 150 ש״ח — העלייה: 120 × 0.25 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150 ש״ח.
- 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
- 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
- 120 — אם 90 = 75% מהמקסימום, אז המקסימום = 90 : 0.75 = 120.
- 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
- 280 ס״מ³ — נפח = 5 × 7 × 8 = 280 ס״מ³.
- 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −15=1.
- 170 ש״ח — פריט ראשון: 100 ש״ח. פריט שני: 100 − 30 = 70 ש״ח. סה"כ: 100 + 70 = 170 ש״ח.
- 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −12=13.
- 16 ס״מ — היקף מלבן = 2×(6+2) = 2×8 = 16 ס״מ