תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.לגינה יש מדשאה מלבנית (15 מ׳ × 10 מ׳) ובמרכזה פרח עגול שרדיוסו 3 מ׳. מה שטח המדשאה בלבד (ללא הפרח)? (π≈3.14)
(א)121.74 מ״ר✓
(ב)150 מ״ר
(ג)28.26 מ״ר
(ד)178.26 מ״ר
2.רכבת נוסעת במהירות 80 קמ"ש ועברה 160 ק״מ. כמה זמן נסעה?
(א)1.5 שעות
(ב)3 שעות
(ג)1 שעה
(ד)2 שעות✓
3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח עמית)
(א)13
(ב)19
(ג)14✓
(ד)9
4.ריבוע שצלעו 7 ס״מ. מה ההיקף ומה השטח?
(א)היקף 28 ס״מ, שטח 49 סמ״ר✓
(ב)היקף 14 ס״מ, שטח 49 סמ״ר
(ג)היקף 28 ס״מ, שטח 14 סמ״ר
(ד)היקף 49 ס״מ, שטח 28 סמ״ר
5.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
(א)18
(ב)12
(ג)16
(ד)14✓
6.חשבון חשמל מורכב מ-300 קוט"ש בתעריף 0.55 ש״ח ועוד 250 קוט"ש בתעריף 0.65 ש״ח. מהו המחיר הממוצע לקוט"ש?
(א)0.585 ש״ח
(ב)0.615 ש״ח
(ג)0.605 ש״ח
(ד)0.595 ש״ח✓
7.כמה זה 75% מ־200?
(א)150✓
(ב)180
(ג)75
(ד)100
8.רכבת נסעה 270 ק״מ במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן נסעה?
(א)2.5 שעות
(ב)3.5 שעות
(ג)3 שעות✓
(ד)2 שעות
9.שני קווים מקבילים חותכים קו שלישי. זוויות מתחלפות —
(א)משלימות
(ב)מתחלפות
(ג)שוות✓
(ד)תלויות
10.חשב: 75 × 4
(א)320
(ב)310
(ג)280
(ד)300✓
11.מהו היקף עיגול עם רדיוס 5 ס״מ? (π = 3.14)
(א)31.4 ס״מ✓
(ב)15.7 ס״מ
(ג)78.5 ס״מ
(ד)10 ס״מ
12.מהו שטח מעוין עם אלכסונים 10 ס״מ ו-4 ס״מ?
(א)20 ס״מ²✓
(ב)14 ס״מ²
(ג)10 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
13.חשבו: (2 + 2) × 6 − 11 = ?
(א)10
(ב)13✓
(ג)9
(ד)8
14.חשבו: אלון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)2✓
(ב)3
(ג)4
(ד)1
15.מבצע 'קנה 3 שלם 2' על שמפו ב‑₪14 ליחידה. כמה חוסך מי שקונה 3 בקבוקים?
(א)₪14✓
(ב)₪42
(ג)₪7
(ד)₪28
16.ביחס של 1 : 4 בין כדורים אדומים לכחולים, אם יש 2 אדומים — כמה כחולים יש?
(א)4
(ב)5
(ג)6
(ד)8✓
17.ספינה עברה 90 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותה?
(א)27 קמ״ש
(ב)45 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש
(ד)30 קמ״ש✓
18.נפח תיבה 60 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ. מהו גובהה?
(א)3 ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)4 ס״מ✓
19.קובייה שצלעה 4 ס״מ פותחים בה פתח ריבועי בצלע 1 ס״מ בדופן אחת. מה נפחה? (אין משמעות לחור בנפח הסגור)
(א)64 ס״מ³✓
(ב)62 ס״מ³
(ג)60 ס״מ³
(ד)63 ס״מ³
20.חשב את נפח התיבה שמידותיה 12 ס״מ × 5 ס״מ × 2 ס״מ.
(א)60 ס״מ³
(ב)120 ס״מ³✓
(ג)132 ס״מ³
(ד)19 ס״מ³
21.בריכה מכילה 5000 ליטר. שואבים ממנה 1/5 ביום ראשון ו-30% ביום שני. כמה ליטרים נשארו?
(א)3000
(ב)2500✓
(ג)2000
(ד)3500
22.ספרים בחנות: היחס בין ספרי מתמטיקה לספרי ספרות הוא 2:5. יש 140 ספרים בסך הכל. הוחלט לתת הנחה של 30% על ספרי מתמטיקה. אם מחיר מקורי של כל ספר הוא 60 ש״ח, מה מחיר ספר מתמטיקה לאחר ההנחה?
(א)18 ש״ח
(ב)48 ש״ח
(ג)42 ש״ח✓
(ד)36 ש״ח
23.ממוצע: 4, 8, 6, 10, 2
(א)7
(ב)5
(ג)8
(ד)6✓
24.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
(א)600
(ב)400
(ג)250
(ד)500✓
25.עיגול שרדיוסו 5 מ׳ — מהו שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
(א)50π מ״ר
(ב)25π מ״ר✓
(ג)5π מ״ר
(ד)10π מ״ר
26.משפחה קנתה 2 כרטיסי כניסה לפארק ב־75 ש״ח כל אחד. שילמו עם 2 שטרות של 100 ש״ח. מה העודף?
(א)75 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)25 ש״ח
(ד)50 ש״ח✓
27.אופנוע נוסע במהירות 80 קמ״ש. כמה ק״מ יעבור ב-5 שעות?
(א)400 ק״מ✓
(ב)16 ק״מ
(ג)85 ק״מ
(ד)160 ק״מ
28.סדרה a_n = 2n - 3. מה a_8?
(א)11
(ב)13✓
(ג)5
(ד)16
29.כמה קוביות שצלען 2 ס״מ נכנסות בתיבה 10×6×4 ס״מ?
(א)24
(ב)15
(ג)30✓
(ד)60
30.אמה קנתה 5 בקבוקי מים ב‑₪2.40 כל אחד ושילמה ₪50. כמה עודף קיבלה?
(א)₪38✓
(ב)₪40
(ג)₪37.60
(ד)₪12
31.ב־1/4 מתוך 80 שקלים — כמה שקלים מדובר?
(א)25 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)20 ש״ח✓
(ד)40 ש״ח
32.אדם מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)מנסרה משולשת✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)תיבה
(ד)קובייה
33.שפכו 2 ליטר מים לאקווריום שבסיסו 20 ס״מ × 10 ס״מ. עד איזה גובה יגיעו המים?
(א)10 ס״מ✓
(ב)5 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)20 ס״מ
34.חשבו: תום עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)4
(ב)5
(ג)3
(ד)2✓
35.מעויין עם שטח 96 ס״מ² וגובה 8 ס״מ. מהי אורך הצלע?
(א)12 ס״מ✓
(ב)768 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)88 ס״מ
36.חשבו: אורי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)0
(ב)6
(ג)3✓
(ד)2
37.כמה קדקודים יש לתיבה (מלבנית)?
(א)12
(ב)6
(ג)8✓
(ד)4
38.צורה מורכבת מאורכה 16 ס״מ ורוחבה 9 ס״מ, ומשולש שנחתך ממנה — בסיסו 8 ס״מ וגובהו 9 ס״מ. מהו שטח הצורה שנותרה?
(א)72 ס״מ²
(ב)36 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²
(ד)108 ס״מ²✓
39.מקבילית בעלת בסיס 15 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחה?
(א)42 ס״מ²
(ב)45 ס״מ²
(ג)21 ס״מ²
(ד)90 ס״מ²✓
40.מה שטח מלבן שאורכו 15 מ׳ ורוחבו 4 מ׳?
(א)45 מ״ר
(ב)38 מ״ר
(ג)75 מ״ר
(ד)60 מ״ר✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

121.74 מ״ר — שטח מלבן = 15×10 = 150 מ״ר. שטח פרח = π·9 = 28.26 מ״ר. מדשאה = 150 − 28.26 = 121.74 מ״ר.
2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 160 ÷ 80 = 2 שעות.
14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
היקף 28 ס״מ, שטח 49 סמ״ר — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ. שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 סמ״ר.
14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
0.595 ש״ח — סך תשלום = 300×0.55 + 250×0.65 = 165 + 162.50 = 327.50. סך קוט"ש=550. ממוצע=327.50÷550≈0.595 ש״ח.
150 — 75% מ־200 = (75 ÷ 100) × 200 = 0.75 × 200 = 150.
3 שעות — זמן = 270 ÷ 90 = 3 שעות.
שוות — זוויות חילוף (alternate interior angles) הן שוות כאשר הקווים מקבילים.
300 — 75×4 = (70+5)×4 = 280+20 = 300, או 75×4=300.
31.4 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ.
20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −11=13.
2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
₪14 — קנה 3 שלם 2: משלמים 2 × ₪14 = ₪28 במקום ₪42. החיסכון הוא ₪14 (מחיר יחידה אחת).
8 — ליחס 1 : 4 — על כל כדור אדום יש 4 כחולים. 2 · 4 = 8 כחולים.
30 קמ״ש — 90 : 3 = 30 קמ״ש.
4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ (5 × 3) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
64 ס״מ³ — הנפח הפנימי של הקובייה נשאר 4³ = 64 ס״מ³. פתח בדופן לא מפחית נפח פנימי.
120 ס״מ³ — נפח = 12 × 5 × 2 = 120 ס״מ³.
2500 — יום א': 5000×1/5=1000. יום ב': 5000×0.30=1500. נשפכו: 2500. נשאר: 5000−2500=2500.
42 ש״ח — הנחה של 30% ממחיר 60 ש״ח = 18 ש״ח. מחיר לאחר הנחה: 60 − 18 = 42 ש״ח.
6 — סכום 30, חלקי 5 = 6.
500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
25π מ״ר — A = π·r² = π·5² = 25π מ״ר.
50 ש״ח — 2 × 75 = 150 ש״ח. שילמו 200 ש״ח. עודף: 200 − 150 = 50 ש״ח.
400 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 80 קמ״ש × 5 שעות = 400 ק״מ.
13 — 2×8-3=13.
30 — תיבה: 240 ס״מ³, קובייה: 8 ס״מ³, לכן 240÷8 = 30 קוביות.
₪38 — 5 × ₪2.40 = ₪12.00. עודף = ₪50 − ₪12 = ₪38.
20 ש״ח — 80 ÷ 4 = 20 ש״ח.
מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
10 ס״מ — גובה = 2000 ÷ 200 = 10 ס״מ.
2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.
3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
8 — לתיבה 8 קדקודים — 4 בבסיס התחתון ו-4 בבסיס העליון.
108 ס״מ² — שטח מלבן = 16 × 9 = 144 ס״מ². שטח משולש שנחתך = 8 × 9 ÷ 2 = 36 ס״מ². שטח שנותר = 144 − 36 = 108 ס״מ².
90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
60 מ״ר — שטח = 15 × 4 = 60 מ״ר.