⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אורי קנה ב-150 ש״ח אחרי הנחה של 25%. מה היה המחיר המקורי?
- 2.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית 4% לשנה וקיבלנו ריבית של 320 ש״ח. למשך כמה שנים הופקד הסכום?
- 3.רכב עבר 200 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
- 4.מחיר נעליים 240 ₪. המחיר יורד ב-15% ואחר כך עולה ב-10%. מהו המחיר הסופי?
- 5.אב חילק 120 שקל בין שני בנים ביחס 2:3. כמה קיבל הבן הגדול?
- 6.מהו נפח תיבה באורך 5 ס״מ, רוחב 3 ס״מ וגובה 2 ס״מ?
- 7.מכונית נסעה 120 ק״מ ב־2 שעות. מהי מהירותה הממוצעת?
- 8.מחיר 1 ק״ג גבינה הוא 64.8 ש״ח. כמה יעלה 0.25 ק״ג גבינה?
- 9.אני חושב על מספר תלת-ספרתי שסכום ספרותיו 12, ספרת היחידות כפולה מספרת המאות, וספרת העשרות שווה לסכום של ספרת היחידות וספרת המאות. מהו המספר?
- 10.אורי קנה 4 פיתות ב-2.5 ש״ח כל אחת ובקבוק שתייה ב-7 ש״ח. כמה שילם?
- 11.אופניים עלו 800 ש״ח. במכירת סוף עונה ההנחה היא 35%. כמה משלמים?
- 12.זווית אחת על קו ישר היא 70°. מה גודל הזווית השנייה?
- 13.משכורת של 3000 ₪ עלתה ב-10%. מהי המשכורת החדשה?
- 14.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
- 15.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ?
- 16.מה היקף מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 17.מה שטח ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
- 18.לרינה היו 84 גולות. היא נתנה רבע מהן לאחיה. כמה גולות היא נתנה?
- 19.טמפרטורות בשבוע: 20°, 22°, 18°, 24°, 21°. מה הטמפרטורה הממוצעת?
- 20.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 21.מהו 12.5% מ-160?
- 22.הממוצע של 5, 7, 9 ו־x הוא 8. מהו x?
- 23.היקפו של מעוין 36 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 24.חשב: 4752 ÷ 6 = ?
- 25.אם משווים שני מעגלים שונים — מה תמיד נכון?
- 26.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
- 27.בריכה עגולה ברדיוס 4 מ׳. מהו המרחק מהקצה אל הקצה הנגדי דרך המרכז?
- 28.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
- 29.מה נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו-3 ס״מ?
- 30.כמה זה 24 ÷ (2 + 4)?
- 31.6 ק״ג תפוחי אדמה עולים 27 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
- 32.חשב: (5 + 3) × 4 - 6
- 33.אורך צלע ריבוע הוא 8 מ׳. נגדיל כל צלע ב-50%. מה יהיה שטח הריבוע החדש?
- 34.כמה צירי סימטריה יש במשולש שווה-שוקיים (שאינו שווה-צלעות)?
- 35.חשבו: 10² − 6².
- 36.תום מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 37.כמה זה (6 + 4) × 2?
- 38.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
- 39.היקף ריבוע 36 ס״מ. מהו שטחו?
- 40.מלבן 8×5, חסר בו ריבוע 2×2. שטח נותר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 200 ש״ח — 150 ÷ 0.75 = 200 ש״ח.
- 4 שנים — t = 320 / (2000 · 0.04) = 320 / 80 = 4 שנים.
- 50 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 200 ÷ 4 = 50 קמ"ש.
- 224.40 ₪ — לאחר ירידה: 240 × 0.85 = 204 ₪. לאחר עלייה: 204 × 1.10 = 224.40 ₪.
- 72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
- 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
- 60 ק״מ/שעה — מהירות = דרך חלקי זמן = 120 : 2 = 60 ק״מ/שעה.
- 16.2 ש״ח — 64.8 × 0.25 = 16.2 ש״ח (או 64.8 ÷ 4 = 16.2).
- 264 — סמנו מאות a, עשרות b, יחידות c. נתון: a+b+c=12, c=2a, b=a+c=3a. הצבה: a+3a+2a=6a=12 ⇒ a=2, b=6, c=4. המספר: 264.
- 17 ש״ח — 4 × 2.5 = 10 ש״ח על פיתות. 10 + 7 = 17 ש״ח.
- 520 ש״ח — 35% מ-800 = 280. אחרי הנחה: 800 - 280 = 520 ש״ח.
- 110° — 180° − 70° = 110°.
- 3300 — 10% מ-3000 = 300. 3000 + 300 = 3300.
- 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
- 63 ס״מ² — שטח = (14 × 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ²
- 16 ס״מ — היקף מלבן = 2×(6+2) = 2×8 = 16 ס״מ
- 9 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 3 × 3 = 9 ס״מ².
- 21 — רבע מ-84: 84 ÷ 4 = 21 גולות.
- 21° — סכום: 20 + 22 + 18 + 24 + 21 = 105. ממוצע: 105 ÷ 5 = 21°.
- 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 20 — 12.5% = 1/8. 160 : 8 = 20.
- 11 — סכום ארבעה איברים = 8 · 4 = 32. 5 + 7 + 9 = 21. ולכן x = 32 − 21 = 11.
- 9 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- 792 — 47÷6=7 שארית 5, 55÷6=9 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 792. בדיקה: 6×792=4752.
- באותו מעגל כל הרדיוסים שווים — תכונת המעגל היא שכל הרדיוסים בתוכו שווים, אך בין מעגלים שונים הרדיוסים יכולים להיות שונים.
- 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
- 8 מ׳ — המרחק דרך המרכז הוא הקוטר: 2·4 = 8 מ׳.
- 28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
- 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
- 4 — קודם הסוגריים: 2+4=6, ואז 24÷6=4.
- 4.5 ש״ח — 27 : 6 = 4.5 ש״ח לק״ג.
- 26 — סוגריים קודם: 5 + 3 = 8. לאחר מכן 8 × 4 = 32, ולבסוף 32 - 6 = 26.
- 144 מ״ר — שלב 1: צלע חדשה = 8 × 1.5 = 12 מ׳. שלב 2: שטח = 12 × 12 = 144 מ״ר.
- 1 — ציר סימטריה אחד עובר דרך זווית הראש ואמצע הבסיס.
- 64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 20 — מבצעים תחילה את הסוגריים: 6 + 4 = 10, ולאחר מכן 10 × 2 = 20.
- 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
- 81 ס״מ² — צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ. שטח = 9² = 81 ס״מ².
- 36 — 40 − 4 = 36.