תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חשבו: יעל נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)90✓
(ב)76
(ג)106
(ד)95
2.6 אוטובוסים מובילים ילדים ב-4 סיבובים. 8 אוטובוסים בכמה סיבובים?
(א)6
(ב)2
(ג)5
(ד)3✓
3.אורחת עוטפת קוביה עם צלע 4 ס״מ. כמה סמ״ר נייר עטיפה?
(א)96 סמ״ר✓
(ב)128 סמ״ר
(ג)64 סמ״ר
(ד)48 סמ״ר
4.כמה זה 1/3 × (3³ − 3) + (4 − 2²) × 5?
(א)9
(ב)13
(ג)3
(ד)8✓
5.מיכל מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)קובייה
(ג)חרוט✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
6.משולש שווה-צלעות הוא בהכרח:
(א)שווה-שוקיים גם כן✓
(ב)קהה-זווית
(ג)ישר-זווית
(ד)שונה-צלעות
7.אני חושב על מספר דו-ספרתי. כשמחליפים את ספרותיו מתקבל מספר הקטן ב-27 מהמקורי. סכום ספרותיו 9. מהו המספר?
(א)72
(ב)81
(ג)63✓
(ד)54
8.חשבו: (2 + 3) × 7 − 9 = ?
(א)25
(ב)26✓
(ג)27
(ד)29
9.חשבו: רון עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)1✓
(ב)2
(ג)3
(ד)0
10.ארוחה מכילה 360 קלוריות, שהן 40% מכמות הקלוריות היומית המומלצת. כמה קלוריות ביום מומלצות?
(א)1,200
(ב)800
(ג)1,000
(ד)900✓
11.סיון מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)תיבה
(ג)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
(ד)פירמידה מרובעת
12.במתכון מרק נדרשים 4 גזרים על כל 6 תפוחי אדמה. כמה גזרים נדרשים עבור 15 תפוחי אדמה?
(א)10✓
(ב)8
(ג)12
(ד)9
13.יובל מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת✓
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
14.כמה צירי סימטריה יש לריבוע?
(א)4✓
(ב)8
(ג)2
(ד)1
15.כמה זה 2 × (3 + 4 × (5 − 3))?
(א)46
(ב)22✓
(ג)18
(ד)30
16.תמיסה של 300 גרם בריכוז 15%. כמה גרם חומר?
(א)45 גרם✓
(ב)30 גרם
(ג)50 גרם
(ד)40 גרם
17.אופניים נוסעים במהירות 15 קמ״ש במשך 3 שעות. כמה ק״מ עברו?
(א)18 ק״מ
(ב)5 ק״מ
(ג)30 ק״מ
(ד)45 ק״מ✓
18.מהו שטח הפנים של מעוקב שאורך מקצועו 5 ס״מ?
(א)75 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²
(ג)150 ס״מ²✓
(ד)125 ס״מ²
19.0.6 + 0.25 = ? והכפל את התוצאה ב-10. (עשרוניים + כפל)
(א)0.85
(ב)85
(ג)8.5✓
(ד)0.085
20.אם x=3, כמה שווה 2x² + 1?
(א)19✓
(ב)37
(ג)10
(ד)13
21.במלבן הרוחב קטן ב־5 ס״מ מהאורך, וההיקף 50 ס״מ. מהו האורך?
(א)20 ס״מ
(ב)15 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)12.5 ס״מ
22.בשוק מוכרים תותים. מגש קטן (400 גרם) עולה 12 ש״ח. מגש גדול (1 ק״ג) עולה 28 ש״ח. איזה מגש כדאי יותר?
(א)מגש גדול✓
(ב)תלוי בצורך
(ג)המחיר שווה
(ד)מגש קטן
23.מגרש מקבילי שטחו 200 מ״ר. בסיסו 25 מ'. מה גובהו?
(א)10 מ'
(ב)6 מ'
(ג)8 מ'✓
(ד)5 מ'
24.שטח מקבילית בסיס 10 וגובה 7?
(א)70✓
(ב)140
(ג)17
(ד)35
25.בריכה מכילה 6,000 ליטרים. ממלאים אותה בקצב 250 ליטרים לדקה ובמקביל יש דליפה של 50 ליטרים לדקה. כמה דקות עד שהבריכה תהיה מלאה (אם התחילה ריקה)?
(א)20
(ב)24
(ג)30✓
(ד)40
26.מקבילית עם בסיס 4 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
(א)16 ס״מ²✓
(ב)12 ס״מ²
(ג)8 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²
27.כמה זה 521 × 18?
(א)9378✓
(ב)9388
(ג)9278
(ד)9478
28.רכב נסע 180 ק"מ ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)60 קמ"ש✓
(ב)70 קמ"ש
(ג)50 קמ"ש
(ד)90 קמ"ש
29.מקבילית עם בסיס 15 ס״מ ושטח 90 ס״מ². מה גובהה?
(א)6 ס״מ✓
(ב)9 ס״מ
(ג)75 ס״מ
(ד)12 ס״מ
30.חשבו: (2 + 2) × 8 − 2 = ?
(א)35
(ב)28
(ג)30✓
(ד)31
31.ביחס 4:6 — מה היחס המצומצם?
(א)1:2
(ב)2:3✓
(ג)3:2
(ד)4:6
32.אוטובוס נוסע 40 קמ״ש. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
(א)43 ק״מ
(ב)120 ק״מ✓
(ג)37 ק״מ
(ד)80 ק״מ
33.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
(א)2:3✓
(ב)14:21
(ג)7:14
(ד)3:2
34.חשב: (12 + 8) ÷ (3 − 1) × 5
(א)35
(ב)20
(ג)50✓
(ד)48
35.ריצה ראשונה 3.6 ק״מ, שנייה 2.85 ק״מ. כמה ק״מ בסך הכל?
(א)6.45✓
(ב)6.35
(ג)6.55
(ד)6.25
36.מה הוא (7 - 2) × 3?
(א)19
(ב)15✓
(ג)1
(ד)21
37.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
(א)450
(ב)400
(ג)600
(ד)500✓
38.מהו 30% מ־240?
(א)80
(ב)60
(ג)70
(ד)72✓
39.מחשבון עולה 80 ש״ח. כמה זה 25% ממחירו?
(א)20 ש״ח✓
(ב)40 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)25 ש״ח
40.שטח ריבוע הוא 36 מ׳². מה אורך צלעו?
(א)18 מ׳
(ב)9 מ׳
(ג)4 מ׳
(ד)6 מ׳✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
96 סמ״ר — 6 × 4² = 6×16 = 96 סמ״ר.
8 — 3³ = 27, 27 − 3 = 24, 1/3 × 24 = 8. 2² = 4, 4 − 4 = 0, 0 × 5 = 0. 8 + 0 = 8.
חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
שווה-שוקיים גם כן — אם שלוש הצלעות שוות, אז בפרט שתיים שוות — לכן גם שווה-שוקיים.
63 — מספר 10a+b. הוחלף: 10b+a. הפרש: 9(a−b)=27 ⇒ a−b=3. עם a+b=9: a=6, b=3. המספר 63.
26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −9=26.
1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
900 — 360 ÷ (40/100) = 360 ÷ 0.4 = 900.
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
4 — לריבוע יש 4 צירי סימטריה — שניים דרך אמצעי הצלעות הנגדיות ושניים דרך האלכסונים.
22 — סוגריים פנימיים: (5 − 3) = 2. כפל בתוך סוגריים חיצוניים: 4 × 2 = 8. סוגריים חיצוניים: (3 + 8) = 11. כפל: 2 × 11 = 22.
45 גרם — 15% מ-300 = 45.
45 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 15 קמ״ש × 3 שעות = 45 ק״מ.
150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².
8.5 — 0.6 + 0.25 = 0.85. 0.85 × 10 = 8.5.
19 — 2 × 9 + 1 = 19.
15 ס״מ — סימן אורך = a, רוחב = a − 5. ההיקף: 2 × (a + a − 5) = 4a − 10 = 50. לכן 4a = 60 ו־a = 15 ס״מ.
מגש גדול — מגש קטן: 12 ÷ 0.4 = 30 ש״ח/ק״ג. מגש גדול: 28 ÷ 1 = 28 ש״ח/ק״ג. 28 < 30, המגש הגדול כדאי יותר.
8 מ' — 200 ÷ 25 = 8 מ'.
70 — 10 × 7 = 70.
30 — קצב נטו: 250−50=200 ליטרים לדקה. זמן: 6000÷200=30 דקות.
16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
9378 — 521 × 18 = 521 × 20 − 521 × 2 = 10420 − 1042 = 9378.
60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ.
30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −2=30.
2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2 ומקבלים 2:3.
120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 40 קמ״ש × 3 שעות = 120 ק״מ.
2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
50 — סוגריים: 12+8=20 ו-3−1=2. חילוק: 20÷2=10. כפל: 10×5=50.
6.45 — 3.6+2.85=6.45.
15 — סוגריים קודם: 7 - 2 = 5. לאחר מכן 5 × 3 = 15.
500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
72 — 30% = 0.3. 240 · 0.3 = 72.
20 ש״ח — 25% הם רבע: 80 : 4 = 20 ש״ח.
6 מ׳ — צלע = √36 = 6 מ׳, כי 6 × 6 = 36.