תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.כמה זה 2 ורבע פחות 5/6?
(א)1 וחצי
(ב)17/12✓
(ג)11/12
(ד)1 ושליש
2.רון מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)חרוט✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)קובייה
(ד)תיבה
3.חשב: 3600 × 75
(א)270000✓
(ב)265000
(ג)260000
(ד)280000
4.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
(א)80
(ב)95✓
(ג)120
(ד)60
5.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
(א)450
(ב)400
(ג)600
(ד)500✓
6.כמה זה 3 × (4 − 5)?
(א)−3✓
(ב)7
(ג)3
(ד)12
7.אסף מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה✓
(ב)תיבה
(ג)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ד)פירמידה מרובעת
8.בכיתה ו׳ יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה בנות יש בכיתה?
(א)15
(ב)18
(ג)10
(ד)12✓
9.הדר מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)תיבה
(ג)מנסרה משולשת✓
(ד)קובייה
10.שטח משולש הוא 36 מ״ר וגובהו 9 ס״מ. מהו בסיסו?
(א)8 ס״מ✓
(ב)9 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ
11.קוטר עיגול הוא 4 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)50.24 סמ״ר
(ב)12.56 סמ״ר✓
(ג)6.28 סמ״ר
(ד)25.12 סמ״ר
12.רצועת דשא טרפזית: בסיסים 11 ו-9 מ', גובה 6 מ'. מה שטחה?
(א)60 מ״ר✓
(ב)120 מ״ר
(ג)66 מ״ר
(ד)54 מ״ר
13.חשב את נפח התיבה שמידותיה 20 ס״מ × 5 ס״מ × 3 ס״מ.
(א)300 ס״מ³✓
(ב)100 ס״מ³
(ג)28 ס״מ³
(ד)320 ס״מ³
14.מערבבים 4 ק״ג קפה ב־a ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג קפה ב־30 ש״ח לק״ג, ומקבלים תערובת ב־26 ש״ח לק״ג. מה a?
(א)18
(ב)24
(ג)22
(ד)20✓
15.חשבו: (2 + 3) × 2 − 14 = ?
(א)1
(ב)-1
(ג)-4✓
(ד)0
16.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 2:1. אם משתמשים ב‑4 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
(א)8
(ב)1
(ג)4
(ד)2✓
17.חשבו: (2 + 3) × 8 − 11 = ?
(א)31
(ב)24
(ג)27
(ד)29✓
18.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 6 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)226 ס״מ²
(ג)216 ס״מ²✓
(ד)213 ס״מ²
19.מגדל מצפה פונה 90° מזרחה ואחר כך 45° צפונה. מה הזווית הכוללת שסובב?
(א)135°✓
(ב)180°
(ג)90°
(ד)45°
20.קילו תפוחים עולה 9 ש״ח. כמה יעלו 4 קילו?
(א)45 ש״ח
(ב)32 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)36 ש״ח✓
21.משולש שצלעותיו 6, 8, 10 ס״מ (ישר זוית). מה ההפרש בין הגובה לבסיס לבין הניצב הארוך?
(א)2 ס״מ
(ב)0.8 ס״מ
(ג)3.2 ס״מ✓
(ד)1.2 ס״מ
22.פריט נמכר אחרי הנחה ב-90 ש״ח. ההנחה הייתה 25%. מהו המחיר המקורי?
(א)115 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)110 ש״ח
(ד)120 ש״ח✓
23.מהי המהירות אם עברנו 240 ק״מ ב-4 שעות?
(א)80 קמ"ש
(ב)60 קמ"ש✓
(ג)40 קמ"ש
(ד)50 קמ"ש
24.טרפז שווה־שוקיים שבסיסיו 10 ס״מ ו־16 ס״מ ושוקיו 5 ס״מ כל אחד וגובהו 4 ס״מ. מהו שטחו?
(א)80 ס״מ²
(ב)52 ס״מ²✓
(ג)104 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
25.שטח מקבילית עם בסיס 5 ס״מ וגובה 3 ס״מ הוא כמה?
(א)8 ס״מ²
(ב)15 ס״מ²✓
(ג)16 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
26.מהו היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ?
(א)20π ס״מ
(ב)5π ס״מ
(ג)10π ס״מ✓
(ד)100π ס״מ
27.מהו השם של המרחק הקבוע מהמרכז של מעגל לכל נקודה עליו?
(א)מיתר
(ב)קוטר
(ג)היקף
(ד)רדיוס✓
28.שתי זוויות צמודות. אחת מהן 70°. מה גודל השנייה?
(א)90°
(ב)110°✓
(ג)20°
(ד)70°
29.הפקדה של 2,000 ש״ח בריבית שנתית 6%. מה הסכום בסוף שנה?
(א)2,060 ש״ח
(ב)2,120 ש״ח✓
(ג)2,200 ש״ח
(ד)2,600 ש״ח
30.שטח פנים של קובייה הוא 96 ס״מ². מה נפחה?
(א)48 ס״מ³
(ב)16 ס״מ³
(ג)64 ס״מ³✓
(ד)125 ס״מ³
31.חילקו 80 שקל ביחס 1:3:4. כמה קיבל האמצעי?
(א)10
(ב)20
(ג)40
(ד)30✓
32.במעגל הרדיוס 11 ס״מ. מהו הקוטר?
(א)5.5 ס״מ
(ב)22 ס״מ✓
(ג)11 ס״מ
(ד)33 ס״מ
33.תערובת קפה: 4 ק״ג ב-₪30 לק״ג ו-6 ק״ג ב-₪20 לק״ג. מה המחיר הממוצע לק״ג של התערובת?
(א)₪24✓
(ב)₪22
(ג)₪25
(ד)₪26
34.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
(א)4:3✓
(ב)2:3
(ג)3:4
(ד)15:35
35.מגבת עולה 55 ש״ח. בחנות ביגוד יש הנחה 'קנה 2 קבל 1 חינם'. כמה משלמים על 3 מגבות?
(א)165
(ב)110✓
(ג)130
(ד)55
36.שטח משולש הוא 24 מ״ר ובסיסו 8 ס״מ. מהו גובהו?
(א)4 ס״מ
(ב)6 ס״מ✓
(ג)3 ס״מ
(ד)12 ס״מ
37.היקף מעגל בקוטר 14. (π=22/7)
(א)44✓
(ב)14
(ג)88
(ד)22
38.חשב: 8 ÷ 4 × (6 − 2) + 1
(א)9✓
(ב)7
(ג)11
(ד)5
39.זווית של 45° היא:
(א)ישרה
(ב)חדה✓
(ג)שטוחה
(ד)קהה
40.במשולש שווה־שוקיים השוק ארוכה מן הבסיס פי 2 וההיקף 35 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
(א)5 ס״מ
(ב)7 ס״מ✓
(ג)14 ס״מ
(ד)10 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

17/12 — 9/4 - 5/6 = 27/12 - 10/12 = 17/12.
חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
270000 — 3600 × 75 = 36 × 100 × 75 = 36 × 7500 = 36 × 75 × 100. 36×75 = 36×3×25 = 108×25 = 2700. 2700×100=270000.
95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
−3 — סוגריים ראשונים: (4 − 5) = −1, ואז 3 × (−1) = −3.
קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
12 — שלב 1: 30 ÷ 5 = 6 (חלק אחד שווה 6) שלב 2: 2 × 6 = 12 בנות
מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
8 ס״מ — בסיס × גובה = 2 × שטח = 72. בסיס = 72 : 9 = 8 ס״מ.
12.56 סמ״ר — r = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ. A = π·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
60 מ״ר — (11+9)÷2 × 6 = 10 × 6 = 60 מ״ר.
300 ס״מ³ — נפח = 20 × 5 × 3 = 300 ס״מ³.
20 — (4a+180)/10=26 ⇒ 4a+180=260 ⇒ 4a=80 ⇒ a=20.
-4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −14=-4.
2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −11=29.
216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
135° — 90° + 45° = 135°.
36 ש״ח — 4×9=36 ש״ח.
3.2 ס״מ — שטח=(6×8)÷2=24. גובה ליתר=2×24÷10=4.8. הפרש=8-4.8=3.2 ס״מ
120 ש״ח — המחיר אחרי הנחה הוא 75% מהמקור. 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
60 קמ"ש — מהירות = 240 ÷ 4 = 60 קמ"ש.
52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
15 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 5 × 3 = 15 ס״מ².
10π ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 10π ס״מ.
רדיוס — המרחק הקבוע הזה הוא בדיוק אורך הרדיוס.
110° — סכום זוויות צמודות הוא 180°: 180° − 70° = 110°.
2,120 ש״ח — ריבית: 2,000 · 0.06 = 120. סה״כ: 2,000 + 120 = 2,120 ש״ח.
64 ס״מ³ — 6 × צלע² = 96 → צלע² = 16 → צלע = 4. נפח = 4³ = 64 ס״מ³.
30 — סך החלקים: 1 + 3 + 4 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. האמצעי: 3 × 10 = 30.
22 ס״מ — קוטר = 2·11 = 22 ס״מ.
₪24 — סך עלות: 4×30 + 6×20 = 120+120 = 240. סך משקל: 10 ק״ג. 240 ÷ 10 = 24.
4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
110 — קנה 2, קבל 1 חינם: משלמים רק על 2. 2×55=110.
6 ס״מ — משטח משולש: בסיס × גובה = 2 × שטח = 48. גובה = 48 : 8 = 6 ס״מ.
44 — πd = 22/7 × 14 = 44.
9 — 6−2=4. 8÷4=2. 2×4=8. 8+1=9.
חדה — 45° קטן מ-90° ולכן הזווית חדה.
7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.