תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60 — 40% = 24, לכן 1% = 24÷40 = 0.6. 100% = 60.
2. 60 ס״מ³ — הנפח לא מושפע מהפתיחה. נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³
3. 50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −10=50.
4. 240 ש״ח — מחיר לק״ג: 150 : 1.25 = 120 ש״ח. ל־2 ק״ג: 120 × 2 = 240 ש״ח.
5. 240 ס״מ³ — נפח = 8 · 6 · 5 = 48 · 5 = 240 ס״מ³.
6. 6 — לקוביה יש 6 פנים ריבועיים.
7. הילה — דנה(1), גל(5). נותרים אדי, בני, הילה במקומות 2,3,4. תנאים: הילה לפני אדי, אדי לפני בני. לכן הסדר המחויב: הילה, אדי, בני. מיקומים: הילה(2), אדי(3), בני(4). הילה במקום השני.
8. 400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.
9. 25π מ״ר — r = 10 ÷ 2 = 5 מ׳. A = π·5² = 25π מ״ר.
10. 36 ק״מ — 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 54 × 2/3 = 36 ק״מ.
11. 120 ס״מ² — שטח מלבן = 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח משולש = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ². סך הכול: 96 + 24 = 120 ס״מ².
12. 36 סמ״ר — S = (11.5+6.5)·4÷2 = 18·4÷2 = 72÷2 = 36 סמ״ר.
13. 3600 — 75 × 48 = 75 × 50 − 75 × 2 = 3750 − 150 = 3600.
14. 249.76 מ² — שטח גינה = 20 × 15 = 300 מ². שטח בריכה = 3.14 × 16 = 50.24 מ². שטח ללא בריכה = 300 − 50.24 = 249.76 מ².
15. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².
16. 324 ש״ח — אחרי 20%: 450 × 0.8 = 360 ש״ח. אחרי 10%: 360 × 0.9 = 324 ש״ח.
17. 50 — (8+12) × 5 ÷ 2 = 50.
18. 60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
19. 82 ש״ח — תפוחים: 5 × 8 = 40 ש״ח. ענבים: 3 × 14 = 42 ש״ח. סה״כ: 40 + 42 = 82 ש״ח.
20. 1,620 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 2,000 × 0.9 = 1,800 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 1,800 × 0.9 = 1,620 ש״ח.
21. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
22. 40 מ׳ — היקף טרפז = בסיס₁ + בסיס₂ + צלע נוטה + צלע נוטה = 14 + 6 + 10 + 10 = 40 מ׳.
23. 10 דקות — זמן א': 60÷120=0.5 שעות=30 דקות. זמן ב': 60÷90=2/3 שעות=40 דקות. הפרש: 40−30=10 דקות.
24. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
25. 10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
26. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
27. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
28. 42 — נסמן: a=3k, b=4k. (3k+6)/(4k+6)=4/5. כפל צולב: 5(3k+6)=4(4k+6), 15k+30=16k+24, k=6. a=18, b=24. סכום = 42.
29. 20 — 25% מ-80 = 80 ÷ 4 = 20.
30. 27 — 30% מ־90 = (30 ÷ 100) × 90 = 0.3 × 90 = 27.
31. 2 — מונה: 6² = 36. בסוגריים: 2² = 4, ואז 4 × 3 = 12. 36 ÷ 12 = 3. 3 − 1 = 2.
32. 60 קמ"ש — מהירות ראשונה: 120/1.5 = 80. האטה של 25%: 80 × 0.75 = 60.
33. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
34. 300 — 1% = 180/60 = 3. 100% = 300.
35. 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
36. 24 ס״מ — היקפי המלבנים — (6 + 2) ⋅ 2 = 16 ו־(2 + 4) ⋅ 2 = 12. סך הכול 28. מורידים 2 ⋅ 2 = 4 בעבור הצלע המשותפת — 28 − 4 = 24 ס״מ.
37. 12 חולצות — 9 חולצות ששולמו מחולקות לקבוצות של 3 = 3 קבוצות. כל קבוצה מניבה 1 חינם → 3 חינם. סה״כ: 9 + 3 = 12.
38. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
39. 12.8 ש״ח — ההנחה: 20% מ־80 = 16 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 80 − 16 = 64 ש״ח. לק״ג: 64:5 = 12.8 ש״ח.
40. אין זווית — בזווית של 0° אין פתיחה בין הקרניים — הן מתלכדות.