תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מוצר במחיר 150 ₪ נמכר ב-120 ₪. מה אחוז ההנחה?
(א)25%
(ב)15%
(ג)20%✓
(ד)30%
2.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 1.5 מ׳ ו-0.5 מ׳, וגובהו 3 מ׳.
(א)1.5 מ״ר
(ב)6 מ״ר
(ג)3 מ״ר✓
(ד)4.5 מ״ר
3.חלקו 60 ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
(א)30
(ב)24
(ג)40
(ד)36✓
4.במשולש שווה-שוקיים זווית בסיס 75°. מה זווית הראש?
(א)30°✓
(ב)45°
(ג)15°
(ד)60°
5.חשב: 832 ÷ 8 = ?
(א)104✓
(ב)114
(ג)102
(ד)108
6.חלקו 200 ₪ בין שניים ביחס 3:7. כמה יקבל מי שמקבל יותר?
(א)120
(ב)140✓
(ג)100
(ד)60
7.צורה מורכבת מלבן 8×6 ס״מ ומשולש עם בסיס 8 ס״מ וגובה 3 ס״מ מחוברים. מהו שטח הצורה?
(א)72 ס״מ²
(ב)56 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²✓
(ד)48 ס״מ²
8.מהו שטח ריבוע שצלעו 10 ס״מ?
(א)20 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²✓
(ד)200 ס״מ²
9.קוטר עיגול הוא 12 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)226.08 סמ״ר
(ב)113.04 סמ״ר✓
(ג)37.68 סמ״ר
(ד)452.16 סמ״ר
10.מה שטח מלבן שאורכו 5 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
(א)14 ס״מ²
(ב)7 ס״מ²
(ג)12 ס״מ²
(ד)10 ס״מ²✓
11.משולש ישר-זווית עם רגליים 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו? מה ההיקף? (ציר: התחשב שהיתר = 10 ס״מ)
(א)שטח 24 סמ״ר, היקף 28 ס״מ
(ב)שטח 24 סמ״ר, היקף 20 ס״מ
(ג)שטח 48 סמ״ר, היקף 24 ס״מ
(ד)שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ✓
12.שטח מקבילית 85 סמ״ר, בסיסה 17 ס״מ. מה גובהה?
(א)7 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)5 ס״מ✓
13.שטח של צורה מורכבת: מלבן 10×4 פחות ריבוע 3×3 באמצע. מה השטח?
(א)34 ס״מ²
(ב)31 ס״מ²✓
(ג)37 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
14.כמה דקות יש בשעה אחת?
(א)120
(ב)100
(ג)30
(ד)60✓
15.אוטובוס עבר 264 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
(א)65 קמ״ש
(ב)70 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש
(ד)66 קמ״ש✓
16.מהו היקף ריבוע עם צלע 7 ס״מ?
(א)14 ס״מ
(ב)28 ס״מ✓
(ג)21 ס״מ
(ד)49 ס״מ
17.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח הדר)
(א)12
(ב)15
(ג)10✓
(ד)14
18.במחסן 480 בקבוקים. בכל קרטון 24 בקבוקים. אם מוכרים 12 קרטונים שלמים, איזה אחוז מהבקבוקים נשאר במחסן?
(א)50%
(ב)40%✓
(ג)60%
(ד)30%
19.איך נקרא החלק מהקו של המעגל שנמצא בין שתי נקודות עליו?
(א)רדיוס
(ב)גזרה
(ג)קשת✓
(ד)מיתר
20.חנות מוכרת חולצות ב-45 ש״ח לחולצה. אם קונים 3 חולצות מקבלים הנחה של 10 ש״ח מהסכום הכולל. כמה עולות 3 חולצות עם ההנחה?
(א)135 ש״ח
(ב)125 ש״ח✓
(ג)120 ש״ח
(ד)115 ש״ח
21.מעגל בעל קוטר 14 ס״מ. מהו שטחו?
(א)14π ס״מ²
(ב)49π ס״מ²✓
(ג)7π ס״מ²
(ד)196π ס״מ²
22.גינה בצורת טרפז עם בסיסים 20 מ׳ ו-30 מ׳ וגובה 15 מ׳. מחיר ריצוף 50 ש״ח למ². מה עלות הריצוף?
(א)18,750 ש״ח✓
(ב)15,000 ש״ח
(ג)9,375 ש״ח
(ד)37,500 ש״ח
23.הולך רגל הולך במהירות 5 קמ״ש במשך 4 שעות. כמה ק״מ עבר?
(א)9 ק״מ
(ב)40 ק״מ
(ג)1 ק״מ
(ד)20 ק״מ✓
24.חשבו: טל עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)34
(ב)30✓
(ג)37
(ד)36
25.מחיר מוצר עלה ב-15% ועכשיו הוא עולה 230 ש״ח. מה היה המחיר לפני העלייה?
(א)190
(ב)200✓
(ג)195
(ד)210
26.חשבו: (2 + 2) × 12 − 4 = ?
(א)44✓
(ב)52
(ג)50
(ד)45
27.ממוצע ציוני כיתה א' (20 תלמידים) הוא 78. ממוצע ציוני כיתה ב' (20 תלמידים) הוא 82. מה הממוצע המשותף של שתי הכיתות?
(א)84
(ב)78
(ג)80✓
(ד)82
28.חשבו: בר נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)75
(ב)54
(ג)60✓
(ד)71
29.סביב נקודה 3 זוויות ביחס 1:2:3. מה הגדולה?
(א)60°
(ב)120°
(ג)240°
(ד)180°✓
30.דנה קנתה לחם ב-8 ש״ח ושילמה ב-10 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
(א)3 ש״ח
(ב)1 ש״ח
(ג)2 ש״ח✓
(ד)4 ש״ח
31.חשבו: (2 + 2) × 6 − 10 = ?
(א)12
(ב)17
(ג)15
(ד)14✓
32.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 15 ס״מ ו-5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
(א)20 סמ״ר
(ב)60 סמ״ר
(ג)40 סמ״ר✓
(ד)80 סמ״ר
33.חשבו: (2 + 3) × 5 − 11 = ?
(א)12
(ב)15
(ג)19
(ד)14✓
34.מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה אחוז השינוי הכולל?
(א)ירידה של 4%✓
(ב)ללא שינוי
(ג)עלייה של 4%
(ד)ירידה של 2%
35.שטח מקבילית הוא 56 ס״מ² והבסיס שלה הוא 7 ס״מ. מהו הגובה?
(א)7 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)392 ס״מ
(ד)49 ס״מ
36.אתר מכירות: מחיר בגד הוא 300 ש״ח. קוד קופון נותן הנחה של 18%, ואחר כך מועדון VIP נותן הנחה נוספת של 12% על המחיר המוזל, ולבסוף נוספים דמי משלוח של 25 ש״ח. כמה ישלם לקוח VIP בסך הכל?
(א)241.48 ש״ח✓
(ב)238 ש״ח
(ג)243 ש״ח
(ד)241 ש״ח
37.חשבו: (2 + 2) × 12 − 7 = ?
(א)36
(ב)49
(ג)42
(ד)41✓
38.מגרש מקבילי: בסיס 25 מ', גובה 8 מ'. מה שטחו בדונם? (1 דונם = 1000 מ״ר)
(א)0.5 דונם
(ב)2 דונם
(ג)20 דונם
(ד)0.2 דונם✓
39.קבעו: כמה מקצועות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)?
(א)4
(ב)6✓
(ג)7
(ד)5
40.כמה זה 60% מ־150?
(א)60
(ב)90✓
(ג)100
(ד)75

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

20% — הנחה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
3 מ״ר — S = (1.5+0.5)·3÷2 = 2·3÷2 = 6÷2 = 3 מ״ר.
36 — 2+3=5. 60÷5=12. החלק הגדול=3×12=36.
30° — 180° − (75° + 75°) = 30°.
104 — 8÷8=1, 3÷8=0 שארית 3, 32÷8=4. התוצאה: 104.
140 — סך חלקים: 3+7=10. ערך חלק: 200÷10=20. החלק הגדול (7 חלקים): 7×20=140.
60 ס״מ² — שטח מלבן = 8 × 6 = 48 ס״מ². שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 ס״מ². סה״כ = 48 + 12 = 60 ס״מ².
100 ס״מ² — שטח = 10 × 10 = 100 ס״מ²
113.04 סמ״ר — r = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ. A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
10 ס״מ² — שטח מלבן = 5×2 = 10 ס״מ²
שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 24 סמ״ר. היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
5 ס״מ — 85 ÷ 17 = 5 ס״מ.
31 ס״מ² — שטח = 40 - 9 = 31 ס״מ²
60 — בשעה אחת יש 60 דקות.
66 קמ״ש — 264 : 4 = 66 קמ״ש.
28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
40% — נמכרו: 12×24=288 בקבוקים. נותרו: 480−288=192. אחוז: 192÷480=0.40=40%.
קשת — קשת היא חלק מהיקף המעגל (מהקו העקום) שנמצא בין שתי נקודות על המעגל.
125 ש״ח — מחיר ללא הנחה: 45 × 3 = 135 ש״ח. עם הנחה: 135 − 10 = 125 ש״ח.
49π ס״מ² — רדיוס = 14 ÷ 2 = 7. שטח = π × 7² = 49π ס״מ².
18,750 ש״ח — שטח = ((20 + 30) ÷ 2) × 15 = 25 × 15 = 375 מ². עלות = 375 × 50 = 18,750 ש״ח.
20 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 5 קמ״ש × 4 שעות = 20 ק״מ.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
200 — אחרי עלייה של 15% המחיר הוא 115%. 230 ÷ 1.15 = 200.
44 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −4=44.
80 — מכיוון שמספר התלמידים שווה בשתי הכיתות, הממוצע המשותף הוא (78+82)÷2=160÷2=80.
60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
180° — 6x = 360° → x = 60° → 3x = 180°.
2 ש״ח — עודף = סכום ששולם פחות מחיר. 10 - 8 = 2 ש״ח.
14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −10=14.
40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −11=14.
ירידה של 4% — 1.2×0.8 = 0.96 - כלומר ירידה של 4% מהמקורי.
8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
241.48 ש״ח — אחרי 18%: 300 × 0.82 = 246 ש״ח. אחרי 12%: 246 × 0.88 = 216.48 ש״ח. עם משלוח: 216.48 + 25 = 241.48 ש״ח.
41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −7=41.
0.2 דונם — שטח = 25×8 = 200 מ״ר = 0.2 דונם.
6 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
90 — 60% מ־150 = (60 ÷ 100) × 150 = 0.6 × 150 = 90.