תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.בחנות פירות, 84 ק״ג הם 35% ממלאי הכולל. מה המלאי הכולל?
(א)200
(ב)220
(ג)240✓
(ד)280
2.מה היקף מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)50 ס״מ
(ב)20 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)30 ס״מ✓
3.מהו סכום הזוויות במשולש?
(א)180°✓
(ב)360°
(ג)90°
(ד)270°
4.שלושה משולשים שווי שטח של 18 ס״מ² יוצרים מלבן. מה שטח המלבן?
(א)54 ס״מ²✓
(ב)36 ס״מ²
(ג)90 ס״מ²
(ד)72 ס״מ²
5.ערבבו 4 ליטר מיץ במחיר 5 ש״ח לליטר עם 6 ליטר מיץ במחיר 10 ש״ח לליטר. מהו המחיר הממוצע לליטר?
(א)7.5 ש״ח
(ב)9 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)8 ש״ח✓
6.פעילות נמשכה 3 שעות ו-25 דקות והסתיימה ב-17:10. באיזו שעה החלה?
(א)14:45
(ב)14:35
(ג)13:35
(ד)13:45✓
7.רכבת עברה 220 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
(א)50 קמ״ש
(ב)60 קמ״ש
(ג)55 קמ״ש✓
(ד)45 קמ״ש
8.איזה מהבאים לא יכול להיות משולש?
(א)30°, 60°, 90°
(ב)50°, 60°, 70°
(ג)80°, 80°, 30°✓
(ד)60°, 60°, 60°
9.חשבו: רונית עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)30✓
(ב)35
(ג)36
(ד)33
10.טרפז ששטחו 60 ס״מ², סכום בסיסיו 20 ס״מ. מה גובהו?
(א)3 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
11.שלוש חברות קנו מתנה משותפת ב־270 ש״ח. אחת שילמה 30 ש״ח יותר מכל אחת מהאחרות. כמה שילמה החברה שתרמה יותר?
(א)90 ש״ח
(ב)110 ש״ח✓
(ג)120 ש״ח
(ד)100 ש״ח
12.חשבו: (2 + 3) × 8 − 11 = ?
(א)31
(ב)24
(ג)27
(ד)29✓
13.2.4 מ' בד עולה 36 ש״ח. כמה עולה מ' אחד?
(א)15✓
(ב)18
(ג)12
(ד)20
14.אם 50% מכמות שווים 22, מה הכמות?
(א)55
(ב)40
(ג)33
(ד)44✓
15.2.75 ק״ג עולים 33 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
(א)10 ש״ח
(ב)12 ש״ח✓
(ג)13 ש״ח
(ד)11 ש״ח
16.שטח מקבילית הוא 90 ס״מ² והבסיס שלה הוא 10 ס״מ. מהו הגובה?
(א)100 ס״מ
(ב)900 ס״מ
(ג)80 ס״מ
(ד)9 ס״מ✓
17.חשבו: אסף עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
18.במחלקת אריזה אורזים 24 חבילות בשעה. כמה חבילות ייארזו ב־5 שעות?
(א)120✓
(ב)100
(ג)130
(ד)110
19.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח מיכל)
(א)16
(ב)15
(ג)18
(ד)14✓
20.כמה ליטר של תמיסת 40% צריך להוסיף ל־2 ליטר של תמיסת 10% כדי לקבל תמיסת 20%?
(א)1.5 ליטר
(ב)1 ליטר✓
(ג)2 ליטר
(ד)0.5 ליטר
21.מהירות 54 קמ"ש שווה לכמה מ' לשנייה?
(א)30
(ב)15✓
(ג)54
(ד)9
22.חשב: 832 ÷ 8 = ?
(א)104✓
(ב)114
(ג)102
(ד)108
23.חשבו: (2 + 3) × 2 − 3 = ?
(א)7✓
(ב)4
(ג)2
(ד)9
24.טיסה יוצאת ב-23:40 ונוחתת ב-04:25 למחרת. כמה זמן ארכה הטיסה?
(א)5 שעות ו-45 דקות
(ב)4 שעות ו-25 דקות
(ג)4 שעות ו-45 דקות✓
(ד)5 שעות ו-15 דקות
25.טרפז שבסיסיו 5 ס״מ ו־9 ס״מ וגובהו 8 ס״מ — מהו שטחו?
(א)56 ס״מ²✓
(ב)112 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)28 ס״מ²
26.מכונית נסעה שליש מהמסלול ב-30 קמ״ש ושני שלישים ב-60 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת לכל המסלול?
(א)40 קמ״ש
(ב)48 קמ״ש
(ג)50 קמ״ש
(ד)45 קמ״ש✓
27.חשב: 6 × (2 + 8) ÷ 12
(א)6
(ב)3
(ג)5✓
(ד)4
28.מה שם העיקרון: שטח מלבן = אורך × רוחב?
(א)נוסחת ההיקף
(ב)משפט פיתגורס
(ג)נוסחת שטח מלבן✓
(ד)עיקרון הנפח
29.שטח מלבן 72 ס״מ². אורכו 9 ס״מ. מה היקפו?
(א)17 ס״מ
(ב)34 ס״מ✓
(ג)36 ס״מ
(ד)26 ס״מ
30.שטח פנים תיבה עם אורך 10 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 3 ס״מ הוא:
(א)150 ס״מ²
(ב)50 ס״מ²
(ג)190 ס״מ²✓
(ד)95 ס״מ²
31.10% מהכמות הם 7. מהי הכמות?
(א)100
(ב)17
(ג)77
(ד)70✓
32.בחנות מחשבים עולה כבל USB 12 ש״ח לכבל. בחנות מקוונת 5 כבלים עולים 52.5 ש״ח (כולל משלוח). האם כדאי לקנות בחנות המקוונת?
(א)תלוי בצבע הכבל
(ב)לא, החנות הפיזית זולה יותר
(ג)כן, זה זול יותר✓
(ד)המחיר שווה
33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח יובל)
(א)15
(ב)16✓
(ג)17
(ד)12
34.מה היקף מלבן שאורכו 14 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
(א)34 ס״מ✓
(ב)42 ס״מ
(ג)17 ס״מ
(ד)56 ס״מ
35.מוצר עלה 120 ש״ח. מחירו עלה ב-25%. מה המחיר החדש?
(א)150 ש״ח✓
(ב)130 ש״ח
(ג)145 ש״ח
(ד)140 ש״ח
36.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)12 ס״מ²✓
(ב)24 ס״מ²
(ג)10 ס״מ²
(ד)6 ס״מ²
37.מחיר עלה מ-25 ל-30 ₪. בכמה אחוזים עלה?
(א)20%✓
(ב)25%
(ג)30%
(ד)15%
38.גלגל רדיוס 35 ס״מ. היקף? (π=22/7)
(א)110 ס״מ
(ב)220 ס״מ✓
(ג)150 ס״מ
(ד)200 ס״מ
39.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח רעות)
(א)1
(ב)7
(ג)6✓
(ד)4
40.איך נקרא הקטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודה על המעגל?
(א)רדיוס✓
(ב)מיתר
(ג)קוטר
(ד)משיק

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

240 — 84 ÷ (35/100) = 84 ÷ 0.35 = 240.
30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
180° — סכום הזוויות בכל משולש שווה תמיד ל-180°.
54 ס״מ² — שטח מלבן = 3×18 = 54 ס״מ²
8 ש״ח — סך עלות: 4·5+6·10 = 20+60 = 80 ש״ח. סך כמות: 10 ליטר. ממוצע: 80:10 = 8 ש״ח לליטר.
13:45 — 17:10 פחות 3 שעות = 14:10. 14:10 פחות 25 דקות = 13:45.
55 קמ״ש — 220 : 4 = 55 קמ״ש.
80°, 80°, 30° — 80+80+30 = 190 ≠ 180° — בלתי אפשרי.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
6 ס״מ — S = ((b1+b2)·h)/2 ⇒ h = 2S/(b1+b2) = 120/20 = 6 ס״מ.
110 ש״ח — תהי כל אחת משתיים x, והשלישית x+30. 2x + (x+30) = 270 → 3x = 240 → x = 80. שילמה 80+30 = 110 ש״ח.
29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −11=29.
15 — 36÷2.4=15 ש״ח.
44 — 50% = חצי. 100% = 22 × 2 = 44.
12 ש״ח — 33 ÷ 2.75 = 12.
9 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 10 = 9 ס״מ.
1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
120 — 24 × 5 = 120 חבילות.
14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
1 ליטר — נסמן x. (0.10·2+0.40·x)/(2+x)=0.20 ⇒ 0.2+0.4x=0.4+0.2x ⇒ 0.2x=0.2 ⇒ x=1.
15 — 54 ÷ 3.6 = 15 מ' לשנייה.
104 — 8÷8=1, 3÷8=0 שארית 3, 32÷8=4. התוצאה: 104.
7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −3=7.
4 שעות ו-45 דקות — מ-23:40 ל-00:00 = 20 דקות. מ-00:00 ל-04:25 = 4 שעות ו-25 דקות. סך הכל 4 שעות ו-45 דקות.
56 ס״מ² — ((5 + 9) · 8) ÷ 2 = (14 · 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
45 קמ״ש — נניח מסלול 3d. זמן ראשון: d/30. זמן שני: 2d/60 = d/30. סך זמן 2d/30 = d/15. סך מרחק 3d. ממוצע: 3d : (d/15) = 45 קמ״ש.
5 — 2+8=10. 6×10=60. 60÷12=5.
נוסחת שטח מלבן — S = l × w היא נוסחת שטח מלבן.
34 ס״מ — רוחב = 72÷9 = 8. היקף = 2×(9+8) = 34 ס״מ
190 ס״מ² — 2(10×5 + 10×3 + 5×3) = 2(50 + 30 + 15) = 2 × 95 = 190 ס״מ².
70 — 10% = 7, לכן 100% = 7×10 = 70.
כן, זה זול יותר — חנות מקוונת: 52.5 ÷ 5 = 10.5 ש״ח לכבל. חנות פיזית: 12 ש״ח לכבל. 10.5 < 12, כדאי לקנות מקוון.
16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
34 ס״מ — היקף = 2 × (14 + 3) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
150 ש״ח — העלייה: 120 × 0.25 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150 ש״ח.
12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
20% — עלייה: 5. 5/25 × 100 = 20%.
220 ס״מ — 2 × 22/7 × 35 = 220.
6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
רדיוס — רדיוס הוא קטע שמחבר את מרכז המעגל עם נקודה כלשהי על המעגל.