תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
2. -7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −15=-7.
3. 30 — סך החלקים: 2+3=5. ערך כל חלק: 50÷5=10. הילד הגדול (3 חלקים): 3×10=30.
4. 280 ₪ — רווח: 20% × 350 = 70 ₪. עלות: 350 − 70 = 280 ₪.
5. זווית נישאת (רפלקסית) — זווית נישאת (רפלקסית) היא זווית שגודלה בין 180° ל-360°.
6. 32 ס"מ — במשולש שווה-שוקיים שתי שוקיים שוות. היקף: 12 + 12 + 8 = 32 ס"מ.
7. 24 — שני סוגריים: (3 + 5) = 8 ו-(7 − 4) = 3. ואז 8 × 3 = 24.
8. 6 — סוגריים פנימיים: (15−5)=10. בתוך []: 10×2+10=20+10=30. חילוק: 30÷5=6.
9. 42 ש״ח — 8/24 = 14/x — מכפלה צולבת: 8x = 336, ולכן x = 42 ש״ח.
10. 5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
11. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
12. 8 מ״ר — שטח = 3.2 × 2.5 = 8 מ״ר.
13. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
14. 42 ש״ח — מחיר ליחידה: 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לקילו. עבור 7 ק״ג: 7 × 6 = 42 ש״ח.
15. 34 מ'² — שביל לאורך=20. לרוחב=15. מרכז נספר פעמיים (1×1=1). סה"כ=20+15-1=34 מ'²
16. 25% — רווח 20 על 80: 20/80 = 25%.
17. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
18. −1 — סוגריים: (2 + 1) = 3. כפל: 3 × 3 = 9. חיסור: 8 − 9 = −1.
19. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
20. 20% — כמות חומצה: 10×0.3=3 ליטר. נפח חדש: 15 ליטר. 3/15=20%.
21. 9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ
22. פי 9 — כשהצלע גדלה פי 3, שטח הפנים גדל פי 3² = 9.
23. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
24. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
25. 40 מ׳ — היקף טרפז = בסיס₁ + בסיס₂ + צלע נוטה + צלע נוטה = 14 + 6 + 10 + 10 = 40 מ׳.
26. 34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
27. 60 מ״ר — שטח = 15 × 4 = 60 מ״ר.
28. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
29. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
30. 79 מ״ר — טרפז: (10+6)·8÷2 = 64 מ״ר. משולש: 6·5÷2 = 15 מ״ר. סה״כ = 64+15 = 79 מ״ר.
31. 800 — 20% מ-1000 = 200. 1000-200 = 800.
32. 2001 — מעגלים: 1000 + 1003 = 2003, מחסירים 2: 2001.
33. 24 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 6 × 4 = 24 ס״מ².
34. 8 ס״מ — בסיס × גובה = 2 × שטח = 72. בסיס = 72 : 9 = 8 ס״מ.
35. ₪1.50 — 18 ÷ 12 = 1.50.
36. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
37. 72 ק״מ/ש — שלב 1: סך המרחק = 180 + 70 = 250 ק״מ. שלב 2: סך הזמן = 2.5 + 1 = 3.5 שעות. שלב 3: מהירות ממוצעת = 250 ÷ 3.5 = 500 ÷ 7 ≈ 71.4 ≈ 72 ק״מ/ש. בדיקה: 72 × 3.5 = 252 ≈ 250 ✓ (מעוגל).
38. 1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
39. 1260° — סכום הזוויות = (n − 2) · 180° = (9 − 2) · 180° = 7 · 180° = 1260°.
40. 20% — מומס = 0.25 × 400 = 100 גרם. תמיסה חדשה = 500 גרם. ריכוז = (100 ÷ 500) × 100 = 20%.