תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.כמה זה 0.3 + 0.4?
(א)0.07
(ב)7
(ג)0.7✓
(ד)0.12
2.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח יובל)
(א)3
(ב)4✓
(ג)0
(ד)5
3.במרובע ABCD: A = 90°, B = x, C = 2x, D = 3x. מהי זווית D?
(א)120°
(ב)135°✓
(ג)90°
(ד)150°
4.כמה אחוזים הם 18 מתוך 60?
(א)25%
(ב)20%
(ג)30%✓
(ד)36%
5.איזה היקף יש למשולש שווה-צלעות שצלעו 8 ס״מ?
(א)16 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)24 ס״מ✓
(ד)32 ס״מ
6.בתערובת מיץ היחס בין מים לתרכיז 4:1. ישנם 20 ליטר מים. כמה תרכיז?
(א)4 ליטר
(ב)5 ליטר✓
(ג)2 ליטר
(ד)10 ליטר
7.דני מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)קובייה
(ד)חרוט✓
8.ערבבו 4 ק״ג סוכר ב-5 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג סוכר ב-10 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
(א)8 ש״ח✓
(ב)9 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)7.5 ש״ח
9.בשוק: קילו עגבניות ₪6.40 וקילו מלפפונים ₪4.60. רכשת 2 ק"ג עגבניות ו‑1 ק"ג מלפפונים. כמה שילמת?
(א)₪16
(ב)₪17
(ג)₪18.40
(ד)₪17.40✓
10.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
(א)6 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)5 ס״מ✓
11.ברז ממלא בריכה ב-4 שעות וברז שני ממלא אותה ב-12 שעות. כמה שעות ייקח לשניהם יחד?
(א)8
(ב)4
(ג)2
(ד)3✓
12.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
(א)40
(ב)60✓
(ג)20
(ד)30
13.שלושה משולשים יוצרים יחד מרובע. הזוויות במשולש הראשון: 50°, 60°, 70°. השני: 40°, 80°, 60°. מה סכום כל הזוויות בשלושת המשולשים יחד?
(א)540°✓
(ב)360°
(ג)180°
(ד)720°
14.מגרש מקבילי שטחו 200 מ״ר. בסיסו 25 מ'. מה גובהו?
(א)10 מ'
(ב)6 מ'
(ג)8 מ'✓
(ד)5 מ'
15.חלק עם שארית: 47 ÷ 5. מהי המנה ומהי השארית?
(א)מנה 10, שארית 0
(ב)מנה 8, שארית 7
(ג)מנה 9, שארית 2✓
(ד)מנה 9, שארית 3
16.חשבו: נעמי עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)30✓
(ב)36
(ג)32
(ד)24
17.שני ישרים נחתכים. זוויות קודקוד הן (3x+15)° ו-(5x-25)°. מה x?
(א)20°✓
(ב)25°
(ג)18°
(ד)15°
18.מה שטח מלבן שאורכו 9.5 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)36 סמ״ר
(ב)40 סמ״ר
(ג)27 סמ״ר
(ד)38 סמ״ר✓
19.מלבן 7×5 ס״מ. אם מכפילים את האורך בלבד פי 2, בכמה יגדל השטח?
(א)ב-5
(ב)ב-35
(ג)בכפול✓
(ד)בחצי
20.חברה מכרה 5,460 מוצרים, שהם 65% מיעד המכירות השנתי. מה היעד השנתי?
(א)7,800
(ב)9,100
(ג)8,400✓
(ד)8,000
21.מאיה מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)תיבה
(ג)מנסרה משולשת✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
22.חשבו: (2 + 2) × 13 − 7 = ?
(א)38
(ב)45✓
(ג)44
(ד)40
23.במשולש שווה-שוקיים זווית אחת 110°. מה גודל האחרות?
(א)55° ו-15°
(ב)40° ו-30°
(ג)35° ו-35°✓
(ד)70° ו-0°
24.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)12 ס״מ²✓
(ב)24 ס״מ²
(ג)10 ס״מ²
(ד)6 ס״מ²
25.מה היקפו של מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)26 ס״מ✓
(ב)40 ס״מ
(ג)18 ס״מ
(ד)13 ס״מ
26.כמה זה 1 + 2 × 5 − 3?
(א)8✓
(ב)12
(ג)14
(ד)0
27.לחנות שני סוגי שקיות אורז: 2 ק״ג ב־14 ש״ח, ו־5 ק״ג ב־30 ש״ח. איזה משתלם יותר ליחידה?
(א)שתיהן באותו מחיר
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)שקית של 5 ק״ג✓
(ד)שקית של 2 ק״ג
28.מה היקף ריבוע עם צלע 6 ס״מ?
(א)18 ס״מ
(ב)24 ס״מ✓
(ג)12 ס״מ
(ד)36 ס״מ
29.מחיר שולחן הוא 700 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך הוסיפו דמי משלוח 5%. כמה שילמת?
(א)665 ש״ח
(ב)630 ש״ח
(ג)700 ש״ח
(ד)661.5 ש״ח✓
30.אחרי הנחה של 25% מחיר המעיל הוא 90 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)115
(ב)120✓
(ג)110
(ד)100
31.כמה זה 12% מ־200?
(א)30
(ב)20
(ג)24✓
(ד)12
32.יעל מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)קובייה
(ד)תיבה
33.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
(א)18
(ב)12
(ג)16
(ד)14✓
34.שני ישרים נחתכים. הזווית בין ישר אחד לקו הוא 2x°, והקודקוד שלה (3x+20)°. כמה x?
(א)15°
(ב)20°✓
(ג)25°
(ד)10°
35.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)6 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
36.בשש-צלעות, מהו סכום הזוויות הפנימיות?
(א)720°✓
(ב)900°
(ג)540°
(ד)360°
37.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מה אורך צלעה?
(א)12 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
38.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח אדם)
(א)19
(ב)17
(ג)13
(ד)18✓
39.חשבו: (2 + 2) × 15 − 7 = ?
(א)60
(ב)48
(ג)46
(ד)53✓
40.חילקו 210 שקל ביחס 4:3. כמה קיבל הגדול?
(א)120✓
(ב)140
(ג)100
(ד)90

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

0.7 — מחברים אחרי הנקודה: 3 עשיריות + 4 עשיריות = 7 עשיריות = 0.7.
4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
135° — 90 + x + 2x + 3x = 360, 90 + 6x = 360, 6x = 270, x = 45°. D = 3·45° = 135°.
30% — 18/60 = 3/10 = 30%.
24 ס״מ — 3 × 8 = 24 ס״מ.
5 ליטר — 20÷4=5 (ערך חלק). תרכיז = 1×5 = 5 ליטר.
חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
8 ש״ח — סך עלות: 4·5 + 6·10 = 20 + 60 = 80 ש״ח. סך משקל 10 ק״ג. 80:10 = 8 ש״ח.
₪17.40 — עגבניות: 2 × ₪6.40 = ₪12.80. מלפפונים: ₪4.60. סך הכל: ₪12.80 + ₪4.60 = ₪17.40.
5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
3 — קצב משותף: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3. הזמן: 1 ÷ 1/3 = 3 שעות.
60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
540° — כל משולש מכיל 180°. שלושה משולשים: 3×180=540°.
8 מ' — 200 ÷ 25 = 8 מ'.
מנה 9, שארית 2 — 5×9=45, ו-47−45=2. לכן המנה 9 והשארית 2.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
20° — 3x + 15 = 5x − 25 → 40 = 2x → x = 20°.
38 סמ״ר — שטח = 9.5 × 4 = 38 סמ״ר.
בכפול — שטח ישן=35. שטח חדש=14×5=70. השטח גדל פי 2 (בכפול)
8,400 — 5460 ÷ (65/100) = 5460 ÷ 0.65 = 8,400.
מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −7=45.
35° ו-35° — 110° > 90° חייבת להיות זווית הראש. שתי זוויות הבסיס: (180 − 110) ÷ 2 = 35°.
12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
26 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) ⋅ 2 = (8 + 5) ⋅ 2 = 13 ⋅ 2 = 26 ס״מ.
8 — כפל ראשון: 2 × 5 = 10. ואז משמאל לימין: 1 + 10 − 3 = 8.
שקית של 5 ק״ג — מחיר ל־ק״ג: 2 ק״ג: 14:2 = 7 ש״ח. 5 ק״ג: 30:5 = 6 ש״ח. 6 < 7, ולכן השקית הגדולה משתלמת יותר.
24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
661.5 ש״ח — אחרי הנחה: 700 × 0.9 = 630 ש״ח. אחרי משלוח: 630 × 1.05 = 661.5 ש״ח.
120 — אחרי הנחה של 25% משלמים 75% מהמחיר. 90 ÷ 0.75 = 120.
24 — 12% מ־200 = (12 ÷ 100) × 200 = 0.12 × 200 = 24.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
20° — זוויות קודקוד שוות: 2x = 3x − 20 → x = 20°.
12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 48 × 2 ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
720° — סכום = (6 − 2) × 180° = 4 × 180° = 720°.
6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
53 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −7=53.
120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.