⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 2.מעגל ברדיוס 6 ס״מ. כמה מיתרים באורך הקוטר אפשר לצייר בו?
- 3.כמה ס״מ² יש במ'²?
- 4.כמה פאות יש לתיבה?
- 5.מיכל מתאר גוף: "ללא פאות שטוחות". על איזה גוף מדובר?
- 6.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 2 שנים וקיבלנו ריבית של 80 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 7.מהו אורך צלע ריבוע שהיקפו 36 ס״מ?
- 8.הפקדה 2000 ש״ח ברבית שנתית 5%. כמה אחרי שנה?
- 9.פועל א' מבצע עבודה ב-8 שעות. כמה שעות לקח לפועל א' אם עבד יחד עם פועל ב' שמסיים את העבודה לבד גם הוא ב-8 שעות?
- 10.רוכב אופניים יצא בשעה 8:00 במהירות 15 קמ"ש. כמה ק״מ עבר עד 10:30?
- 11.כמה צלעות יש למרובע?
- 12.חשבו: (2 + 3) × 7 − 8 = ?
- 13.סוחר ערבב 10 ק״ג קפה ב-60 ש״ח לק״ג עם x ק״ג קפה ב-30 ש״ח לק״ג. הוא מכר את כל התערובת ב-55 ש״ח לק״ג והרוויח 150 ש״ח. מהו x?
- 14.מספר 250 עלה ב-12%. מהו המספר החדש?
- 15.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. רוצים להוסיף גדר סביבה. מחיר הגדר הוא 45 ₪ למטר. מה עלות הגדר הכוללת?
- 16.מטוס עבר 900 ק״מ במהירות 300 ק״מ לשעה. כמה שעות טס?
- 17.מחזור ריצה הוא 400 מ'. ספרינטר רץ 8 מ' לשנייה. כמה זמן ייקח לו לרוץ 5 מחזורים?
- 18.בכוורת שמרון אסף 3/4 ק"ג דבש ביום ראשון, ועוד 1/2 ק"ג ביום שני. כמה ק"ג דבש אסף בסך הכל?
- 19.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 20.אם 55% מכמות שווים 110, מה 100%?
- 21.מבחן הכיל 20 שאלות. דנה ענתה נכון על 80% מהן. על כמה שאלות ענתה נכון?
- 22.גינה בצורת טרפז עם בסיסים 20 מ׳ ו-12 מ׳ וגובה 8 מ׳. מהו שטחה?
- 23.אריזת 6 בקבוקי שמן עולה 90 ש״ח, ואריזה של 4 בקבוקים עולה 64 ש״ח. מה מחיר בקבוק אחד באריזה הזולה יותר?
- 24.רכב עבר 25 ק״מ ב-30 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 25.אם הקוטר הוא 12 ס״מ, מהו אורך הרדיוס?
- 26.אריח ריצוף מלבני שאורכו 0.6 מ׳ ורוחבו 0.3 מ׳. מה שטחו?
- 27.שתי הנחות רצופות 25% ו-20%. מה אחוז ההנחה הכולל?
- 28.זוויות של 55° ו-125° — האם הן משלימות?
- 29.בשעה 6:00 הזווית בין מחוג השעות לדקות היא:
- 30.חושבים על מספר, מכפילים אותו ב-4, מוסיפים 6 ומקבלים 30. מהו המספר?
- 31.שטח טרפז הוא 60 מ״ר. בסיסיו 9 מ׳ ו-6 מ׳. מהו גובהו?
- 32.במשולש שווה־שוקיים היקף של 26 ס״מ והבסיס באורך 8 ס״מ. מהו אורך כל אחת מהשוקיים?
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח נעמי)
- 34.אוטו עבר 90 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירותו?
- 35.שדה מלבני שאורכו 1.2 ק״מ ורוחבו 0.5 ק״מ. מה שטחו בק״מ רבועים?
- 36.מהו שטח משולש שבסיסו 12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 37.חשבו: (2 + 2) × 5 − 3 = ?
- 38.נפח תיבה 300 סמ"ק. אורך 10 ס״מ, רוחב 6 ס״מ. מה גובהה?
- 39.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
- 40.שירה קנתה 3 שוקולדים, כל אחד ב־5 ש״ח. כמה שילמה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 35 ס״מ² — שטח משולש = (14 · 5) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
- אינסוף — דרך המרכז עוברים אינסוף קווים, וכל אחד מהם הוא קוטר — מיתר באורך 12 ס״מ.
- 10000 — 1 מ'² = 100×100 = 10,000 ס״מ²
- 6 — לתיבה יש 6 פאות (3 זוגות של פאות שוות).
- כדור — כדור: 1 פאות, 0 מקצועות, 0 קדקודים.
- 4% — r = I / (P · t) = 80 / (1000 · 2) = 80 / 2000 = 0.04 = 4%.
- 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- 2100 ש״ח — 2000 × 1.05 = 2100.
- 4 — קצב משותף: 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4. הזמן: 1 ÷ 1/4 = 4 שעות.
- 37.5 ק״מ — הזמן הוא 2.5 שעות. מרחק = 15 × 2.5 = 37.5 ק״מ.
- 4 — מרובע הוא מצולע בעל 4 צלעות.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −8=27.
- 8 ק״ג — עלות = 10·60 + 30x = 600+30x. הכנסה = 55(10+x) = 550+55x. רווח = הכנסה−עלות = 25x−50. נתון: 25x−50=150 ⇒ 25x=200 ⇒ x=8.
- 280 — 12% מ-250 = 30. 250 + 30 = 280.
- 1800 ₪ — היקף הגינה: 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 מ׳. עלות: 40 × 45 = 1800 ₪.
- 3 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 900 : 300 = 3 שעות.
- 250 שנ' — מרחק כולל: 5 × 400 = 2000 מ'. זמן = 2000 ÷ 8 = 250 שניות.
- 1¼ ק"ג — 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1¼ ק"ג. (שברים)
- 25 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 מ״ר.
- 200 — 1% = 110/55 = 2. 100% = 200.
- 16 — 80% מ-20 = 20 × 0.8 = 16.
- 128 מ׳² — שטח = (20 + 12) × 8 ÷ 2 = 32 × 8 ÷ 2 = 256 ÷ 2 = 128 מ׳².
- 15 ש״ח — אריזת 6: 90÷6=15. אריזת 4: 64÷4=16. הזולה יותר היא בת 6 ובה הבקבוק עולה 15 ש״ח.
- 50 קמ"ש — 30 דקות = 0.5 שעה. v = 25 ÷ 0.5 = 50 קמ"ש.
- 6 ס״מ — רדיוס = קוטר : 2 = 12 : 2 = 6 ס״מ.
- 0.18 מ״ר — שטח = 0.6 × 0.3 = 0.18 מ״ר.
- 40% — 0.75×0.8 = 0.6. הנחה כוללת = 1-0.6 = 40%.
- כן — 55 + 125 = 180 ✓.
- 180° — בשעה 6:00 המחוגים בכיוונים מנוגדים = 180°.
- 6 — 4x + 6 = 30 ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6.
- 8 מ׳ — 60 = (9+6)·h÷2 = 15·h÷2 → h = 60·2÷15 = 120÷15 = 8 מ׳.
- 9 ס״מ — 26 − 8 = 18, ולכן כל שוק — 18 ÷ 2 = 9 ס״מ.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 30 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 90 ÷ 3 = 30 קמ״ש.
- 0.6 קמ״ר — שטח = 1.2 × 0.5 = 0.6 קמ״ר.
- 30 ס״מ² — שטח = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −3=17.
- 5 ס״מ — 300 ÷ (10×6) = 300 ÷ 60 = 5 ס״מ.
- 60 ש״ח — I = 1000 · 0.06 · 1 = 60 ש״ח.
- 15 ש״ח — 3 × 5 = 15 ש״ח.