תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שני רוכבי אופניים יוצאים בו-זמנית מנקודה אחת בכיוונים מנוגדים. הראשון במהירות 12 קמ״ש והשני במהירות 18 קמ״ש. אחרי כמה זמן יהיו במרחק 45 ק״מ זה מזה? (מהירות יחסית)
(א)2.5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)1.5 שעות✓
(ד)1 שעה
2.כמה זה 7 + 2 × [9 − (3 + 2)]?
(א)11
(ב)23
(ג)15✓
(ד)37
3.ענת מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)מנסרה משושה✓
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
4.האם יכול להיות משולש עם שתי זוויות קהות?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)רק אם שווה-שוקיים
(ד)תלוי בצלעות
5.מהירות 54 קמ"ש שווה לכמה מ' לשנייה?
(א)30
(ב)15✓
(ג)54
(ד)9
6.הפרש השטחים בין ריבוע שצלעו 10 ס״מ לריבוע שצלעו 6 ס״מ?
(א)64 ס״מ²✓
(ב)16 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)36 ס״מ²
7.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 5 ס״מ ו-3 ס״מ, וגובהו 8 ס״מ.
(א)40 סמ״ר
(ב)16 סמ״ר
(ג)64 סמ״ר
(ד)32 סמ״ר✓
8.חשבו: עמית עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)30✓
(ב)24
(ג)27
(ד)36
9.גינה מלבנית מוקפת גדר. אורכה 35 מ׳ ורוחבה 22 מ׳. כמה מטרים של גדר נדרשים?
(א)770 מ׳
(ב)114 מ׳✓
(ג)70 מ׳
(ד)57 מ׳
10.הפקדנו 1,000 ש״ח בבנק עם ריבית שנתית של 5%. מה גובה הריבית בסוף שנה?
(א)50 ש״ח✓
(ב)5 ש״ח
(ג)100 ש״ח
(ד)500 ש״ח
11.חשבו: יוסי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)4
(ב)5
(ג)2
(ד)3✓
12.סירה נוסעת 20 קמ״ש בעיגון שקט. עם זרם של 4 קמ״ש, מה מהירותה עם הזרם?
(א)20 קמ״ש
(ב)24 קמ״ש✓
(ג)80 קמ״ש
(ד)16 קמ״ש
13.מהי הזווית המשלימה ל-45° (משלימה ל-90°)?
(א)45°✓
(ב)55°
(ג)135°
(ד)90°
14.שדה בצורת משולש שבסיסו 24 מ׳ וגובהו 15 מ׳. 1/3 מהשדה מיועד לחיטה ו-2/5 לשעורה. כמה מ״ר נותרים לגידולים אחרים?
(א)48 מ״ר✓
(ב)36 מ״ר
(ג)60 מ״ר
(ד)72 מ״ר
15.קוביה שצלעה הוכפלה. ב-כמה הוכפל הנפח?
(א)4
(ב)2
(ג)8✓
(ד)6
16.חשב: (9 − 3) ÷ 3 + 2 × 4
(א)10✓
(ב)12
(ג)8
(ד)14
17.בכיתה 30 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 2:3. כמה בנות יש בכיתה?
(א)12
(ב)20
(ג)18✓
(ד)15
18.שטח ריבוע הוא 100 מ׳². מה אורך צלעו?
(א)20 מ׳
(ב)25 מ׳
(ג)10 מ׳✓
(ד)50 מ׳
19.טרפז שווה־שוקיים שבסיסיו 10 ס״מ ו־16 ס״מ ושוקיו 5 ס״מ כל אחד וגובהו 4 ס״מ. מהו שטחו?
(א)80 ס״מ²
(ב)52 ס״מ²✓
(ג)104 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
20.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח יובל)
(א)19
(ב)22
(ג)21
(ד)20✓
21.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (לא כולל הקצוות)?
(א)6
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
22.במשולש ABC, A = 50°, B = 60°. מה הזווית החיצונית בקודקוד C?
(א)100°
(ב)70°
(ג)120°
(ד)110°✓
23.חשבו: (2 + 2) × 8 − 9 = ?
(א)23✓
(ב)20
(ג)18
(ד)26
24.מאגר מים מתמלא ב-1/6 לשעה דרך ברז א', וב-1/4 לשעה דרך ברז ב'. בכמה זמן יתמלא המאגר אם שני הברזים פתוחים?
(א)10 שעות
(ב)2 שעות
(ג)5 שעות
(ד)2.4 שעות✓
25.מה שטח מלבן שאורכו 2 מ׳ ורוחבו 2 מ׳?
(א)4 מ״ר✓
(ב)6 מ״ר
(ג)2 מ״ר
(ד)8 מ״ר
26.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח אדם)
(א)12
(ב)10
(ג)5
(ד)8✓
27.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
(א)18 מ״ר
(ב)36 מ״ר
(ג)77 מ״ר✓
(ד)70 מ״ר
28.חשבו: נעמי עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2
29.10 עפרונות עולים 20 ש״ח. כמה עולה עיפרון אחד?
(א)2 ש״ח✓
(ב)0.5 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)5 ש״ח
30.חשב: 125 × 48
(א)6200
(ב)6000✓
(ג)5900
(ד)5800
31.אבא בן 36 והבן בן 8. בעוד כמה שנים יהיה אבא פי 3 מגיל הבן?
(א)4
(ב)8
(ג)5
(ד)6✓
32.מערבבים 3 ליטר מים עם 2 ליטר סירופ. מה אחוז הסירופ בתערובת?
(א)30%
(ב)60%
(ג)40%✓
(ד)20%
33.מקבילית עם בסיס 10 ס״מ. הוכפל הגובה פי 2. מה קרה לשטח?
(א)לא השתנה
(ב)גדל ב־2
(ג)הוכפל פי 4
(ד)הוכפל פי 2✓
34.במשולש הזוויות יחסן 1:2:3. מהי הזווית הגדולה?
(א)120°
(ב)30°
(ג)60°
(ד)90°✓
35.הזוויות במשולש הן $(a + b) °$ , $(a - b) °$ ו- $(2 b) °$ כאשר $a = 70$ ו- $b = 20$ . האם המשולש ישר-זווית, חד-זווית, או קהה-זווית?
(א)חד-זווית
(ב)ישר-זווית✓
(ג)קהה-זווית
(ד)המשולש אינו קיים
36.מה שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)81 ס״מ²✓
(ג)72 ס״מ²
(ד)90 ס״מ²
37.אם 50% מכמות שווים 22, מה הכמות?
(א)55
(ב)40
(ג)33
(ד)44✓
38.מתוך 80 אורחים בחתונה, 60 הגיעו בזמן. כמה אחוז הגיעו בזמן?
(א)70%
(ב)75%✓
(ג)72%
(ד)80%
39.מכונית עברה 180 ק״מ ב-2.5 שעות. מה המהירות?
(א)75 קמ"ש
(ב)60 קמ"ש
(ג)72 קמ"ש✓
(ד)65 קמ"ש
40.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
(א)2:3
(ב)3:2✓
(ג)6:9
(ד)9:6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

1.5 שעות — מהירות התרחקות יחסית: 12 + 18 = 30 קמ״ש. זמן: 45 ÷ 30 = 1.5 שעות.
15 — סוגריים פנימיים: 3 + 2 = 5. סוגריים מרובעים: 9 − 5 = 4. כפל: 2 × 4 = 8. חיבור: 7 + 8 = 15.
מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
לא — שתי זוויות קהות יחד עולות על 180° — בלתי אפשרי במשולש.
15 — 54 ÷ 3.6 = 15 מ' לשנייה.
64 ס״מ² — הפרש = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ס״מ²
32 סמ״ר — S = (5+3)·8÷2 = 8·8÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
114 מ׳ — היקף = 2 × (35 + 22) = 2 × 57 = 114 מ׳.
50 ש״ח — 5% מתוך 1,000 = 1,000 · 0.05 = 50 ש״ח.
3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
24 קמ״ש — עם הזרם: מהירות הסירה + מהירות הזרם = 20 + 4 = 24 קמ״ש.
45° — זוויות משלימות סכומן 90°. 90° − 45° = 45°.
48 מ״ר — שלב 1: שטח שדה = (24 × 15) ÷ 2 = 360 ÷ 2 = 180 מ״ר שלב 2: חיטה = 1/3 × 180 = 60 מ״ר שלב 3: שעורה = 2/5 × 180 = 72 מ״ר שלב 4: נותר = 180 − 60 − 72 = 48 מ״ר
8 — (2a)³ = 8a³. הנפח הוכפל ב-8.
10 — 9−3=6. 6÷3=2. 2×4=8. 2+8=10.
18 — שלב 1: סכום חלקי היחס = 2 + 3 = 5. שלב 2: ערך חלק אחד = 30 ÷ 5 = 6. שלב 3: מספר בנות = 3 × 6 = 18.
10 מ׳ — צלע = √100 = 10 מ׳, כי 10 × 10 = 100.
52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
4 — המספרים הראשוניים בין 20 ל-40: 23, 29, 31, 37. סה״כ 4 מספרים.
110° — הזווית החיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הלא צמודות: 50° + 60° = 110°.
23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −9=23.
2.4 שעות — קצב משותף לשעה: 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12. זמן מילוי: 1 ÷ (5/12) = 12/5 = 2.4 שעות.
4 מ״ר — שטח = 2 × 2 = 4 מ״ר.
8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
77 מ״ר — שטח מקבילית = 11 × 7 = 77 מ״ר.
1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
2 ש״ח — 20 : 10 = 2 ש״ח לעיפרון.
6000 — 125 × 48 = 125 × 8 × 6 = 1000 × 6 = 6000. (125×8=1000 הוא עובדה שימושית.)
6 — בעוד x שנים: 36+x=3(8+x). 36+x=24+3x. 12=2x. x=6. בדיקה: 42=3×14.
40% — 2÷5=0.4=40%.
הוכפל פי 2 — שטח = בסיס × גובה. אם הגובה הוכפל פי 2 והבסיס נשאר קבוע, גם השטח יוכפל פי 2.
90° — סכום החלקים 1+2+3 = 6. כל חלק: 180° : 6 = 30°. הגדולה: 3·30° = 90°.
ישר-זווית — מחשבים את שלוש הזוויות: $a+b=70+20=90°$, $a-b=70-20=50°$, $2b=2\times20=40°$. סכום הזוויות: $90°+50°+40°=180°$ ✓. מכיוון שהזווית הגדולה שווה בדיוק $90°$, המשולש הוא ישר-זווית.
81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 ס״מ².
44 — 50% = חצי. 100% = 22 × 2 = 44.
75% — מחשבים: (60 ÷ 80) × 100 = 0.75 × 100 = 75%.
72 קמ"ש — v = 180 ÷ 2.5 = 72 קמ"ש.
3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.