תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 14715 — 327 × 45 = 327 × 40 + 327 × 5 = 13080 + 1635 = 14715.
2. 75 — 450 ÷ 2 = 225 לשעה לכולן; 225 ÷ 3 = 75 למכונה.
3. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
4. 2.5 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 300÷120 = 2.5 שעות.
5. 9378 — 521 × 18 = 521 × 20 − 521 × 2 = 10420 − 1042 = 9378.
6. 15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
7. 4 — אם כולן תרנגולות: 10×2=20 רגליים. עודף רגליים 28−20=8, וכל ארנב מוסיף 2 רגליים, לכן 8÷2=4 ארנבים.
8. 110° — 110° נמצא בין 90° ל-180° ולכן זו זווית קהה.
9. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −3=17.
10. 1170 ש״ח — 1000 × 1.17 = 1170.
11. 1400 ש״ח — 30% מ־2000 = 600. 2000 − 600 = 1400 ש״ח.
12. 10 — (n−2)×180° = 1440 → n−2 = 8 → n = 10.
13. 6 ש״ח — מחיר ליטר = 240 ÷ 40 = 6 ש״ח.
14. שטוחה — זווית של 180° נקראת זווית שטוחה — שתי הקרניים יוצרות קו ישר.
15. 45° — (x+5)+(2x−15)+(x+30)=180. 4x+20=180. 4x=160. x=40. הזוויות: 45°, 65°, 70°. הקטנה: 45°.
16. 1.2 מ׳ — רוחב = 1.8 ÷ 1.5 = 1.2 מ׳.
17. 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.85 × 1.1 = 0.935. המחיר המקורי: 935 ÷ 0.935 = 1,000 ש״ח.
18. 40 ס״מ² — שטח טרפז = (ב₁ + ב₂) × ג ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
19. 150 — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 150 דקות.
20. 380 — 5% מ-400 = 20. 400 - 20 = 380.
21. 20 — סוגריים קודם: 8 - 3 = 5. לאחר מכן 5 × 4 = 20.
22. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
23. 36° — תהי זווית הצמרת t, זווית הבסיס 2t. t+2t+2t=180. 5t=180. t=36°.
24. 2.50 ש״ח — 12.5 ÷ 5 = 2.5.
25. 78.5 סמ״ר — קוטר = 10 ס״מ, לכן רדיוס = 5 ס״מ. A = π·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
26. 154 — 22/7 × 49 = 154.
27. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
28. 54 — 30% מ־180 = (30 ÷ 100) × 180 = 0.3 × 180 = 54.
29. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
30. 630 קמ״ש — 3,150 : 5 = 630 קמ״ש.
31. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
32. 12 — סך חלקים: 3+2=5. ערך חלק: 30÷5=6. בנות (2 חלקים): 2×6=12.
33. 38 ס״מ — רוחב = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
34. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
35. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
36. 24 ש״ח — מחלקים שווה בשווה: 96÷4=24 ש״ח לכל אחד.
37. 21 — 57÷27=2 שארית 3 (27×2=54, 57-54=3), 33÷27=1 שארית 6. המנה: 21. בדיקה: 27×21+6=567+6=573.
38. 50 — בתוך הסוגריים: 5 × 6 = 30, 20 + 30 = 50. ואז 100 − 50 = 50.
39. 30 — 75% = 3/4. 3/4 × 40 = 30.
40. ריבוע — ריבוע — מרובע עם 4 צלעות שוות וכל זוויותיו 90°.