תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 5 ס״מ — היקף = 2πr. 31.4 = 2 × 3.14 × r → r = 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ
2. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
3. 900 ש״ח — חצי שנה = 6 חודשים. 6 × 150 = 900 ש״ח.
4. 200 — אם 40% = 80, אז 1% = 2, ולכן 100% = 200.
5. 96 ס״מ² — רוחב = 20-12 = 8. שטח = 12×8 = 96 ס״מ²
6. 4 — המספרים הראשוניים בטווח: 23, 29, 31, 37 — סה״כ 4.
7. 260 ס״מ² — שטח גדול = 20 × 15 = 300. שטח קטן = 8 × 5 = 40. שטח נותר = 300 − 40 = 260 ס״מ².
8. 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
9. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
10. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
11. 27.6 ס״מ² — שטח = (8 × 6.9) ÷ 2 = 55.2 ÷ 2 = 27.6 ס״מ².
12. 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
13. 250 ס״מ — 2.5 מ' = 2.5×100 = 250 ס״מ
14. 94 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×4 + 3×5 + 4×5) = 2×47 = 94 ס״מ².
15. 60 — 0.12 × 500 = 60 גרם.
16. 79 — (2×85 + 3×75)/5 = (170+225)/5 = 395/5 = 79.
17. 120 סמ"ר — אורך חדש: 12 × 1.25 = 15 ס"מ. שטח חדש: 15 × 8 = 120 סמ"ר.
18. 52 ש״ח — 100 - 48 = 52 ש״ח.
19. 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −7=25.
20. 130 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 65 × 2 = 130 ק״מ.
21. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −6=19.
22. 37.68 ס״מ — צלע = √144 = 12 ס״מ. הרדיוס של העיגול החסום = 12 ÷ 2 = 6. היקף = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ.
23. 6 — לתיבה יש 6 פאות (3 זוגות של פאות שוות).
24. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
25. -13 — -5 - 8 = -13.
26. 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
27. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
28. 30 — חליפיות שוות: 2x+10 = 3x−20 ⇒ x = 30.
29. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
30. 9 — סימן התחלקות ב-9: סכום הספרות מתחלק ב-9. d + 2 + 7 = d + 9 מתחלק ב-9 כש-d=0 או d=9. אבל d=0 הופך את המספר לדו-ספרתי, לכן הספרה הראשונה היא 9 והמספר 927.
31. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³
32. 6 — לקוביה יש 6 פנים ריבועיים.
33. פי 8 — נפח קובייה = צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
34. שווה-צלעות — כל הזוויות שוות (60° כ"א) → המשולש שווה-צלעות.
35. 30 — 2 חלקים = 20 שולחנות גדולים. חלק אחד = 10. שולחנות קטנים = 3 × 10 = 30.
36. ₪13 — עודף = ₪50 − ₪37 = ₪13. מ‑37 עד 40 זה 3, מ‑40 עד 50 זה 10, סך הכל ₪13.
37. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
38. ₪22 — (6×18 + 4×28)/10 = (108+112)/10 = 220/10 = 22.
39. משולש עם שתי צלעות שוות — משולש שווה-שוקיים הוא משולש שיש בו שתי צלעות שוות.
40. 30 — 25% מ־120 = (25 ÷ 100) × 120 = 0.25 × 120 = 30.