תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 84 ס״מ² — שטח גדול: 100 ס״מ². שטח קטן: 16 ס״מ². שטח שנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².
2. 1 : 2 — ההיקף יחסי לרדיוס: 6 : 12 = 1 : 2.
3. שווה-שוקיים — שתי זוויות שוות (50°) → המשולש שווה-שוקיים.
4. 36 ש״ח — (120+120+120)/10 = 360/10 = 36 ש״ח.
5. π ס״מ — C = πd = π · 1 = π ס״מ.
6. 3600 — 75 × 48 = 75 × 50 − 75 × 2 = 3750 − 150 = 3600.
7. מיתר רגיל — מיתר שאינו עובר דרך המרכז נקרא מיתר רגיל, בניגוד לקוטר שעובר דרך המרכז.
8. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
9. 216 ק״מ — מהירות משולבת: 90+60=150 קמ״ש. זמן: 360÷150=2.4 שעות. מרחק שעברה רכבת א׳: 90×2.4=216 ק״מ.
10. 40 — 50% = חצי. חצי מ-80 הוא 40.
11. 90 קמ״ש — מרחק כולל 540 ק״מ, זמן כולל 6 שעות. 540 : 6 = 90 קמ״ש.
12. 175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
13. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 216, נפח ב' = 210. הראשונה גדולה יותר.
14. 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
15. 25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
16. 120 ש״ח — הראשונה במחיר מלא 80. השנייה ב-50%: 80 × 0.5 = 40. סך הכל: 80 + 40 = 120 ש״ח.
17. 938 — 134 × 7: 100×7=700, 30×7=210, 4×7=28. סה"כ: 700+210+28=938.
18. 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −2=28.
19. 134 מ״ר — שטח הגינה: 15 × 10 = 150 מ״ר. שטח הבריכה: 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח הדשא: 150 − 16 = 134 מ״ר.
20. 180 ק״מ — 2 שעות ו-15 דקות = 2.25 שעות. מרחק = 80 × 2.25 = 180 ק״מ.
21. 135° — 90° + 45° = 135°.
22. 17 — סוגריים: (5+2)=7. כפל: 3×7=21. חיסור: 21−4=17.
23. 8 — לקובייה יש 8 קודקודים.
24. 77 מ״ר — שטח מקבילית = 11 × 7 = 77 מ״ר.
25. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
26. 8 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 4 (בבסיס) + 4 (צד) = 8 מקצועות.
27. 24 — ספרה ראשונה: 4 אפשרויות; שנייה: 3; שלישית: 2. סה״כ 4×3×2 = 24.
28. 280 ש״ח — דמי שירות: 250 × 0.12 = 30. סה"כ: 250 + 30 = 280 ש״ח.
29. 4.8 — 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 לשעה ⇒ 24/5 = 4.8 שעות.
30. 22 מ׳ — 2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 מ׳.
31. 6 — 15% מ־40 = (15 ÷ 100) × 40 = 0.15 × 40 = 6.
32. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −3=33.
33. 3 שעות — קצב ביחד: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 לשעה. זמן: 3 שעות.
34. 1026 ש״ח — אחרי 10% הנחה: 1200 × 0.90 = 1080. אחרי 5% נוספים: 1080 × 0.95 = 1026 ש״ח.
35. 180 — אחרי ירידה: 200 - 50 = 150. עלייה של 20% מ-150 = 30. 150+30 = 180.
36. 30 ש״ח — עלות: 2 × 35 = 70 ש״ח. עודף: 100 − 70 = 30 ש״ח.
37. 170 ש״ח — 200 × 0.85 = 170.
38. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
39. 16 קמ"ש — 48 ÷ 3 = 16.
40. פי 2 — היקף קודם — (9 + 4) ⋅ 2 = 26. הגדלה פי 2 בכל ממד — אורך 18 ורוחב 8, היקף — (18 + 8) ⋅ 2 = 52, כלומר פי 2.