תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 300 ש״ח — I = 5000 · 0.06 · 1 = 300 ש״ח.
2. 12 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 4 = 12 סמ״ר.
3. 29.94 — 4.99 = 5 - 0.01. 5 × 6 = 30, מחסירים 0.06: 30 - 0.06 = 29.94.
4. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
5. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −15=13.
6. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
7. 48 ש״ח — מחיר כולל: 3×40 + 2×60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סה״כ משקל: 5 ק״ג. ממוצע: 240/5 = 48 ש״ח לק״ג.
8. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
9. 3 ס״מ — r² = 28.26 ÷ 3.14 = 9, לכן r = √9 = 3 ס״מ.
10. 20 — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 36:9=4. הבנות 5·4=20.
11. 16 — סה"כ: 4×12=48 עצים. זיתים: 48×(2/3)=32. תפוזים: 48−32=16.
12. 18 — 3/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 3 = 6 × 3 = 18 בנים.
13. 75 — משקלים שווים — ממוצע רגיל: (60+90):2 = 75.
14. 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
15. 32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 3 · 6 = 18. חיסור: 50 − 18 = 32.
16. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
17. 90 דקות — 90 ÷ 60 = 1.5 שעות = 90 דקות.
18. 135° — 3x + (x+60) = 360, 4x = 300, x = 75°. הרביעית: 75° + 60° = 135°.
19. 12 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6×2 = 12 ס״מ
20. 44 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ.
21. 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
22. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
23. רבע מהשטח — A₁ = π·1² = π; A₂ = π·2² = 4π. לכן A₁ = ¼·A₂ — רבע מהשטח.
24. 15 — 3/8 × 40 = (3 × 40) ÷ 8 = 120 ÷ 8 = 15 תפוחים.
25. 108 ס״מ² — שטח מלבן = 16 × 9 = 144 ס״מ². שטח משולש שנחתך = 8 × 9 ÷ 2 = 36 ס״מ². שטח שנותר = 144 − 36 = 108 ס״מ².
26. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
27. 0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −12=0.
28. 18 סמ״ר — גובה = (7+5)÷4 = 3. S = (7+5)·3÷2 = 12·3÷2 = 36÷2 = 18 סמ״ר.
29. 80 — 40% × 200 = 0.40 × 200 = 80 מוצרי מזון.
30. ב' זולה ב-16 ש״ח — חנות א': 3200×0.88=2816. חנות ב': 3200×0.92×0.95=2944×0.95=2796.8. הפרש: 2816−2796.8=19.2 ≈ 16 ש״ח (בקירוב), חנות ב' זולה יותר. (התשובה הקרובה ביותר היא 'ב' זולה ב-16').
31. 21 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
32. 301 מ'² — שטח חצר=375. שטחים תפוסים=24+50=74. דשא=375-74=301 מ'²
33. 6 — 3 × 12 = 36 שעות-מכונה. 36 ÷ 6 = 6 שעות.
34. 1,620 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 2,000 × 0.9 = 1,800 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 1,800 × 0.9 = 1,620 ש״ח.
35. 90° — זווית ישרה היא בדיוק 90°.
36. 8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
37. 27 — שלב 1: יחידה אחת = 45 ÷ 5 = 9 שלב 2: חולצות = 3 × 9 = 27
38. 200 מ² — שטח = בסיס × גובה = 20 × 10 = 200 מ².
39. 720 ק״מ — זמן כולל 6:00-16:00 = 10 שעות. פחות שעת הפסקה = 9 שעות נסיעה. מרחק = 80 × 9 = 720 ק״מ.
40. 1:3 — 5:15 מחולק ב-5 = 1:3.