תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
2. 500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
3. 7 — 56 ÷ 8 = 7 שעות.
4. 5 ס״מ — היקף גדול = 12+8 = 20. צלע = 20÷4 = 5 ס״מ.
5. עם זוויות 45°,45°,90° — משולש ישר-זווית ושווה-שוקיים: 45°, 45°, 90°.
6. 1,000,000 — 1 מ"ק = 100³ = 1,000,000 סמ"ק.
7. 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −3=42.
8. 55 — סוגריים פנימיים: 2 + 3 = 5. חזקה: 3² = 9. כפל: 9 · 5 = 45. חיסור: 100 − 45 = 55.
9. 60 ש״ח — 750 · 0.08 = 60 ש״ח.
10. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
11. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
12. 68 מ״ר — שטח המלבן הגדול = 10×8 = 80 מ״ר. שטח הפינה שהוצאה = 4×3 = 12 מ״ר. שטח הצורה = 80 − 12 = 68 מ״ר.
13. קהה — 179° גדול מ-90° וקטן מ-180° — זווית קהה.
14. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
15. 25% — השינוי 20, יחסית למקור 80: 20/80 = 25%.
16. פי 4 — השטח תלוי בריבוע הצלע — אם הצלע קטנה פי 2, השטח קטן פי 2² = 4.
17. 135 ל-48 — שטח = 135 ס״מ². היקף = 48 ס״מ. היחס הוא 135 ל-48
18. 85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
19. 4 שעות ו-25 דקות — שעות: 1+2=3. דקות: 50+35=85=שעה ו-25 דקות. סך הכל 4 שעות ו-25 דקות.
20. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
21. 20 — 8% מ־250 = 0.08·250 = 20.
22. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
23. 11 ס״מ² — שטח = 11 × 2 ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11 ס״מ².
24. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
25. 150 ₪ — רווח 50 עטים ראשונים: (6−4) × 50 = 2 × 50 = 100 ₪. רווח 20 עטים נוספים: (7.5−5) × 20 = 2.5 × 20 = 50 ₪. רווח כולל: 100 + 50 = 150 ₪.
26. 8:15 — רבע שעה הם 15 דקות, לכן השעה היא 8:15.
27. 18 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 36 × 2 ÷ 4 = 72 ÷ 4 = 18 ס״מ.
28. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
29. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
30. 30 ש״ח — I = 1000 · 0.03 · 1 = 30 ש״ח.
31. הרדיוס ארוך יותר מהקוטר — הרדיוס קצר יותר מהקוטר — הקוטר שווה לשני רדיוסים. לכן המשפט 'הרדיוס ארוך יותר מהקוטר' שגוי.
32. 72 ק״מ/ש — שלב 1: סך המרחק = 180 + 70 = 250 ק״מ. שלב 2: סך הזמן = 2.5 + 1 = 3.5 שעות. שלב 3: מהירות ממוצעת = 250 ÷ 3.5 = 500 ÷ 7 ≈ 71.4 ≈ 72 ק״מ/ש. בדיקה: 72 × 3.5 = 252 ≈ 250 ✓ (מעוגל).
33. 2880 ש״ח — על 2000 הראשונים: 10% הנחה = 200 ש״ח. על 1600 הנוספים: 20% הנחה = 320 ש״ח. סה״כ הנחה: 520. תשלום: 3600 − 520 = 3080 ש״ח.
34. 80 — (70+80+90)/3 = 80.
35. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 144 ÷ 12 = 12 ס״מ.
36. 30 ש״ח — (5×20+5×40)/10 = (100+200)/10 = 30 ש״ח.
37. 150 ש״ח — I = 5000 · 0.03 · 1 = 150 ש״ח.
38. 62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
39. 81 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 10%: 100 × 0.9 = 90 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 10%: 90 × 0.9 = 81 ש״ח.
40. ריבוע — ריבוע: שטח=36. משולש: ≈27.7. מלבן: 20. הריבוע הגדול ביותר