תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 104 ס״מ² — שטח מלבן = 120. שטח ריבוע = 16. נותר = 120 - 16 = 104 ס״מ²
2. (5 + 3) × 2 — (5+3)×2 = 8×2 = 16. ללא סוגריים 5+3×2=11.
3. 2200 — 4123 ≈ 4100, 1876 ≈ 1900. 4100 - 1900 = 2200. (המדויק 2247.)
4. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
5. 6 ס״מ — קוטר = 2·3 = 6 ס״מ.
6. 85 — מיון הציונים: 68, 72, 77, 85, 85, 85, 90. יש 7 ציונים, המדיאנה היא האיבר האמצעי — האיבר ה-4: 85.
7. 45 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 5 = 45 מ״ר.
8. 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −15=41.
9. 20 — 480 ÷ 3 = 160 לשעה לכולם; 160 ÷ 8 = 20 לפועל.
10. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
11. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
12. 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −4=26.
13. משיק — משיק הוא קו ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד ואינו נכנס לתוכו.
14. 3,312 ₪ — לאחר עלייה 15%: 3,200 × 1.15 = 3,680 ₪. לאחר ירידה 10%: 3,680 × 0.90 = 3,312 ₪.
15. 9 — כפל קודם: 3 × 4 = 12. ואז 2 + 12 − 5 = 9.
16. 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
17. 8 — סוגריים: 2 + 1 = 3. חזקה: 3² = 9. כפל: 4 × 3 = 12. ואז: 12 − 9 + 5 = 8.
18. 25% — מומס: 0.20×150 + 0.40×50 = 30 + 20 = 50 גרם. תמיסה כוללת = 200 גרם. ריכוז = (50 ÷ 200) × 100 = 25%.
19. 20 ס״מ — 240 ÷ 12 = 20 ס״מ.
20. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
21. 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
22. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
23. 40 סמ״ר — S = (6.4+3.6)·8÷2 = 10·8÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
24. 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + אג + בג) = 2(6×4 + 6×3 + 4×3) = 2(24 + 18 + 12) = 2 × 54 = 108 ס״מ².
25. 314 — πr² = 3.14×100.
26. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 ס״מ²
27. ₪15 — 250 גרם = רבע ק״ג. 60 ÷ 4 = 15.
28. רדיוס — רדיוס הוא קטע שמחבר את מרכז המעגל עם נקודה כלשהי על המעגל.
29. 495 — מעגלים: 300 + 200 = 500. סך התוספות: 3 + 2 = 5, מחסירים: 500 - 5 = 495.
30. 88 ש״ח — 10% מ־80 = 8 ש״ח. סך הכול: 80 + 8 = 88 ש״ח.
31. 15 קמ"ש — 20 דקות = 1/3 שעה. מהירות = 5 ÷ (1/3) = 15 קמ"ש.
32. 192 ס״מ³ — נפח כולל = 24 × 8 = 192 ס״מ³.
33. 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
34. 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.75 × 0.8 = 0.6. המחיר המקורי: 600 ÷ 0.6 = 1,000 ש״ח.
35. 15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −5=15.
36. 175 ש״ח — הנחה: 2,800×0.125=350 ש״ח. מחיר אחרי הנחה: 2,800−350=2,450 ש״ח. אחרי מקדמה: 2,450−350=2,100 ש״ח. תשלום חודשי: 2,100÷12=175 ש״ח.
37. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
38. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
39. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
40. 540 — אם מבוגרים הם 2/3, ילדים הם 1/3. 1/3 × X = 180 → X = 540. (שברים)