תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 23.3 ק״מ — 20 דקות = 1/3 שעה. 70 × 1/3 ≈ 23.3.
2. 4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'
3. 460 ש״ח — העלייה: 15% מ־400 = 0.15 × 400 = 60 ש״ח. המחיר החדש: 400 + 60 = 460 ש״ח.
4. 5/2 — 2 · 2 + 1 = 5, ולכן 2 1/2 = 5/2.
5. 10 — 5×12 = 60 ימי-עובד. 60/6 = 10.
6. 27.6 ס״מ² — שטח = (8 × 6.9) ÷ 2 = 55.2 ÷ 2 = 27.6 ס״מ².
7. 38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −2=38.
8. 1 ס״מ³ — 1³ = 1 ס״מ³ — זוהי יחידת הנפח הבסיסית.
9. 20 — 40/100 × 50 = 20. דרך אחרת: 10% = 5, כפול 4 = 20.
10. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
11. 50 קמ״ש — 200 : 4 = 50 קמ״ש.
12. המיתר מתחלק לשניים שווים — תכונה חשובה: הניצב (אנך) שיורד מהמרכז למיתר מחלק את המיתר לשני חלקים שווים בדיוק.
13. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
14. 32 ס״מ — הצלעות החיצוניות: 10 + 4 + 10 + 4 + 4 + 4 − 4 = 32 ס״מ. (הצלע המשותפת באורך 4 ס״מ נספרת פעם אחת ולא מופיעה בהיקף החיצוני.) ניתן לחשב גם — 10 · 2 + 4 · 3 = 32.
15. 9.6 מ״ר — שטח טרפז = (10+6)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 מ״ר. 30% מ-32 = 0.30 × 32 = 9.6 מ״ר.
16. 945 ש״ח — עלות ללא הנחה: 3 × 350 = 1050 ש״ח. הנחה 10%: 1050 × 0.9 = 945 ש״ח.
17. 6 — לתיבה 6 פאות מלבניות, ולכן הפריסה מורכבת מ-6 מלבנים (בזוגות).
18. 48 — סך חלקים: 1+3 = 4. חלק = 64 ÷ 4 = 16. הגדול: 3 × 16 = 48.
19. 360 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 500 × 0.8 = 400. אחרי הנחה שנייה: 400 × 0.9 = 360 ש״ח.
20. 1.2 שעות — 1/2+1/3 = 5/6. זמן = 6/5 = 1.2.
21. 72 — 20 × 3.6 = 72 קמ"ש.
22. 2 ש״ח — 16 : 8 = 2 ש״ח לבקבוק.
23. 26 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 5 × 4 = 20. חיבור: 20 + 6 = 26.
24. 10 — 9−3=6. 6÷3=2. 2×4=8. 2+8=10.
25. 4 — פנימיים: 2² = 4, ואז 4 + 3 = 7. חזקה: 7² = 49. 49 − 1 = 48. 48 ÷ 12 = 4.
26. 60 — 75% מ־80 = (75 ÷ 100) × 80 = 0.75 × 80 = 60.
27. 45 — ההפרש בחלקים הוא 9−4 = 5 חלקים, השווים ל-25. לכן כל חלק = 5. המספר הגדול הוא 9·5 = 45.
28. 45.6 — 4×0.75=3. 42.6+3=45.6 ק״ג.
29. 5 ק״ג — למנה: 1.5÷6=0.25 ק״ג. ל-20 מנות: 0.25×20=5 ק״ג.
30. 1:4 — המחלק המשותף הגדול של 25 ו-100 הוא 25. 25:25 = 1 ו-100:25 = 4, ולכן היחס הוא 1:4.
31. 4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
32. 80 — 10 × 4 × 2 = 80.
33. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
34. 78.5 ס״מ² — רדיוס = 10 ÷ 2 = 5. שטח = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
35. 12 מ״ר — שטח החדר = 8 × 6 = 48 מ״ר. הנשאר = 60 − 48 = 12 מ״ר.
36. 52 ס״מ² — מלבן: 8 × 5 = 40. משולש: (8 × 3) ÷ 2 = 12. סה״כ: 40 + 12 = 52 ס״מ².
37. 4% — r = I / (P · t) = 80 / (1000 · 2) = 80 / 2000 = 0.04 = 4%.
38. 150 ש״ח — העלייה: 120 × 0.25 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150 ש״ח.
39. 225 — אחרי עלייה: 300. 25% מ-300 = 75. 300-75 = 225.
40. 500 ס״מ — 5 מ' = 5×100 = 500 ס״מ