תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 44 ס״מ — היקף = πd = (22/7) × 14 = 44 ס״מ.
2. שעה ו-35 דקות — מ-7:50 ל-9:50 יש שעתיים, אבל הגענו ב-9:25, לכן 2 שעות פחות 25 דקות = שעה ו-35 דקות.
3. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
4. 82 — (8·70 + 12·90):20 = (560+1080):20 = 1640:20 = 82.
5. 2 שעות — יתרון הבן: 4 · 0.5 = 2 ק״מ. מהירות הסגירה: 5 − 4 = 1 ק״מ/ש. זמן: 2 ÷ 1 = 2 שעות.
6. 1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
7. 32 ס״מ — 10 × 3.2 = 32 ס״מ.
8. 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
9. 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −14=26.
10. 180° — בהגדרה, זוויות משלימות מסתכמות ל-180°.
11. 1000 מ״ל — 1 ליטר = 1000 מיליליטר.
12. 5 שנים — ריבית כוללת: 2600 − 2000 = 600. t = 600 / (2000 · 0.06) = 600 / 120 = 5 שנים.
13. 8 ס״מ — r² = 200.96 ÷ 3.14 = 64, לכן r = √64 = 8 ס״מ.
14. 1000 ס״מ³ — 1 ליטר = 1000 ס״מ³ כי 1 דצמ״ר = 10 ס״מ ולכן 10³ = 1000.
15. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
16. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −3=22.
17. 120 סמ"ר — אורך חדש: 12 × 1.25 = 15 ס"מ. שטח חדש: 15 × 8 = 120 סמ"ר.
18. 15 — 3/8 × 40 = 120 ÷ 8 = 15.
19. קוטר — קוטר הוא מיתר העובר דרך מרכז המעגל, ואורכו פי שניים מהרדיוס.
20. 10 קמ"ש — v = 20 ÷ 2 = 10 קמ"ש.
21. 4 מ׳ — רוחב = 36 ÷ 9 = 4 מ׳.
22. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
23. 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −9=21.
24. 179.25 ס״מ² — שטח מלבן = 14 × 10 = 140. שטח חצי-עיגול = π × r² ÷ 2 = 3.14 × 25 ÷ 2 = 39.25. סה״כ = 140 + 39.25 = 179.25 ס״מ².
25. 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −7=28.
26. 12 ס״מ — בסיס = (2×54)÷9 = 108÷9 = 12 ס״מ
27. 24 קמ״ש — 96 : 4 = 24 קמ״ש.
28. 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
29. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
30. 10 ש״ח — חלק כל אחד: 270 ÷ 3 = 90 ש״ח. עודף: 100 − 90 = 10 ש״ח.
31. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
32. 13 — סוגריים פנימיים: (5−2)=3. בתוך []: 4+3×3=4+9=13. [13]. חישוב: 2×13÷2=13.
33. 13 — בתוך סוגריים: 2² = 4, ואז 7 − 4 = 3. כפל: 3 × 3 = 9. חיבור: 9 + 4 = 13.
34. 0.6 ק״ג — 2.4 ÷ 4 = 0.6 ק״ג.
35. 20 — 25% = 1/4. לכן 1/4 × 80 = 20.
36. 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −3=25.
37. 6300 ש״ח — שטח הגינה = 14 × 9 = 126 מ״ר. עלות = 126 × 50 = 6300 ש״ח.
38. 15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −13=15.
39. 15 — סוגריים קודם: 7 - 2 = 5. לאחר מכן 5 × 3 = 15.
40. הנפחים שווים — נפח א' = 120, נפח ב' = 120. הנפחים שווים.