תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 4.5 ש״ח — 27 : 6 = 4.5 ש״ח לק״ג.
2. 10 — סך חלקים: 1+2=3. ערך חלק: 15÷3=5. הקבוצה הגדולה מקבלת 2×5=10 כדורים.
3. 300 ש״ח — I = 2000 · 0.03 · 5 = 300 ש״ח.
4. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
5. 3.5 — מחיר לק״ג: 14 ÷ 2 = 7. חצי ק״ג: 7 ÷ 2 = 3.5.
6. 1000 ס״מ³ — נפח קובייה = 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000 ס״מ³.
7. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
8. קשת — קשת היא חלק מהיקף המעגל (מהקו העקום) שנמצא בין שתי נקודות על המעגל.
9. 6000 — 125 × 48 = 125 × 8 × 6 = 1000 × 6 = 6000. (125×8=1000 הוא עובדה שימושית.)
10. 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
11. 76 — סכום 5 ראשונים = 88 × 5 = 440. סכום 6 = 86 × 6 = 516. ציון השישית = 516 − 440 = 76. (ממוצע)
12. 9 ס"מ — בריבוע יש 4 צלעות שוות, לכן צלע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס"מ.
13. 6 — בנים: 2/5 מ-40 = 16. בנות: 40 − 16 = 24. בנות עם משקפיים: 25% מ-24 = 6.
14. 63 מ״ר — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 מ״ר.
15. משולש חד-זווית — משולש חד-זווית הוא משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ-90°).
16. 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −14=2.
17. 14 ס״מ — d = 2r = 2 · 7 = 14 ס״מ.
18. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
19. 3/4 ו-75% — 0.75 = 75/100 = 3/4 (חלוקה ב-25). כאחוז: 0.75 × 100% = 75%.
20. 12 — דנה: 1/4 × 24 = 6, נותרו 18. אחיה: 1/3 × 18 = 6, נותרו 18 − 6 = 12.
21. 1.5 שעות — 90 ÷ 60 = 1.5.
22. 30.77% — הכנסה מכובעים: 80×25=2,000. הכנסה מחולצות: 60×75=4,500. סה"כ: 6,500. אחוז כובעים: 2,000/6,500×100≈30.77%.
23. 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −14=30.
24. 2 — ברז א' מילא 1/2 ב-3 שעות, אז קצבו 1/6. קצב משותף: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 לשעה. זמן ל-1/2: (1/2) ÷ (1/4) = 2 שעות.
25. 70 ק״מ לשעה — משך הנסיעה — 3.5 שעות. מהירות = 245 : 3.5 = 70 ק״מ לשעה.
26. 744 — 100×6=600, 24×6=144, סה"כ 600+144=744.
27. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
28. 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −4=28.
29. 13 — 2×8-3=13.
30. עם זוויות 50°, 60°, 70° — במשולש 50°, 60°, 70° אין שתי זוויות שוות — לכן לא שווה-שוקיים.
31. 3 — 7×71=497, 500-497=3. השארית היא 3.
32. 43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
33. 25 — פרות: 60×1/3=20. כבשים: 60×1/4=15. תרנגולות: 60−20−15=25.
34. 40° — 2x + 3x = 180° − 80° = 100°. 5x = 100°, x = 20°. הקטנה: 2·20° = 40°.
35. 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
36. 90 דקות — 90 ÷ 60 = 1.5 שעות = 90 דקות.
37. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −5=27.
38. 2 × π × r — היקף עיגול = 2πr, כאשר r הוא הרדיוס.
39. 96 — שטח רצפה=24 מ'². שטח מרצפת=0.25 מ'². מספר מרצפות = 24÷0.25 = 96
40. 70 קמ״ש — 210 : 3 = 70 קמ״ש.