תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 2040 — 85 × 24 = 85 × 20 + 85 × 4 = 1700 + 340 = 2040 ק״מ.
2. 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −2=30.
3. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
4. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
5. 6 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 1² = 6 × 1 = 6 ס״מ²
6. באותו מעגל כל הרדיוסים שווים — תכונת המעגל היא שכל הרדיוסים בתוכו שווים, אך בין מעגלים שונים הרדיוסים יכולים להיות שונים.
7. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
8. 80 קמ״ש — 80 : 1 = 80 קמ״ש.
9. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
10. 72 קמ״ש — 75 דקות = 1.25 שעות. מהירות = 90 ÷ 1.25 = 72 קמ״ש.
11. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
12. 6 ש״ח — 90 ÷ 15 = 6 ש״ח למ"ק.
13. 24 — לפי סדר פעולות, מבצעים כפל לפני חיבור: 3 · 4 = 12, ואז 12 + 12 = 24.
14. 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
15. גזרה קטנה / פלח — האזור שנמצא בין מיתר לבין הקשת שמעליו נקרא פלח (או קטע מעגל). זהו אזור שלא כולל את המרכז בהכרח.
16. 100 — כמות המומס = 0.30 × 200 = 60 גרם. צריך שהיא תהיה 20% מהתמיסה החדשה: 60 ÷ 0.20 = 300 גרם תמיסה כוללת. תוספת מים = 300 − 200 = 100 גרם.
17. שוות — זוויות מתאימות (corresponding angles) = שוות.
18. 12 — סך חלקים: 3+2=5. ערך חלק: 30÷5=6. בנות (2 חלקים): 2×6=12.
19. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
20. 15 — אם הקצב לפועל קבוע, פי 3 עבודה דורשת פי 3 ימים: 5 · 3 = 15.
21. 12.56 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 2 = 12.56 ס״מ.
22. 160 ס״מ³ — נפח = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 ס״מ³.
23. 4 שעות ו-45 דקות — מ-23:40 ל-00:00 = 20 דקות. מ-00:00 ל-04:25 = 4 שעות ו-25 דקות. סך הכל 4 שעות ו-45 דקות.
24. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
25. 7/12 — סה״כ: 4+3+5=12. לא-כחול: 4+3=7. סיכוי: 7/12.
26. 9π ס״מ² — שטח עיגול = πr² = π · 3² = 9π ס״מ².
27. 216 ס״מ³ — נפח קובייה = 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216 ס״מ³.
28. 20 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (7 + 3) = 2 · 10 = 20 ס״מ.
29. 2.5 שעות — 2000 ÷ 800 = 2.5 שעות.
30. 216 — חלוקה ארוכה: 6÷3=2, 4÷3=1 שארית 1, 18÷3=6. התוצאה: 216.
31. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
32. 70° — סכום הזוויות במשולש 180° — 180 − 50 − 60 = 70°.
33. 1.5 ק״ג — משקל לשקית = משקל כולל ÷ מספר שקיות = 12 ÷ 8 = 1.5 ק״ג.
34. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
35. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −3=22.
36. ≈86.67 — מונה: 60·1+70·2+80·3+90·4+100·5 = 60+140+240+360+500 = 1300. מכנה: 1+2+3+4+5 = 15. 1300:15 ≈ 86.67.
37. 154 — 22/7 × 49 = 154.
38. 67.2 ק״מ — ברגל: 2.4+1.8+3=7.2 ק״מ. ברכב: 45 דקות = 0.75 שעה. מרחק ברכב: 80×0.75=60 ק״מ. סה"כ: 7.2+60=67.2 ק״מ.
39. 18 — סך חלקים 2+3=5. ערך חלק אחד 30:5=6. החלק הגדול 3·6=18.
40. 20 דקות — האדם הקדים 30 דקות = 0.5 שעה × 4 = 2 ק״מ. האח מצמצם 10 − 4 = 6 ק״מ/ש. זמן: 2 ÷ 6 = 1/3 שעה = 20 דקות.