תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 21 — סוגריים ראשונים: (5 + 2) = 7, ואז 7 × 3 = 21.
2. 20 — 50% מ־40 = (50 ÷ 100) × 40 = 0.5 × 40 = 20.
3. ₪5.20 — (10×4 + 15×6)/25 = (40+90)/25 = 130/25 = 5.20.
4. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
5. 30 מ׳ — 3 ס״מ × 1000 = 3000 ס״מ = 30 מ׳.
6. 300 — קצב רגיל 30 לשעה; כפול = 60 לשעה; 60 × 5 = 300.
7. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
8. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
9. 20 — סכום ההתחלתי: 5 × 14 = 70. סכום חדש: 6 × 15 = 90. המספר שנוסף: 90 − 70 = 20.
10. 30 ש״ח — 3×8=24 ש״ח עבור המחברות, ועוד 6 ש״ח עבור העט: 24+6=30.
11. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
12. 20 מ׳ — שטח המקבילית = 25 × 16 = 400 מ״ר. שטח הריבוע = 400 מ״ר, לכן הצלע = √400 = 20 מ׳.
13. 32 ס״מ — היקף המלבן השלם הוא 2 · (10 + 6) = 32 ס״מ. כשמסירים ריבוע בפינה, ההיקף נשמר זהה כי שתי הצלעות שמתווספות שוות לשתי הצלעות שמוסרות.
14. 15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −15=15.
15. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע²: 6² = 36 ס״מ².
16. 12 — דנה: 1/4 × 24 = 6, נותרו 18. אחיה: 1/3 × 18 = 6, נותרו 18 − 6 = 12.
17. 5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
18. 50 דקות — מהירות: 6/0.5=12 קמ"ש. חדשה: 12×1.2=14.4. זמן: 12/14.4 שעות = 50 דקות.
19. 1 ס״מ² — שטח ריבוע = 1² = 1 ס״מ²
20. משולש ישר-זווית — משולש עם זווית של 90° הוא משולש ישר-זווית.
21. 24 — סך חלקי היחס: 3 + 5 = 8 חלקים. כל חלק: 64 ÷ 8 = 8. אדומים: 3 × 8 = 24.
22. -6 — 2-5=-3, -3+(-3)=-6.
23. 2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
24. 10 ס״מ² — שטח מלבן = 5×2 = 10 ס״מ²
25. 96 קמ"ש — מהירות = מרחק / זמן = 240 / 2.5 = 96 קמ"ש.
26. 60° — הזווית החיצונית והפנימית הצמודה משלימות ל-180°: 180° − 120° = 60°.
27. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
28. 9 מ׳² — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 מ׳².
29. 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −14=21.
30. 32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −8=32.
31. 11 — צפון: 3/8 × 40 = 15. דרום: 35% × 40 = 14. מרכז: 40 − 15 − 14 = 11.
32. 15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
33. 240 — מקטע ראשון: 60×2=120 ק״מ. מקטע שני: 80×1.5=120 ק״מ. סה"כ: 120+120=240 ק״מ.
34. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
35. 12 — סכום: 8×3=24. השלישי: 24-5-7=12.
36. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
37. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
38. 18 קמ"ש — v = 36 ÷ 2 = 18 קמ"ש.
39. 30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
40. שווה-שוקיים ישר-זווית — 4x = 180° → x = 45°. הזוויות: 45°, 45°, 90° — שווה-שוקיים ישר-זווית.