תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
2. 6 — 5x = 30, ולכן x = 6.
3. 40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
4. 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 2400 ÷ 800 = 3 שעות.
5. 2 — לריבוע יש 2 אלכסונים החוצים אחד את השני בזוויות ישרות.
6. 80° — 2 × (5/8)r + r = (5/4)r + r = (9/4)r = 180° → r = 80°.
7. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −8=22.
8. 6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
9. 2 ס״מ — 35 = (8+b)·7÷2 → 8+b = 35·2÷7 = 10 → b = 2 ס״מ.
10. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
11. 8 ס״מ³ — 2³ = 2·2·2 = 8 ס״מ³.
12. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
13. 10 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×1×10 = 10 ס״מ³
14. 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. הממוצע: 18 ÷ 3 = 6.
15. 24000 — 24 × 8 = 192 דירות. 192 × 125 = 192 × 125. 192 × 125 = 8 × 24 × 125 = 8 × 3000 = 24000. (כי 24×125=24×100÷4×5=600×5... נחשב ישר: 192×125 = 192×100 + 192×25 = 19200 + 4800 = 24000.)
16. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
17. 27144 — 754 × 36 = 754 × 30 + 754 × 6 = 22620 + 4524 = 27144.
18. 84 ש״ח — 2.4 × 35 = 84 ש״ח.
19. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
20. 6000 ליטר — 6 מ'³ = 6 × 1000 = 6000 ליטר.
21. 375 ש״ח — אחרי עלייה: 500 × 1.5 = 750 ש״ח. אחרי ירידה: 750 × 0.5 = 375 ש״ח.
22. הקוטר — הקוטר תמיד גדול פי 2 מהרדיוס, ולכן ארוך יותר.
23. 200 — אם הקטן קיבל x, האמצעי 2x, הבכור 4x. סך הכול: x + 2x + 4x = 7x = 350, ולכן x = 50. הבכור קיבל 4 × 50 = 200 שקלים.
24. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
25. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
26. 20 — 10% מ־200 = (10 ÷ 100) × 200 = 0.1 × 200 = 20.
27. 32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 3 · 6 = 18. חיסור: 50 − 18 = 32.
28. 171 — אוטובוסים: 3×45=135. מיניבוסים: 2×18=36. סה"כ: 135+36=171.
29. 87.5 — (1×80 + 3×90)/4 = (80+270)/4 = 350/4 = 87.5.
30. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
31. 12 — לקובייה יש 12 מקצועות.
32. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
33. 3,312 ₪ — לאחר עלייה 15%: 3,200 × 1.15 = 3,680 ₪. לאחר ירידה 10%: 3,680 × 0.90 = 3,312 ₪.
34. 720° — סכום = (6 − 2) × 180° = 4 × 180° = 720°.
35. 15% — חומר: 30 גרם. סה"כ 200. 30/200 = 15%.
36. 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2 ומקבלים 2:3.
37. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
38. 60 קמ״ש — מהירות = מרחק חלקי זמן — 120 : 2 = 60 קמ״ש.
39. 1000 ס״מ³ — 1 ליטר = 1000 ס״מ³ כי 1 דצמ״ר = 10 ס״מ ולכן 10³ = 1000.
40. 1/36 — סיכוי לשישה בזריקה אחת: 1/6. שתי זריקות עצמאיות: 1/6 × 1/6 = 1/36.