תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
2. 8 ש״ח — 10% מ-80 = 80÷10 = 8 ש״ח.
3. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
4. 60 — 20% מ-50 = 10. 50 + 10 = 60.
5. 14 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 56 × 2 ÷ 8 = 112 ÷ 8 = 14 ס״מ.
6. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
7. 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(6×5 + 6×4 + 5×4) = 2×74 = 148 ס״מ².
8. 20 ש״ח — מחיר כולל: 5 × 6 = 30 ש״ח. עודף: 50 − 30 = 20 ש״ח.
9. 30 — שני סוגריים: 2 + 4 = 6, 3 + 2 = 5. כפל: 6 × 5 = 30.
10. 42 ס״מ² — שטח = ((5 + 9) ÷ 2) × 6 = 7 × 6 = 42 ס״מ².
11. 4 — פותרים שני הסוגריים: 20 - 4 = 16, 2 + 2 = 4. לאחר מכן 16 ÷ 4 = 4.
12. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
13. 24 — סך חלקי היחס: 3 + 5 = 8 חלקים. כל חלק: 64 ÷ 8 = 8. אדומים: 3 × 8 = 24.
14. 9 ס״מ — 2πr = 18π → r = 9 ס״מ.
15. 17 ש״ח — 4 × 2.5 = 10 ש״ח על פיתות. 10 + 7 = 17 ש״ח.
16. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
17. 64 סמ״ר — צלע ריבוע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 סמ״ר.
18. 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן צלע = השורש השלישי של 216 = 6 ס״מ (כי 6 · 6 · 6 = 216).
19. 2 — 0.5 הוא חצי. חצי מ־4 הוא 2.
20. 300 ס״מ³ — נפח = 20 × 5 × 3 = 300 ס״מ³.
21. 36,000 ש״ח — החלק הקטן הוא 3 חלקים = 9,000 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 3,000 ש״ח. סך החלקים 3+4+5=12, ולכן הירושה 12·3,000=36,000 ש״ח.
22. 31.4 ס"מ — היקף = π × d = 3.14 × 10 = 31.4 ס"מ.
23. 35 ש״ח — 350÷10=35.
24. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
25. 60 — חולצות כחולות: 40% מ-200 = 80. היחס כחול:אדום = 1:3, ונמכרו 20 כחולות. לכן נמכרו 20×3 = 60 אדומות.
26. 4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −11=4.
27. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
28. 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
29. 20 דקות — האדם הקדים 30 דקות = 0.5 שעה × 4 = 2 ק״מ. האח מצמצם 10 − 4 = 6 ק״מ/ש. זמן: 2 ÷ 6 = 1/3 שעה = 20 דקות.
30. 2/5 — P(תפוח) = P(A)×P(תפוח|A) + P(B)×P(תפוח|B) = (1/2)×(3/5) + (1/2)×(1/5) = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5.
31. 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
32. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
33. 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
34. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
35. 55° — 90° − 35° = 55°.
36. 8 — כפל ראשון: 4×3=12, ואז 20−12=8.
37. פי 2 — היקף קודם — (9 + 4) ⋅ 2 = 26. הגדלה פי 2 בכל ממד — אורך 18 ורוחב 8, היקף — (18 + 8) ⋅ 2 = 52, כלומר פי 2.
38. 56 ס״מ² — שטח מלבן 15 × 8 = 120. שטח ריבוע 8 × 8 = 64. הנותר 120 − 64 = 56 ס״מ².
39. 180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
40. 51.4 ס״מ — קשת חצי המעגל = π·r = 3.14·10 = 31.4 ס״מ. מוסיפים את הקוטר 20 ס״מ — סה״כ 51.4 ס״מ.