⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחיר עלה ב-10% ואז ירד ב-10%. מה ביחס למחיר המקורי?
- 2.פתרו את הפרופורציה: x/12 = 1/3
- 3.במבצע מקבלים 30% הנחה על הפריט השני. מחיר כל פריט 100 ש״ח. כמה ישולם על שני פריטים?
- 4.ברכבת נוסעים 240 איש ב־6 קרונות. כמה איש ייסעו ב־9 קרונות באותה צפיפות?
- 5.במשולש, שתי זוויות הן 45° ו-75°. מהי הזווית השלישית?
- 6.חשבו: (2 + 2) × 7 − 2 = ?
- 7.לטרפז בסיסים 12 ס״מ ו-8 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 8.באיזה יחס יש לערבב תמיסה בריכוז 10% עם תמיסה בריכוז 30% כדי לקבל תמיסה בריכוז 25%?
- 9.כמה זה 3 + 4 × 2?
- 10.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש. כמה קילומטרים תעבור ב-4 שעות?
- 11.15% מתוך מספר שווים 21. מהו המספר?
- 12.זהו את הגוף אדם מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 13.חשבו: (2 + 2) × 8 − 6 = ?
- 14.מחיר טיסה הוא 1,200 ש״ח. הוא עלה ב־25% ואחר כך ירד ב־20%. מה המחיר הסופי?
- 15.אני חושב על מספר. אם אכפיל אותו ב-4 ואוסיף 6 אקבל 30. מהו המספר?
- 16.מטוס עף 1800 ק"מ ב-2.5 שעות. מה מהירותו?
- 17.בכיתה 12 בנים ו-8 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
- 18.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
- 19.מה סכום הזוויות במשולש?
- 20.האלכסונים של ריבוע — מה ניתן לומר עליהם?
- 21.אדם נסע מתל אביב לחיפה ב-80 קמ״ש ב-1.5 שעות. מה המרחק בין הערים?
- 22.כמה זה 0.5 · 4?
- 23.אורי עבר 12.6 ק״מ באופניים בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-2.5 שעות באותה מהירות?
- 24.אורך מלבן 14 ס״מ והיקפו 38 ס״מ. מהו רוחבו?
- 25.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
- 26.מחיר מטר אחד של בד הוא 7 ש״ח. כמה יעלו 4 מטרים?
- 27.ציוני תלמיד: מתמטיקה 90 (משקל 4), אנגלית 80 (משקל 3), היסטוריה 70 (משקל 2). מה הממוצע המשוקלל?
- 28.נוסע יצא בשעה 6:00 ב-80 קמ״ש עם הפסקה של שעה בצהריים. הוא הגיע ב-16:00. כמה ק״מ נסע?
- 29.מקבילית: בסיס 25 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 30.צורה המורכבת ממלבן 10×8 ועל צדו נוסף חצי עיגול שקוטרו 8. מה שטח הצורה הכוללת? (π≈3.14)
- 31.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח אסף)
- 32.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
- 33.גינה בצורת טרפז שבסיסיה 14 מ׳ ו-6 מ׳ וגובהה 8 מ׳. בעל הגינה רוצה לגדר אותה מכל הצדדים. הצלעות הנוטות אורכן 10 מ׳ כל אחת. מה ההיקף?
- 34.תיבה במידות 6 × 6 × x ס״מ ונפחה 180 ס״מ³. מהו x?
- 35.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 157)
- 36.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 112)
- 37.בכיתה 30 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 2:3. כמה בנות יש בכיתה?
- 38.חשב את נפח התיבה שמידותיה 12 ס״מ × 8 ס״מ × 3 ס״מ.
- 39.תלמיד קיבל 90 ב־3 מבחנים ו־78 בשני מבחנים. מה הממוצע המשוקלל של חמשת המבחנים?
- 40.חשבו: (2 + 2) × 10 − 14 = ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- נמוך ב-1% — 1.10 × 0.90 = 0.99, כלומר 99% מהמחיר המקורי.
- 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
- 170 ש״ח — פריט ראשון: 100 ש״ח. פריט שני: 100 − 30 = 70 ש״ח. סה"כ: 100 + 70 = 170 ש״ח.
- 360 — 240/6 = x/9 — מכפלה צולבת: 6x = 2160, ולכן x = 360 איש.
- 60° — סכום זוויות משולש = 180°. זווית שלישית = 180° − 45° − 75° = 60°.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −2=26.
- 50 סמ״ר — S = (12+8)·5÷2 = 20·5÷2 = 100÷2 = 50 סמ״ר.
- 1:3 — לפי כלל הערבוב: היחס בין הכמויות הוא היפוך ההפרשים. |30−25| : |25−10| = 5 : 15 = 1 : 3. כלומר על כל יחידה אחת של תמיסה ב-10% צריך 3 יחידות של תמיסה ב-30%.
- 11 — סדר פעולות: קודם כפל — 4 × 2 = 8, ואז חיבור: 3 + 8 = 11.
- 360 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 90 × 4 = 360 ק״מ.
- 140 — השלם = 21 ÷ 0.15 = 140.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −6=26.
- 1,200 ש״ח — אחרי עלייה של 25%: 1,200 × 1.25 = 1,500 ש״ח. אחרי ירידה של 20%: 1,500 × 0.8 = 1,200 ש״ח.
- 6 — 30−6=24, ו-24÷4=6.
- 720 קמ"ש — v = 1800 ÷ 2.5 = 720 קמ"ש.
- 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
- 14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
- 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
- שווים ומאונכים — בריבוע האלכסונים שווים, מאונכים זה לזה, ומחצים זה את זה.
- 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 80 × 1.5 = 120 ק״מ.
- 2 — 0.5 הוא חצי. חצי מ־4 הוא 2.
- 31.5 ק״מ — 12.6 × 2.5 = 31.5 ק״מ.
- 5 ס״מ — חצי היקף — 38 ÷ 2 = 19. רוחב = 19 − 14 = 5 ס״מ.
- 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
- 28 ש״ח — 7 × 4 = 28 ש״ח.
- 82.22 — (90×4 + 80×3 + 70×2) ÷ 9 = (360+240+140) ÷ 9 = 740 ÷ 9 ≈ 82.22.
- 720 ק״מ — זמן כולל 6:00-16:00 = 10 שעות. פחות שעת הפסקה = 9 שעות נסיעה. מרחק = 80 × 9 = 720 ק״מ.
- 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
- 105.12 ס״מ² — שטח מלבן = 80. רדיוס = 4. שטח חצי עיגול = (3.14 × 16) ÷ 2 = 25.12. סכום = 80 + 25.12 = 105.12 ס״מ²
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
- 40 מ׳ — היקף טרפז = בסיס₁ + בסיס₂ + צלע נוטה + צלע נוטה = 14 + 6 + 10 + 10 = 40 מ׳.
- 5 ס״מ — נפח = 6 × 6 × x = 36x = 180 ⇐ x = 180 ÷ 36 = 5 ס״מ.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 18 — שלב 1: סכום חלקי היחס = 2 + 3 = 5. שלב 2: ערך חלק אחד = 30 ÷ 5 = 6. שלב 3: מספר בנות = 3 × 6 = 18.
- 288 ס״מ³ — נפח = 12 × 8 × 3 = 288 ס״מ³.
- 85.2 — סכום הציונים: 3 × 90 + 2 × 78 = 270 + 156 = 426. הממוצע: 426 ÷ 5 = 85.2.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −14=26.