תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
2. 90 קמ״ש — 225 : 2.5 = 90 קמ״ש.
3. 12.5% — מחשבים: (375 ÷ 3000) × 100 = 0.125 × 100 = 12.5%.
4. 400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.
5. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
6. 45 ש״ח — 10% מ־50 = 5 ש״ח. 50 − 5 = 45 ש״ח.
7. 72 — לאורך: 60 ÷ 10 = 6, לרוחב: 40 ÷ 10 = 4, לגובה: 30 ÷ 10 = 3. מספר הקוביות: 6 · 4 · 3 = 72.
8. 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
9. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
10. 180° — זוויות חד-צדדיות (co-interior) = 180° כאשר הקווים מקבילים.
11. 40 — כל יחידה: 24 ÷ 3 = 8. תפוזים: 5 × 8 = 40.
12. 31.5 מ׳ — שלב 1: אורך = 2.5 × 6 = 15 מ׳ שלב 2: היקף = 2 × (6 + 15) = 2 × 21 = 42 מ׳ שלב 3: 3/4 × 42 = 31.5 מ׳
13. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
14. 140 ש״ח — I = 2000 · 0.07 · 1 = 140 ש״ח.
15. 50% — שינוי = 75 − 50 = 25. אחוז = (25 ÷ 50) × 100 = 50%.
16. 27 — שלב 1: יחידה אחת = 45 ÷ 5 = 9 שלב 2: חולצות = 3 × 9 = 27
17. 75 — (15×80 + 25×72)/40 = (1200+1800)/40 = 3000/40 = 75.
18. הראשון, ב-28 ס״מ² — ריבוע ראשון: 64 ס״מ². ריבוע שני: 36 ס״מ². הפרש: 64 − 36 = 28 ס״מ². הראשון גדול יותר.
19. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
20. שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 24 סמ״ר. היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
21. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
22. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
23. 57.6 מ״ר — שטח טרפז = (בסיס גדול + בסיס קטן) ÷ 2 × גובה = (20+12) ÷ 2 × 6 = 16 × 6 = 96 מ״ר. מרוצף: 40% × 96 = 38.4 מ״ר. לא מרוצף: 96 − 38.4 = 57.6 מ״ר.
24. 50 ס״מ — קוטר = 2·25 = 50 ס״מ.
25. 11 — חילוק וכפל קודמים לחיבור: 20 ÷ 4 = 5 ו-3 × 2 = 6. ואז 5 + 6 = 11.
26. 16 — 4/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 48, ולכן x = 16 חלקי מים.
27. רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
28. 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
29. 15 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 30 : 2 = 15 ס״מ.
30. 110 — קנה 2, קבל 1 חינם: משלמים רק על 2. 2×55=110.
31. 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −6=42.
32. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
33. אין צלעות שוות — במשולש שונה-צלעות כל שלוש הצלעות באורכים שונים.
34. 1026 ש״ח — אחרי 10% הנחה: 1200 × 0.90 = 1080. אחרי 5% נוספים: 1080 × 0.95 = 1026 ש״ח.
35. 110 ס״מ³ — 11·2·5 = 22·5 = 110 ס״מ³.
36. 93 — 5³ = 125, 4² = 16, 16 · 2 = 32. 125 − 32 = 93.
37. 6000 ליטר — 6 מ'³ = 6 × 1000 = 6000 ליטר.
38. 52 ס״מ — (20 + 6) ⋅ 2 = 26 ⋅ 2 = 52 ס״מ.
39. 8 — 3³ = 27, 27 − 3 = 24, 1/3 × 24 = 8. 2² = 4, 4 − 4 = 0, 0 × 5 = 0. 8 + 0 = 8.
40. 9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ