דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 50 שאלות · ~75 דק'
🎓

סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתחו סוגריים: 3(n-16)
    (א)3n-16
    (ב)3n-48
    (ג)-13n
    (ד)48n
  2. 2.זווית ראש 140° — כל זווית בסיס? (#69)
    (א)29
    (ב)11
    (ג)20
    (ד)25
  3. 3.פתור: 3(x + 2) = 3x + 10
    (א)x = 0
    (ב)x = 1
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)אין פתרון
  4. 4.כמה פאות יש לתיבה? (#10)
    (א)8
    (ב)9
    (ג)6
    (ד)7
  5. 5.שני נוסעים יוצאים ממקומות שונים ונוסעים זה לקראת זה. המרחק ביניהם 450 ק״מ. א׳ נוסע ב-90 ק״מ לשעה, ב׳ ב-60 ק״מ לשעה. אחרי כמה שעות ייפגשו ומהיכן?
    (א)4 שעות, 360 ק״מ מ-א׳
    (ב)3 שעות, 270 ק״מ מ-א׳
    (ג)3 שעות, 180 ק״מ מ-א׳
    (ד)2.5 שעות, 225 ק״מ מ-א׳
  6. 6.אורי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)p+2+6
    (ב)2*p+6
    (ג)2*6+p
    (ד)2+p+6
  7. 7.פשטו: 2(x+3)+7x
    (א)14x+6
    (ב)2x+3+7x
    (ג)9x+6
    (ד)9x+3
  8. 8.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12 ס"מ (יתר 13 ס"מ), וגובה המנסרה 16 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)540
    (ב)579
    (ג)541
    (ד)498
  9. 9.מה שטח ריבוע שאלכסונו 14 ס״מ?
    (א)49 ס״מ²
    (ב)196 ס״מ²
    (ג)98 ס״מ²
    (ד)392 ס״מ²
  10. 10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 70°
    (א)104
    (ב)106
    (ג)100
    (ד)110
  11. 11.אם x = 4, מהו ערך (x + 2) × x?
    (א)24
    (ב)32
    (ג)20
    (ד)12
  12. 12.מה ה-Penrose singularity theorem?
    (א)אם spacetime מכיל trapped surface ו-Ric(v,v)≥0, יש singularity (incomplete geodesic)
    (ב)singularity ↔ R=∞
    (ג)singularities בכל spacetime
    (ד)black holes תמיד נוצרים
  13. 13.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)68
    (ב)78
    (ג)72
    (ד)77
  14. 14.עמוד דגל גבוה 21 מ׳. חוט מאחזה מחבר את ראשו לנקודה 28 מ׳ מהבסיס. מה אורך החוט?
    (א)40 מ׳
    (ב)35 מ׳
    (ג)30 מ׳
    (ד)25 מ׳
  15. 15.נקודה C ב-(−3, 4) ונקודה D ב-(−3, −2). מה המרחק בין C ל-D?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)2
  16. 16.מעגל גדול ברדיוס 10 ס״מ מכיל בתוכו מעגל קטן ברדיוס 6 ס״מ. מהו שטח הטבעת שביניהם?
    (א)100π ס״מ²
    (ב)64π ס״מ²
    (ג)36π ס״מ²
    (ד)16π ס״מ²
  17. 17.פתחו סוגריים: 3(n-11)
    (א)-8n
    (ב)33n
    (ג)3n-33
    (ד)3n-11
  18. 18.מצאו את הצמודה ל-151° (עד 180°) (#50)
    (א)33
    (ב)21
    (ג)37
    (ד)29
  19. 19.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=28
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אין פתרון
    (ד)פתרון יחיד
  20. 20.הציבו x=3 בזהות המוצעת 8(x+5)=8x+40. האם השוויון מתקיים?
    (א)לא מתקיים
    (ב)תלוי בערך
    (ג)כן מתקיים
    (ד)רק לערכים חיוביים
  21. 21.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+5=7?
    (א)תלוי
    (ב)כן
    (ג)לא
    (ד)אי אפשר לדעת
  22. 22.מה הערך של √(36 + 64)?
    (א)10
    (ב)100
    (ג)8
    (ד)14
  23. 23.פתרו: n+20=21. מהו n?
    (א)2
    (ב)1
    (ג)3
    (ד)0
  24. 24.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. ניתנה הנחה של 20%. נסמן ב־x את המחיר לאחר ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
    (א)x = 1200 · 0.80 ⇒ x = 960 ש״ח
    (ב)x = 1200 − 20 ⇒ x = 1180 ש״ח
    (ג)x = 1200 · 0.20 ⇒ x = 240 ש״ח
    (ד)x = 1200 + 0.20 ⇒ x = 1200.2 ש״ח
  25. 25.פתחו סוגריים: 3(y-1)
    (א)3y-1
    (ב)3y
    (ג)3y-3
    (ד)2y
  26. 26.פשטו: 2³·5⁴ : 2·5²
    (א)2²·5²
    (ב)2²·5⁶
    (ג)10²
    (ד)2⁴·5⁶
  27. 27.בסדרה 1, 4, 9, 16, 25, ..., מה ההפרש בין האיבר ה־n לאיבר ה־(n+1)?
    (א)2n
    (ב)n + 1
    (ג)2n + 1
    (ד)n
  28. 28.פשטו: 2(y+2)+2y
    (א)6y
    (ב)2y+2+2y
    (ג)4y+4
    (ד)4y+2
  29. 29.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי 2*b-1.
    (א)-8
    (ב)-9
    (ג)-5
    (ד)-7
  30. 30.קניתם ספר ב-40 ש״ח ומכרתם ב-50 ש״ח. מה סכום הרווח?
    (א)4 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)90 ש״ח
    (ד)5 ש״ח
  31. 31.מהו שטח חצי עיגול שרדיוסו 6 ס״מ? (π = 3.14)
    (א)113.04 ס״מ²
    (ב)226.08 ס״מ²
    (ג)56.52 ס״מ²
    (ד)18.84 ס״מ²
  32. 32.חשבו את שני הצדדים עבור m=9: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
    (א)17
    (ב)25
    (ג)20
    (ד)16
  33. 33.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+4a+2:
    (א)5+a+2
    (ב)5aa
    (ג)4a+2
    (ד)5a+2
  34. 34.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12 ס"מ (יתר 13 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)360
    (ב)327
    (ג)363
    (ד)342
  35. 35.מה שטח משולש שבסיסו 18 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
    (א)100 סמ״ר
    (ב)28 סמ״ר
    (ג)180 סמ״ר
    (ד)90 סמ״ר
  36. 36.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 48°. מהי זווית הראש?
    (א)77
    (ב)85
    (ג)84
    (ד)82
  37. 37.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^5. מהו המעריך?
    (א)3
    (ב)-1
    (ג)2
    (ד)1
  38. 38.זווית בסיס 82° במשולש ש"ש הראש? (#124)
    (א)6
    (ב)7
    (ג)16
    (ד)9
  39. 39.כמה פנים יש לתיבה (מלבנון)?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)12
    (ד)6
  40. 40.פתרו: 3(x − 1) ≥ 2x + 4.
    (א)x ≥ 5
    (ב)x ≥ 7
    (ג)x ≤ 7
    (ד)x > 7
  41. 41.מה ה-Atiyah-Singer index theorem?
    (א)ind(D)=dim ker D
    (ב)ind(D)=χ(M)
    (ג)ind(D)=∫_M K dA
    (ד)ind(D)=∫_M ch(σ(D))·td(TM⊗ℂ)
  42. 42.איזו מהאמירות הבאות על מקבילית כללית (שאינה מלבן, מעוין או ריבוע) היא שגויה?
    (א)האלכסונים חוצים זה את זה
    (ב)זוויות נגדיות שוות
    (ג)צלעות נגדיות שוות ומקבילות
    (ד)האלכסונים שווים
  43. 43.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+12):
    (א)3t+12
    (ב)3t-36
    (ג)15t
    (ד)3t+36
  44. 44.כנסו איברים דומים: 2n+11n
    (א)22n
    (ב)13+n
    (ג)13n
    (ד)13nn
  45. 45.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 7 ס"מ, 7 ס"מ.
    (א)98
    (ב)101
    (ג)99
    (ד)107
  46. 46.חשבו את שני הצדדים עבור t=2: 2·(t+3) ואת 2·t+6. מהו הערך המשותף?
    (א)10
    (ב)13
    (ג)8
    (ד)11
  47. 47.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,1) ל-(22,29).
    xy-2246810121416182022-2246810121416182022242628300(1, 1)(22, 29)
    (א)40
    (ב)35
    (ג)31
    (ד)36
  48. 48.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+6):
    (א)8k
    (ב)2k+6
    (ג)2k+12
    (ד)2k-12
  49. 49.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^4. מהו המעריך?
    (א)3
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)0
  50. 50.הצלע הארוכה ביותר במשולש ישר זווית נקראת:
    (א)גובה
    (ב)צלע
    (ג)בסיס
    (ד)יתר
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il