דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 50 שאלות · ~75 דק'
🎓

סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו: x/2 + 3 = 7.
    (א)2
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)20
  2. 2.פתור את האי-שוויון: 1/x>2
    (א)x>1/2
    (ב)x<0 או x>1/2
    (ג)0<x<1/2
    (ד)x>0
  3. 3.חשבו: הציבו b=-1 בביטוי (b+1)*2.
    (א)1
    (ב)2
    (ג)-2
    (ד)0
  4. 4.פתחו סוגריים: 3(x-17)
    (א)3x-51
    (ב)-14x
    (ג)3x-17
    (ד)51x
  5. 5.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-78°. מה הזווית השלישית?
    (א)92
    (ב)101
    (ג)93
    (ד)99
  6. 6.לפוליגון יש 5 צלעות. מה שמו?
    (א)מחומש
    (ב)משושה
    (ג)משובע
    (ד)מרובע
  7. 7.△ABC ~ △DEF. הצלעות של △ABC הן 4, 6, 8. יחס הדמיון הוא 1:2.5. מהי הצלע הגדולה ביותר של △DEF?
    (א)3.2 ס״מ
    (ב)16 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  8. 8.בחרו ביטוי להיקף 10-מצולע משוכלל שצלעו t.
    (א)t+10
    (ב)10*t
    (ג)t*t
    (ד)t*2
  9. 9.כמה אלכסונים יש לפוליגון קמור עם 7 צלעות?
    (א)14
    (ב)11
    (ג)18
    (ד)21
  10. 10.במשולש ישר-זווית הניצבים 20 ס"מ ו-48 ס"מ. מהו אורך היתר? [#5]
    (א)53
    (ב)52
    (ג)50
    (ד)59
  11. 11.מהו היקף מעגל ששטחו 25π ס״מ²? (השתמשו ב־π)
    (א)50π ס״מ
    (ב)25π ס״מ
    (ג)5π ס״מ
    (ד)10π ס״מ
  12. 12.מה ה-Hodge decomposition?
    (א)Ω^k(M)=ℋ^k⊕dΩ^(k-1)⊕δΩ^(k+1) (על manifold מהודקת)
    (ב)de Rham=singular
    (ג)כל k-form מדויק
    (ד)פירוק פורייה
  13. 13.במשולש שווה־שוקיים כל אחת מזוויות הבסיס היא 65°. מהי זווית הראש?
    (א)130°
    (ב)115°
    (ג)65°
    (ד)50°
  14. 14.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
    (א)n*n+7
    (ב)2*n-7
    (ג)2+n+7
    (ד)2*n+7
  15. 15.חשבו את שני הצדדים עבור a=9: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
    (א)20
    (ב)27
    (ג)24
    (ד)23
  16. 16.השלימו: 2t+9t = __t
    (א)9
    (ב)13
    (ג)10
    (ד)11
  17. 17.אומדן: זווית 68° (#227)
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)גדולה מ-90°
    (ג)קטנה מ-90°
    (ד)שווה ל-90°
  18. 18.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 98°, מה גודל השנייה?
    (א)78
    (ב)85
    (ג)82
    (ד)72
  19. 19.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 19 ס"מ. (וריאציה #9)
    (א)6957
    (ב)7168
    (ג)6859
    (ד)6224
  20. 20.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 135°
    (א)165
    (ב)153
    (ג)160
    (ד)168
  21. 21.אם x = 4, מהו ערך (x + 2) × x?
    (א)24
    (ב)32
    (ג)20
    (ד)12
  22. 22.אורך אלכסון בריבוע שצלעו 4 ס״מ?
    (א)8 ס״מ
    (ב)4 ס״מ
    (ג)√8 ס״מ
    (ד)4√2 ס״מ
  23. 23.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 3n=3?
    (א)תלוי
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן
    (ד)לא
  24. 24.כנסו איברים דומים: 4y+7+5y+9
    (א)9y+16
    (ב)20y+63
    (ג)-y+2
    (ד)25y
  25. 25.פתור: 3x − 4 = 2(x + 1)
    (א)6
    (ב)5
    (ג)7
    (ד)4
  26. 26.שקפו את הנקודה (-7,10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
    (א)(10,-7)
    (ב)(-7,10)
    (ג)(-7,-10)
    (ד)(7,-10)
  27. 27.חצר מרובעת: מלבן גדול 24 × 16 מ׳ חסר פינה מרובעת 6 × 6 מ׳. מהו ההיקף של החצר?
    (א)80 מ׳
    (ב)76 מ׳
    (ג)68 מ׳
    (ד)92 מ׳
  28. 28.בר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*n+6
    (ב)n+2+6
    (ג)2*6+n
    (ד)2+n+6
  29. 29.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+14=16?
    (א)כן
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי
    (ד)לא
  30. 30.פיצה עגולה עם קוטר 32 ס״מ. מה שטח הפיצה? (π ≈ 3.14)
    (א)3,215.36 סמ״ר
    (ב)200.96 סמ״ר
    (ג)100.48 סמ״ר
    (ד)803.84 סמ״ר
  31. 31.חשבו: הציבו y=11 בביטוי (y+3)*2.
    (א)27
    (ב)33
    (ג)28
    (ד)29
  32. 32.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 18 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)1934
    (ב)1932
    (ג)2098
    (ד)2050
  33. 33.אוטובוס יצא ב-8:00 במהירות 60 קמ״ש. אחרי שעה יצאה מכונית במהירות 90 קמ״ש. באיזו שעה תדביק המכונית את האוטובוס?
    (א)10:00
    (ב)9:30
    (ג)11:00
    (ד)10:30
  34. 34.מצאו את הצמודה ל-147° (עד 180°) (#108)
    (א)33
    (ב)31
    (ג)29
    (ד)34
  35. 35.נסיעה במונית עולה 15 ש״ח + 4 ש״ח לכל ק״מ. מה עלות נסיעה של 8 ק״מ?
    (א)47 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)32 ש״ח
    (ד)55 ש״ח
  36. 36.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-7 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)21
    (ב)23
    (ג)24
    (ד)19
  37. 37.בסדרה חשבונית a₁ = 2, d = 6. מהו a₄?
    (א)20
    (ב)24
    (ג)18
    (ד)26
  38. 38.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+11
    (א)פתרון יחיד
    (ב)אינסוף פתרונות
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)אין פתרון
  39. 39.כמה קודקודים יש למנסרה משולשת? (#5)
    (א)3
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)6
  40. 40.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×3 ס"מ.
    (א)127
    (ב)117
    (ג)137
    (ד)126
  41. 41.נתונה הפונקציה f(x) = −x + 5. מהו שטח המשולש שיוצרת הפונקציה עם שני הצירים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468100
    y = −x + 5
    (א)10
    (ב)12.5
    (ג)15
    (ד)25
  42. 42.כמה פאות יש לתיבה? (#9)
    (א)4
    (ב)7
    (ג)8
    (ד)6
  43. 43.פתחו סוגריים: 3(2x + 5)
    (א)6x + 5
    (ב)6x + 15
    (ג)2x + 15
    (ד)6x + 8
  44. 44.כסף מתחלק בין שלושה בני אדם ביחס 1:2:3. אם האמצעי מקבל 480 ש״ח, כמה מקבל הגדול?
    (א)240 ש״ח
    (ב)720 ש״ח
    (ג)960 ש״ח
    (ד)1,440 ש״ח
  45. 45.אומדן: זווית 65° (#262)
    (א)שווה ל-90°
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)קטנה מ-90°
    (ד)גדולה מ-90°
  46. 46.פשטו: 4(x+3)-4(x-7)
    (א)-16
    (ב)8x+40
    (ג)40
    (ד)-40
  47. 47.כמה זה 20 − 3 · 4?
    (א)68
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)−8
  48. 48.מה ה-Bochner technique?
    (א)שימוש בנוסחת Weitzenböck ∇*∇ψ=Δψ+R(ψ) לקשר עקמומיות לאנליזה
    (ב)שיטת פרמטר
    (ג)נוסחת אינטגרציה
    (ד)שיטת הפרדת משתנים
  49. 49.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-5 ס"מ. אם הנפח 15 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)7
    (ד)1
  50. 50.ידוע שמרובע ABCD הוא מקבילית ו-∠B = 55°. מהי ∠A?
    (א)55°
    (ב)115°
    (ג)125°
    (ד)100°
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il