דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 50 שאלות · ~75 דק'
🎓

סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו: הציבו k=16 בביטוי k+1. מה הערך?
    (א)17
    (ב)18
    (ג)13
    (ד)14
  2. 2.פתרו: 4x = 2x + 10.
    (א)10
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)−5
  3. 3.הזווית החיצונית של פוליגון קבוע היא 40°. כמה צלעות יש לו ומהו סכום זוויותיו הפנימיות?
    (א)n = 9, סכום = 1080°
    (ב)n = 10, סכום = 1440°
    (ג)n = 8, סכום = 1080°
    (ד)n = 9, סכום = 1260°
  4. 4.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 15 ס"מ. (וריאציה #14)
    (א)1325
    (ב)1477
    (ג)1350
    (ד)1217
  5. 5.במלבן צלעות 9 ס״מ ו־12 ס״מ. נמצא נקודה במרכז המלבן. מה המרחק מהמרכז לקודקוד?
    (א)7.5 ס״מ
    (ב)15 ס״מ
    (ג)21 ס״מ
    (ד)10.5 ס״מ
  6. 6.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 6 ס"מ, 15 ס"מ.
    (א)280
    (ב)297
    (ג)266
    (ד)270
  7. 7.מהו היקף משולש שווה-צלעות שכל צלע בו 8 ס״מ?
    (א)24 ס״מ
    (ב)32 ס״מ
    (ג)16 ס״מ
    (ד)64 ס״מ
  8. 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+5):
    (א)9t
    (ב)4t+20
    (ג)4t+5
    (ד)4t-20
  9. 9.מה הוא ה-1+cot²(x)?
    (א)1
    (ב)sec²(x)
    (ג)csc²(x)
    (ד)tan²(x)
  10. 10.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 5 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)27
    (ב)32
    (ג)25
    (ד)30
  11. 11.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 7 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)41
    (ב)44
    (ג)43
    (ד)42
  12. 12.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 42°, מה גודל השנייה?
    (א)134
    (ב)148
    (ג)139
    (ד)138
  13. 13.פתור: 6x+5=4x+13
    (א)6
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)4
  14. 14.ענו: האם t=13 הוא פתרון של t/3=4?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  15. 15.היקפו של מעגל הוא 25π ס״מ. מהו רדיוסו?
    (א)25 ס״מ
    (ב)6.25 ס״מ
    (ג)50 ס״מ
    (ד)12.5 ס״מ
  16. 16.פשטו: 3x² · 4x³
    (א)12x⁶
    (ב)12x⁵
    (ג)7x⁵
    (ד)14x⁵
  17. 17.זווית ראש 176° — כל זווית בסיס? (#175)
    (א)2
    (ב)10
    (ג)9
    (ד)3
  18. 18.רשמו ביטוי: גיל איתי הוא b שנים. עמית גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל עמית?
    (א)b+2
    (ב)b-2
    (ג)b*1
    (ד)b*2+1
  19. 19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(n-15)
    (א)6n+90
    (ב)6n-15
    (ג)-9n
    (ד)6n-90
  20. 20.פתרו: y-5=-4. מהו y?
    (א)-1
    (ב)2
    (ג)-2
    (ד)1
  21. 21.זווית ראש 54° — כל זווית בסיס? (#114)
    (א)54
    (ב)56
    (ג)63
    (ד)53
  22. 22.α ו זוויות משלימות. β ו זוויות צמודות. נתון α = 69°. מהי γ?
    (א)69°
    (ב)111°
    (ג)159°
    (ד)21°
  23. 23.הוציאו גורם משותף: 3k+21
    (א)k(3+21)
    (ב)3(k+7)
    (ג)21(k+3)
    (ד)3(k+21)
  24. 24.השווה: |−8| ו-|8|. מה נכון?
    (א)|−8| < |8|
    (ב)|−8| > |8|
    (ג)לא ניתן לקבוע
    (ד)|−8| = |8|
  25. 25.נפח קוביה הוא 343 סמ״ק. מה אורך צלעה?
    (א)14 ס״מ
    (ב)5 ס״מ
    (ג)7 ס״מ
    (ד)49 ס״מ
  26. 26.ענו: האם m=4 הוא פתרון של m/4=1?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  27. 27.קופסת מתכת גלילית שגובהה 20 ס״מ ורדיוסה 5 ס״מ. מה נפחה? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
    (א)628 ס״מ³
    (ב)3140 ס״מ³
    (ג)7850 ס״מ³
    (ד)1570 ס״מ³
  28. 28.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^1. מהו המעריך?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)7
    (ד)9
  29. 29.הוציאו גורם משותף: 2b+14
    (א)14(b+2)
    (ב)b(2+14)
    (ג)2(b+7)
    (ד)2(b+14)
  30. 30.שער האירו הוא 4.20 ש״ח לאירו. כמה שקלים שווים 50 אירו?
    (א)210 ש״ח
    (ב)42 ש״ח
    (ג)840 ש״ח
    (ד)2100 ש״ח
  31. 31.כנסו איברים דומים: 1x+1x= ?
    (א)2x
    (ב)1x
    (ג)0x
    (ד)2x²
  32. 32.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 8k=16?
    (א)תלוי
    (ב)לא
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לדעת
  33. 33.במשולש שווה־שוקיים, כל שוק שווה לa ובסיס שווה לb. מה התנאי הדרוש כדי שהמשולש יקיים?
    (א)0 < b < 2a
    (ב)a < b < 2a
    (ג)b > 2a
    (ד)b < a
  34. 34.ריבוע עם צלע 4 ס״מ. מה שטחו?
    (א)4 ס״מ²
    (ב)12 ס״מ²
    (ג)8 ס״מ²
    (ד)16 ס״מ²
  35. 35.כמה זה 2⁻³ · 2⁵?
    (א)2⁸
    (ב)2⁻¹⁵
    (ג)4
    (ד)1/4
  36. 36.לדנה יש n קלפים. לרון יש פי שניים מדנה ועוד 3. כמה קלפים יש להם יחד? (כתבו ביטוי פשוט)
    (א)2n + 3
    (ב)3n + 3
    (ג)3n + 6
    (ד)n + 3
  37. 37.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+2):
    (א)2t+2
    (ב)2t-4
    (ג)4t
    (ד)2t+4
  38. 38.מהי הצורה הפקטורית של ax²+bx+c?
    (א)a(x−r₁)(x−r₂)
    (ב)לא תמיד ניתן לפקטר
    (ג)a(x+r₁)(x+r₂)
    (ד)(x−r₁)(x−r₂)
  39. 39.סובבו את הנקודה (-6,-4) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(6,4)
    (ב)(-4,-6)
    (ג)(6,4)_1
    (ד)(-6,-4)
  40. 40.זוויות α ו הן זוויות משלימות. נתון α = 56°. מהי β?
    (א)44°
    (ב)56°
    (ג)34°
    (ד)124°
  41. 41.פשט והשוה: 2³ × 2⁴ לעומת (2²)³. איזה ביטוי גדול יותר ובכמה?
    (א)שניהם שווים (= 128)
    (ב)2³ × 2⁴ גדול יותר ב-64
    (ג)2³ × 2⁴ = 128; (2²)³ = 64; הראשון גדול ב-64
    (ד)(2²)³ גדול יותר ב-384
  42. 42.אילו שני ביטויים מהבאים הם איברים דומים? 2a, 5b, 4a, 3
    (א)5b ו-3
    (ב)4a ו-3
    (ג)2a ו-4a
    (ד)2a ו-5b
  43. 43.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 78°. מהי הזווית הרביעית?
    (א)222
    (ב)232
    (ג)216
    (ד)217
  44. 44.כנסו: 1x+1+1x+1
    (א)1x+2
    (ב)2x+2
    (ג)2x+1
    (ד)4x
  45. 45.במשולש ישר־זווית הניצבים הם 3 ס״מ ו־4 ס״מ. מהו אורך היתר?
    (א)6 ס״מ
    (ב)5 ס״מ
    (ג)7 ס״מ
    (ד)√7 ס״מ
  46. 46.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^6. מהו המעריך?
    (א)32
    (ב)36
    (ג)34
    (ד)37
  47. 47.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 143°, מה גודל השנייה?
    (א)39
    (ב)37
    (ג)35
    (ד)32
  48. 48.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+17)
    (א)20b
    (ב)3b+17
    (ג)3b+51
    (ד)51b
  49. 49.פשטו: 4(3x − 2) + 2
    (א)12x − 6
    (ב)6x − 6
    (ג)12x − 8
    (ד)12x + 2
  50. 50.ב-△ABC ו-△DEF: AB=DE=8, זווית A=זווית D=90°, AC=DF=6. מהי BC לפי משפט פיתגורס?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)√100
    (ד)√28
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il