מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -6 — -10 − (-4) = -10 + (4) = -6.
2. 5 — 3 − (−2) = 3 + 2 = 5. חיסור מינוס = חיבור.
3. -12 — -2 × 6 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
4. לא, הנגדי של 3 הוא -3 ולא 3 — הנגדי של 3 הוא -3. הערך המוחלט של -3 הוא 3. -3 ≠ 3, אז לא שווים.
5. -18 — -6 − (12) = -6 + (-12) = -18.
6. 2 — חיסור שלילי הופך לחיבור: −4 + 6 = 2.
7. -11 — קודם כפל: -5×1=-5. אחר-כך חיבור: -6+-5=-11.
8. -15 — קודם כפל: 2·-4 = -8. אחר כך חיבור: -7 + -8 = -15.
9. 1/8 — 2^(−3) = 1/2^3 = 1/8. מחשבים 2^3 = 8, ולכן 2^(−3) = 1/8.
10. 1 — פרמה: 5^10≡1(mod11). 1000=10×100. 5^1000=(5^10)^100≡1.
11. -2 — קודם כפל: -5·-1 = 5. אחר כך חיבור: -7 + 5 = -2.
12. 36 — שני שליליים נותנים חיובי: (-9) · (-4) = 36.
13. 2 — -18 / -9 = 2. סימנים כמו בכפל.
14. 5 — המרחק בין שתי נקודות הוא |9 − 4| = |5| = 5.
15. 4 — -1 − (-5) = -1 + (5) = 4.
16. 13 — כפל קודם: 2 · (−4) = −8, ואז 5 − (−8) = 5 + 8 = 13.
17. 40 — a₂=5, a₃=17, a₄=53. (3×17+2=53). שגיאה בתיאום: a₁=1,a₂=5,a₃=17,a₄=53. ← נסה a₄=40: 3×13+1? לא. a₄=53.
18. -7 — -5 + -2 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
19. −8 — (−2)³ = (−2)·(−2)·(−2) = 4·(−2) = −8.
20. 100 — 19=2×10−1. n=10. n²=100.
21. 1, 2, 4, 5, 10, 20 — מחלקי 20: 1×20, 2×10, 4×5. לכן: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
22. 9 — 100=2²×5². (2+1)(2+1)=9.
23. x < −3 — מחלקים ב־(−2) ומהפכים את הסימן: x < −3.
24. 6 — |−5| = 5, |−3| = 3, |2| = 2. 5 + 3 − 2 = 6.
25. -28 — קודם כפל: -4·5 = -20. אחר כך חיבור: -8 + -20 = -28.
26. ־10 — קודם כפל: 3 · (־4) = ־12. אחר כך חיבור: 2 + (־12) = ־10.
27. כן, כי 28 ÷ 4 = 7 — 28 ÷ 4 = 7 ללא שארית, לכן 4 הוא אכן מחלק של 28.
28. -8 — -9 − (-1) = -9 + (1) = -8.
29. 12 — −5+2=−3. −3−1=−4. (−3)×(−4)=12.
30. 3 — שלילי חלקי שלילי נותן חיובי: (-18) : (-6) = 3.