מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 80 — 2×(3⁴−1)/(3−1)=2×80/2=80.
2. −17 — כפל לפני חיבור: 3×(−4)=−12. −5+(−12)=−17.
3. 3 — קודם חשב בפנים: −5 + 2 = −3. אחר כך ערך מוחלט: |−3| = 3.
4. -4 — -11 − (-7) = -11 + (7) = -4.
5. 0 — -9 + 9 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
6. x=2+5k, y=−1−3k — מהפתרון הפרטי: x₀=2,y₀=−1. הפתרון הכללי: x=2+5k, y=−1−3k.
7. 6 — -1 × -6 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
8. -3 — 27 / -9 = -3. סימנים כמו בכפל.
9. 0 — כל מספר כפול אפס שווה אפס: (−7) · 0 = 0.
10. 4 — 13−7=6, 6−2=4.
11. −18 — מכפלת שלילי בחיובי שלילית: 6 · 3 = 18, ולכן (−6) · 3 = −18.
12. −10 — 3 · (−2) = −6 ו-4 · (−1) = −4. −6 + (−4) = −10.
13. |−5| — |−5| = 5, |3| = 3, ולכן |−5| > |3|.
14. -22 — קודם כפל: -4×4=-16. אחר-כך חיבור: -6+-16=-22.
15. -17 — -9 - 8 = -9 + -8 = -17. חיסור רגיל בין שלמים.
16. 0 — n(n+1)/2. n אי-זוגי: n+1 זוגי. n(n+1)/2 = n × (n+1)/2: n מחלק את המכפלה. שארית 0.
17. -7 — 14 / -2 = -7. סימנים כמו בכפל.
18. -37 — קודם כפל: 5·-6 = -30. אחר כך חיבור: -7 + -30 = -37.
19. x = −3 — פותחים סוגריים: 4x − 8 = −20. מוסיפים 8: 4x = −12. מחלקים: x = −3.
20. 0 — המספר הנגדי של 0 הוא 0 עצמו, כי 0 נמצא בדיוק באמצע ציר המספרים ומרחקו מ-0 הוא אפס.
21. 14 — 3 + (−5) = −2, 2 · (−2) = −4, 10 − (−4) = 14.
22. 2 — -4 + 6 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
23. 1 — 1 × 1 = 1. סימנים: שווים → חיובי.
24. a הוא מחלק של b אם b ÷ a נותן מספר שלם — מחלק הוא מספר שמחלק מספר אחר ללא שארית, כלומר b ÷ a הוא מספר שלם.
25. −30 — −250 + 400 − 180 = 150 − 180 = −30 ש״ח.
26. 0 — 0 / 5 = 0. סימנים כמו בכפל.
27. 05:00 למחרת — ירושלים 22:00 — לונדון 20:00 — טוקיו 20+9 = 29 = 05:00 למחרת.
28. 24 — מינוס כפול מינוס שווה פלוס. (−6) × (−4) = 24.
29. 23 מעלות — −15 − (−38) = −15 + 38 = 23 מעלות.
30. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 7^0 = 1.