מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 0 — (−4)² = 16, 4² = 16. 16 − 16 = 0.
2. 2300 מ׳ — 2000 − (−300) = 2000 + 300 = 2300 מ׳.
3. 100 — 1+8+27+64=100. גם: (n(n+1)/2)²=(10)²=100.
4. 4/3 — (3/4)^(−1) = (4/3)^1 = 4/3. חזקה שלילית 1 על שבר פירושה הופכי של השבר.
5. 20 — |−20| = 20.
6. 0 לראשוניים ווידפריך בלבד — ראשוניים ווידפריך (2,3,5,7,11,13,41,43,...) מקיימים n^(p−1)≡1(mod p²).
7. x ≥ 2 — −3x ≤ −6. x ≥ 2 (כיוון מתהפך).
8. (−3)² — −3²=−9. (−3)²=9. 9 > −9.
9. 20 ₪ — −50 + 70 = 20.
10. 4 יחידות שמאלה מ-0 — המספר הנגדי של 4 הוא -4, שנמצא 4 יחידות שמאלה מ-0 על ציר המספרים.
11. −6 — −2 + (−4) = −2 − 4 = −6. חיבור שני מספרים שליליים נותן מספר שלילי.
12. −9 — (−7) + (−5) = −12, ואז −12 − (−3) = −12 + 3 = −9.
13. 12 — קודם כפל: -5·-4 = 20. אחר כך חיבור: -8 + 20 = 12.
14. 12 — (−3)²−(−3)=9+3=12.
15. -4 — -3 − (1) = -3 + (-1) = -4.
16. -3 — -6 − (-3) = -6 + (3) = -3.
17. 32 — -8 × -4 = 32. סימנים: שווים → חיובי.
18. -10 — 1 × -10 = -10. סימנים: שונים → שלילי.
19. -18 — -10 + -8 = -18. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
20. 7 — 2⁷=128.
21. −15 — (−5) × 3 = −15. מינוס כפול פלוס = מינוס.
22. 2²×3² — מ״מ = 2^min(3,2) × 3^min(2,3) = 2² × 3² = 4×9 = 36.
23. 0 — |−6| = 6; 6 − (−4) = 6 + 4 = 10; 10 + (−10) = 0.
24. 5° — 3− + 8 = 5.
25. 9 — 36 = 2² × 3². נוסחת מספר המחלקים: (2+1)(2+1) = 3×3 = 9. מחלקי 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36.
26. 5 ש״ח — 20 − 15 = 5. נשארו לדני 5 ש״ח.
27. -4 — ראשית הסוגריים: 3 - (-5) = 3 + 5 = 8. לאחר מכן: (-2) · 8 = -16. לבסוף: (-16) : 4 = -4.
28. 1 — כל מספר (שאינו 0) בחזקת 0 = 1.
29. −125 — (−5)³ = (−5)·(−5)·(−5) = 25·(−5) = −125.
30. 56 — -8 × -7 = 56. סימנים: שווים → חיובי.