מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -8 — -8 + 0 = -8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2. 3 — -5 + 8 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
3. 0 — |0| = 0. המרחק של 0 מ-0 הוא 0.
4. 12 — -2×-6=12. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
5. 1 — תחילה כפל: (−2) · (−3) = 6, ואז 6 − 5 = 1.
6. -3 — -11 + 8 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
7. 4 — -32 / -8 = 4. סימנים כמו בכפל.
8. 0 — 0 × -10 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
9. −3 — −3x+6=15. −3x=9. x=−3.
10. −245 ש״ח — 7 × (−35) = −245 ש״ח.
11. 8 — 16=2⁴, 24=2³×3, 40=2³×5. מ״מ = 2^min(4,3,3) = 2³ = 8.
12. -9 — -8 + -1 = -9. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
13. 28 — -7 × -4 = 28. סימנים: שווים → חיובי.
14. 2^(n−1) — φ(2^n)=2^n(1−1/2)=2^(n−1).
15. −27 — (−3)³ = −27.
16. −3 — 7 + (−10) = 7 − 10 = −3.
17. −8 — חיבור שני שליליים: (−5) + (−3) = −8.
18. 5 — -1 + 6 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
19. 1 — p ראשוני >3: p≡1 או p≡2(mod3). p²≡1(mod3) בשני המקרים.
20. 1, 2, 3, 4, 6, 12 — מ״מ(24,36) = 12. מחלקי 12 הם: 1,2,3,4,6,12 — אלו בדיוק כל המחלקים המשותפים של 24 ו-36.
21. -16 — -9 − (7) = -9 + (-7) = -16.
22. 0.0001 — 10^(−4) = 1/10^4 = 1/10000 = 0.0001.
23. -9 — -36 / 4 = -9. סימנים כמו בכפל.
24. 16 — קודם כפל: -6·-4 = 24. אחר כך חיבור: -8 + 24 = 16.
25. 3 — -1 × -3 = 3. סימנים: שווים → חיובי.
26. -3 — -10 − (-7) = -10 + (7) = -3.
27. 3 — 12 : (−3) = −4, 2 · (−4) = −8, −4 − (−8) + (−1) = −4 + 8 − 1 = 3.
28. 0 — 3^4≡1,2^4≡1(mod5). 100=4×25. 3^100≡1, 2^100≡1. 1−1=0.
29. +60 ש״ח — −4 × 25 + 2 × 80 = −100 + 160 = 60.
30. 3 — -9 − (-12) = -9 + (12) = 3.