מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 1/2 — (−3/4) · (−2/3) = 6/12 = 1/2. שני שליליים נותנים תוצאה חיובית.
2. -8 — -11 + 3 = -8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
3. −7 — (−4 + 2) = −2. אחר כך: −2 · 3 − 1 = −6 − 1 = −7.
4. -18 — -12 − (6) = -12 + (-6) = -18.
5. 24/25 — (1−1/5)(1+1/5)=1−1/25=24/25.
6. 80 מעלות — −63 − (−143) = −63 + 143 = 80 מעלות.
7. -16 — -11 + -5 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. -4 — 28 / -7 = -4. סימנים כמו בכפל.
9. 3 — סימנים שונים — חסרים ערכים מוחלטים: 5 − 2 = 3. הסימן שייך ל-5 (חיובי), לכן התשובה +3.
10. −3 מעלות — −3 + 5 − 2 + 1 − 4 = (5 + 1) − (3 + 2 + 4) = 6 − 9 = −3.
11. -17 — -5 + -12 = -17. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
12. −30 — (−40) + 15 = −25; (−25) + (−5) = −30.
13. 8 — שלילי÷שלילי = חיובי. 48÷6=8.
14. 2² × 3 × 5 — 60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5.
15. 6 — (−2)³ = −8, −8 + 5 = −3, |−3| = 3, 3 · 2 = 6.
16. −10, −7, |−3|, |5| — הערכים הם: −10, −7, 3, 5. מהקטן לגדול: −10 < −7 < 3 < 5.
17. 5 — -1 − (-6) = -1 + (6) = 5.
18. -5 — -10 - -5 = -10 + 5 = -5. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-5) = 5.
19. 1 — -5 + 6 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
20. 1 — מספרים עוקבים תמיד ראשוניים יחסית.
21. 8 — 16=2⁴, 24=2³×3, 40=2³×5. מ״מ = 2^min(4,3,3) = 2³ = 8.
22. -7 — 56 / -8 = -7. סימנים כמו בכפל.
23. 3 מ׳ — 0 − 5 + 12 − 4 = 3. הגובה הסופי 3 מ׳.
24. n≥4 — 4!=24>16=2⁴. 3!=6<8=2³.
25. 8 — 15=3×5. φ(15)=(3−1)(5−1)=8.
26. −5°C — 7 − 12 = −5°C.
27. 5°C — ירידה: (2500 ÷ 100) · 0.6 = 25 · 0.6 = 15°C. 20 − 15 = 5°C.
28. −5°C — עלייה כוללת: 5 · 3 = 15. ירידה כוללת: 4 · 2 = 8. שינוי נטו: 15 − 8 = 7. סוף: −12 + 7 = −5°C.
29. -17 — -11 − (6) = -11 + (-6) = -17.
30. 2, 3, 5 — 30 = 2 × 3 × 5. המחלקים הראשוניים של 30 הם 2, 3 ו-5.