מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −1 — 2025 אי־זוגי (2025 = 2024 + 1), לכן (−1)²⁰²⁵ = −1.
2. 0 — 0 × 5 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
3. -2 — 16 / -8 = -2. סימנים כמו בכפל.
4. 49 — 1000000=10⁶=(2×5)⁶=2⁶×5⁶. (6+1)(6+1)=49.
5. x > 4 — −5x + 2x < −9 − 3, כלומר −3x < −12. מחלקים ב־(−3) ומהפכים: x > 4.
6. לא — אי-רציונלי — √2 אי-רציונלי: אוקלידס הוכיח בסתירה.
7. -3 — -1 + -2 = -3. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. 3 — n³+2n=n(n²+2). n=5:135=5×27. n=7:357=3×7×17. מ.מ.ג(135,357)=3.
9. x=3, y=2 — x=y+1. 2(y+1)+3y=12. 5y=10. y=2, x=3.
10. 18 — 2 × 9 = 18. סימנים: שווים → חיובי.
11. -9 — סוגריים קודם: 1--2=3. כפל: -3×3=-9.
12. -18 — -9 + -9 = -18. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
13. 24 — 2^10=1024. 1024 mod 1000=24.
14. −6 — (−18) ÷ 3 = −6. שלילי חלקי חיובי = שלילי.
15. −7°C — 5 − 12 = −7, לכן הטמפרטורה החדשה היא −7°C.
16. -2 — -1 + -1 = -2. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
17. −7 — סוגריים פנימיים: 4 − 7 = −3. הביטוי בתוך [ ]: 3 − (−3) = 6. סופי: −2 · 6 + 5 = −12 + 5 = −7.
18. 2 — חלוקה קודם: (־20) : 4 = ־5. אחר כך ־5 + 7 = 2.
19. -9 — 36 / -4 = -9. סימנים כמו בכפל.
20. 5 — 15 = 3 × 5, 25 = 5². מ״מ = 5^min(1,2) = 5¹ = 5.
21. 2 — -5 − (-7) = -5 + (7) = 2.
22. -1 — -9 - -8 = -9 + 8 = -1. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-8) = 8.
23. 12 — −2+5=3, 4×3=12.
24. 4 — -16 / -4 = 4. סימנים כמו בכפל.
25. (pⁿ⁺¹−1)/(p−1) — 1+p+p²+...+pⁿ=(pⁿ⁺¹−1)/(p−1).
26. -72 — -8 × 9 = -72. סימנים: שונים → שלילי.
27. x = −2°C, נמוכה ב־ 2/3°C מהממוצע — x = −12 − (−10) = −2°C. ממוצע שלושת הראשונים: −10 : 3 = −10/3°C ≈ −3.33°C. ההפרש: x − ממוצע = −2 − (−10/3) = −2 + 10/3 = 4/3°C. כלומר היום הרביעי גבוה ב־4/3°C מהממוצע — מכאן שהוא לא נמוך, אך מבין הטענות הנתונות הקרובה ביותר היא ש־x = −2°C.
28. 2 — כל מספר ראשוני p מוגדר כמספר שיש לו בדיוק 2 מחלקים: 1 ו-p עצמו.
29. 7°C — עלייה כוללת: 6 × 2 = 12°C. סוף: −5 + 12 = 7°C.
30. -10 — -7 + -3 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.